圆的认识教案设计.doc

圆的认识 廖 红 一、欣赏生活中的圆，引入课题。师：请看，大家认识吗？什么图形？（生：是一个圆）生活中，你们在哪儿见到过圆形？（请6人来说）生：钟面上有圆。生：轮胎上有圆。（师：还有吗？）生：有些钮扣也是圆的。师：今天，老师也给大家带来一些画面，（出示课件）请看，平静的水面上有水滴滴入下来，你看到了什么？（生：圆形的波纹）师：其实，这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。（出示课件）阳光下绽放的向日葵，十五的月亮，圆形的拱桥，民间的中国结，传统的圆形剪纸，从这些现象中，你同样找到圆了吗？生：找到了。师：看来圆真的无处不在呀！有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇，今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘（板书：圆的认识）大家齐读课题。 师：首先请同学们看一组图形（出示课件），仔细观察，你看到了什么？（生：三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形）看到这些图形，你知道些什么？生：它们都有角，它们都是由直线围成的师：直线围成的吗？（生：线段围成的）还知道什么？生：它们是封闭图形。师;那也可以说这一组图形都由什么围成的封闭图形？（老师做成围成的手势）（生：线段）师：它们是平面上由线段围成的封闭图形，对吗？（出示课件）师：你又看到了什么？（圆形）老师把圆和这样一组图形放到一起，是想让你受到什么样的启发？（出示课件：圆形）学生：圆没有角，圆是一个曲线图形活动师：那也我们可以说圆是平面上一种封闭的曲线图形。（出示课件）二、认识名称、掌握特征，师：昨天老师给同学们布置了预习作业，让同学们想办法画一个圆，并剪下来，你们带来了吗？举起来看看师：平时喜欢折纸吗？现在跟老师一起折一折，好吗？先把圆对折，打开；换个方向再对折、再打开（师生一起折）还想折吗？你还可以这样再重复几次师：把手里的圆片打开，观察一下，你发现了什么？谁来说说！请学生说（我发现圆上有很多折痕这些折痕相交于一点）师：你们知道吗，在一个圆里，这些折痕、相交的这个点都有名字呢，知道叫什么吗？（半径，直径）师：他提到了一个新名称，是什么？（板书：半径，直径）师：看来咱们班的同学们对圆了解得还真不少！师：（指着板书说）同学们，在圆里，除了有半径和直径外，还有一个重要的名称，那就是圆心，听说过吗？（板书：圆心）生：听说过。师：那么到底什么是圆心、半径和直径呢？1.自学名称。师：下面请大家一起走进教材，看看书上是怎样说的。请同学们翻开数学书58页（等学生翻书再说），自学书上最上面的几段文字，要求边学边勾画，把你认为重要的概念和词语用笔把它勾出来。好，开始。师：可以把你的收获分享给同桌，互相说一说。（先独立看，再4人小组交流，教师参与，并组织学生汇报）师：好了！谁来说说什么是圆心?(生：)师：（指着黑板上的圆）其实圆心，通俗的讲就是圆的中心。圆规画圆时，中间固定的这一点就是。生：圆心。师：通常用字母O表示。（板书：O）请大家在你的圆片里标出圆心和字母“O”。师：那什么是半径呢？(生：)师：那老师有一个疑问，我们知道圆心在这里，（指黑板），他说连接圆心和圆上，那部分是圆上呢？谁知道？（生：就是这圆的一周，）师：请你用手指指。师;同意吗？和圆上任意一点的线段叫做什么？（板书：半径）（老师边说边指圆一周）师：你（指生1）能不能上来给大家画一条？请同学们在刚才的圆片上也画上一条半径。师：好，大家来看，他画对了？师：（指着板演的一条半径说）半径我们通常用r来表示。师：那什么是直径呢？(生：)老师这里给大家带来了3条线段，一起来看看（出示课件）在这里面，1,2,3,3条线段你认为哪一条才是圆的直径。生：第三条。师：那为什么另外两条不是呢？生：因为第一条线段没有经过圆心。师：经过这词用的好，他没有经过圆心师：那第二条不是通过圆心了吗？ 把你的想法告诉全班同学。生：因为他只画了一半，没有画到头。师：说的真不错，换句话来说，什么样的线段才是直径？ 一方面要经过。生：圆心。师：同时他的两端得怎么样？生：都在圆上的线段师：说的好，像这样的线段才是圆的直径。师：请同学们在刚才的圆片同样画上一条直径，并标上字母d。（生画的同时，师也在黑板上画直径）师：下面老师请同学们认一认，在这个图中哪些是半径，哪些是直径？说说为什么？（出示课件）三深入探究圆各部分关系1.合作学习探究规律师：同学们你们知道吗，圆心、半径、直径之间还蕴藏着许多知识呢，想不想自己动手来研究研究。师：行!一会儿呢，就用我们剪下的圆片，（师手举一圆片）作为我们等下要研究的素材，同学们还带了直尺，这些就是我们的研究工具。请同学们以4人小组为单位，动手折一折你的圆片，看看它的折痕，然后画出半径和直径，再量一量它们的长度，最后进行比较一下，我想你一定会有所发现，听懂要求了吗？好，开始。（学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先进行交流）师：各小组都有新的发现了吗？好接下来，就让我们一起来分享大家的发现！谁来说说，你们发现了什么？ 2.分析推理，论证规律（1）生：我发现了圆是一个轴对称图形。师：你是怎样发现的？生：这样折，这样折，不管怎样折它都相等。师：他说两边完全相等，换一个词来说，两边完全怎么样？（重合）两边完全重合，它是一个什么图形?(轴对称图形)同意吗？（板书）师：圆是轴对称图形，那它有多少条对称轴？为什么说是无数条？生：师：哦，你换个方向，再对折，圆也可以完全重合，不错，圆有无数条对称轴。（无数条）（2）生：我们小组发现，圆的半径和直径都有无数条，师：你们是怎么发现的？生：我们组是通过折发现的。把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径。师;有和他们小组的发现一样的吗？那你们又是怎样发现的呢？生：我们组是通过画得出这一发现的。