圆的面积 教学设计.docx

圆的面积 湘河镇白浪九年制学校 余蒙蒙一、教学背景分析教材首先创设了一个在草坪上铺草皮的问题情境，要求草坪占地面积其实就是求圆的面积。一方面使学生了解圆的面积的含义，另一方面，是学生体会在实际生活中计算圆面积的必要性。接着教材直接提出问题“怎样计算一个圆的面积”引导学生思考能否把圆转化成已学的图形来计算面积。然后通过启发学生寻找解决问题的思路和方法，回忆以前用过的转化方法，从而把圆的面积转换成熟悉的直线图形的面积来计算，并从中推导出圆面积的计算公式，为以后学习圆环的面积奠定基础。男生的思维能力比较强，但学习上缺少耐心与细心，女生相对男生来说学习更加认真，但分析能力却不及男生，由于留守儿童比例较大，课外学习几乎无人督促，而小学生又缺少自制力，因此在学习成绩上两极分化依然存在，部分学生主动学习的行为，深得老师赞赏。比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒散、学习 ，习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，作业喜欢与同学对题。2、 教学目标 1、知识与技能通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。 2、过程与方法在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 3、情感态度价值观 （1）培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。 （2）通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。3、 教学重难点分析 教学重点：通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。 教学难点：极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。4、 教学策略和方法设计以前学生所求的图形面积都是多边形的面积，而像圆这样的曲边图形的面积计算，还是第一次接触到。因此，在教学中要注意引导学生运用转化的思想来求圆的面积，把圆转化为熟悉的直线图形的面积来计算。由于让学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形有很大的难度，所以，要让学生充分利用学具进行操作，教师还可以利用多媒体课件把圆不断细分，使学生看到，如果分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。 本课综合运用讲授式、启发式、自主学习、协作学习等各种策略，提供大量的学习资源，指导学生进行自主探索学习。通过质疑、自学、小组交流、分组汇报等环节完成教学，培养学生综合实践能力，并培养学生的动手、动脑能力及表达能力。5、 教学过程设计教学环节及时间教师活动预设学生活动设计意图及资源准备一、导入新课（4分钟）创设情境：课件出示羊吃草的动画：一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上。请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢？如果将绳子加长一点，又会出现什么情况？产生这种变化的原因是什么？这说明了什么？1. 学生思考问题，并说出所求范围就是圆的面积2.既然要求圆的面积，怎样进行计算 3.学生深入思考绳子加长后，所求范围的变化情况，即圆的面积的变化4.猜想圆的面积的绳子的长度有1.创设现实情境，学生为了帮老师的忙，积极思维，引起问题意识。2.通过对问题情境的改变，让学生感受到问题中绳子的长度对结果的影响，为圆的面积公式的推导做铺垫。二、探索新知（15分钟）引导转化： 师：回忆以前学过的平行四边形的面积是利用什么方法推导出面积计算公式的？三角形和梯形的面积公式又是怎样推导出来的呢？ 师：以上这些图形都是通过剪拼，转化成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢？ 老师先给大家一点提示我们把圆平均分成16等分，那么每一份都是一个近似的三角形，我们把这些所似的三角形重新拼组，就可以将这个圆形转化成其他图形了。动手操作： 1.分小组动手操作，把圆剪拼转化成我们已经学过的其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。 2.展示交流并介绍。 3.拼成后的近似长方形和标准长方形比较，你发现了什么？能不能把边再变得直一点？想象一下，平均分成64份、128份、256份.会是什么情形？（课件演示） 4.小结：平均分的份数越多，边越直拼成的图形越接近于长形。调动学生多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究，互助合作的精神。三、解决问题（8分钟）自主推导：把圆拼成近似的长方形，面积变了没有？这个长方形的长和宽与原来的圆有什么联系？如果圆的半径为r，那么这个长方形的长和宽分别是多少呢？我们知道长方形的面积=长*宽，那么圆的面积呢？如果用S表示圆的面积，那么圆的面积S等于什么？1.拼成长方形，面积没有变，长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径2.得出面积的大小有半径有关 3.得出圆的面积公式利用电脑课件的演示，生动形象直观的展示了化曲为直的过程，使学生进一步明确拼成的长方形与圆的对应关系，有效突破了本课的难点。四、应用新知（13分钟）应用创新： 1.如果绳长为5米，计算圆的面积和周长。 2.将绳子加长为原来的2倍，那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。对吗？学生利用总结的公式，自己独立解决问题，并到讲台讲解自己的思路。前呼后应，突出数学的应用价值，让学生体会到数学有生活的紧密联系。六、教学反思为了本节课的教学，自己经过了较长时间的精心准备，因此，从整个教学设计来看还做得较为可行，重点把握的比较准确。使学生运用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的图形。通过让学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导，复习了“转化”的思想，顺其自然也可以想到把圆转化成已学过的图形，介绍分割圆的方法，展示由“曲”变“直”的过程，小组讨论，推导出圆面积公式。培养学生动手操作，口头表达和逻辑思维的能力，渗透了极限和转化思想。 但是在具体实施教学时还是存在着几点不足: 1、课堂语言评价存在着较大的不足。平时比较不怎么注意这方面的培养，导致课堂气氛没有很好的被调动起来。因此，希望