只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径。生：我们组没有折，也没有画，而是直接想出来的。师：噢？能具体说说吗？生：因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有无数个点（边讲边用手在圆片上指），所以这样的线段也有无数条，这不正好说明半径有无数条吗？师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。（3）生：在一个圆里，每一条直径都是一样长的。师：能说说你们的想法吗？生：我们组是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样。生：我们组是折的。将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起，这就说明所有的半径都相等。直径长度相等，道理应该是一样的。生：我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明了半径处处都相等。生：关于这一发现，我有一点补充。因为不同的圆，半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。（如果学生没有答出这一点，老师在最后要补充）师：大家觉得他的这一补充怎么样？生：有道理。师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。还有什么新的发现吗？（4）生：在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。师：你们是怎么发现的？生：我们是动手量出来的。师：通过量发现直径是半径的2倍生：我们是动手折出来的。师：通过折一折，我们发现一条直径里面包含了几条半径？生：两条。生：我们还可以根据半径和直径的意义来想，既然叫“半径”，自然应该是直径长度的一半喽师：看来，大家的想象力还真丰富。补充内容：师：还有什么补充的没有？如果没有补充，老师就要问了，（老师拿两个不同的圆），这两个圆的半径都相等，直径都相等，可以吗？（不可以）那你们说的呀，半径有无数条，都相等，直径有无数条，都相等（指黑板），相等吗？（不相等）有什么补充？（在同一个圆内）对了，这些结论是有前提？是什么？生：在同一个圆内。师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。师：刚才同学们说了同一圆内有这样的结论，那等圆是不是呢？我们来验证一下（出示课件）两个相等的圆，先画一个半径，再画一个半径，比结果，相等吗？师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个生：圆心。师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。生：半径一样长。生：直径一样长。师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？生：完全一致。师：这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？生：特别的自豪。生：特别的骄傲。生：我觉得我国古代的人民非常有智慧。 3.定长画圆。师：知道了圆的那么多知识，下面我们一起来画出一个圆。俗话说，没有规矩，不成方圆，这里的规指的是圆规，意思说，如果没有圆规，就不能画圆，没有圆规，真的不能画圆吗？（不是）那生活中有没有不用圆规，画圆的方法？谁先来说说。（圆规画圆、体育老师在操场上画圆、瓶盖、绳子）师：不错，我们可以借助身边的物体来画圆。师：既然不用圆规，我们依然创造出了这么多画圆的方法，那么俗语中为什么还会有“没有规矩，不成方圆”的说法呢？这句话流传到后来，它的意思已经发生了改变，不再仅仅指原来的意思了，而是指很多事情，必须要讲究规矩，遵循章法。 师：你带来的圆片是怎么画出来的？（直接请一,二个学生说）师：那怎样才能又规范又方便的画出一个圆呢？（用圆规来画）师：对了，就要用到画圆的工具-圆规啦！把圆规拿出来，认识一下！头柄针尖笔尖师;圆规画圆的方法会吗？请同学们用圆规，在你们的练习本上试着画一个圆。要求边画边想，你是怎样画的？好，开始吧！（生画圆 ，师巡视，了解完成情况，提醒学生注意姿势，抓紧时间，提醒学生标出圆心、半径、直径）。画好的同学，可以和同桌互相交流一下，你是怎样画的。师：画好了吗？谁来说说你是怎样画的？（请2生上台，讲述过程。）师：画圆时，我们先要定长，刚才我们在自学书上58页时知道，半径的长度就是圆规两脚的距离，如果我们要画半径是2厘米的圆，圆规两脚的距离就是2厘米，那3厘米呢？接着就是定点，也就是定什么？（圆心）如果我把圆心定在这里这里这里由此可见，圆心决定了圆的什么？（位置）最后做什么？（旋转）师：老师刚才发现多数孩子的圆画得都非常漂亮，也有不理想的（拿出1个失败作品）大家分析一下，问题可能出在哪里？ 生1：有可能圆规没有放好，2个头搞错了。生2：有可能他拿圆规的时候拿的不是地方。师：应该拿哪里？生2：应该拿这个帽子这里（生拿起圆规演示）师：听到了吗？咱们拿圆规的时候可要掌握技巧，抓的时候不能随便抓，应该抓这里，如果抓下面画的就不够漂亮了。（师拿起圆规演示）师：非常好，还有吗？生3：在对准中心点的时候，画到一半有可能歪掉了。师：画的时候针尖能不能移动啊？移动画的出圆吗？生：不能，画不出圆。师：这也有可能，还有吗？生4：也可能画圆的时候用力太大，针尖把纸划破了，这样的话也画不出来了。师：恩，我们画圆时，要注意用力的尺度。师：刚才几位同学讲的其实不就是我们用圆规画圆时应该注意的地方，对吗？生：对师：你们会画了吗？下面请同学们根据老师的要求，在练习本上再画一个圆（课件出示要求2）开始吧！师：画好了吗？同学们比比，画出的两个圆，哪个大一些，哪个小一些？这是为什么呀？（半径决定圆的大小） 师：瞧，这是同学们今天的收获，老师把它整理了一下，自己看看、读读，把今天的知识梳理一下！生自己梳理知识。（