数学华东师大版八年级上册线段垂直平分线的性质教案设计

线段垂直平分线教案1、 教学内容：华师版八年级上册第9496页及练习2、 教学目标：1、掌握线段垂直平分线的性质定理和判定定理；能灵活应用线段垂直平分线的性质定理和判定定理解题； 2、通过经历线段垂直平分线性质定理与判定定理的证明过程，体验逻辑推理的数学方法； 3、通过定理认识上的升华，使学生加深对命题证明的认识。3、 教学重点：线段垂直平分线的性质定理和判定定理；能灵活应用垂直平分线的性质定理和判定定理解题。4、 教学难点：灵活应用线段垂直平分线的性质定理和判定定理解题。5、 教学准备：小黑板、多媒体课件6、 教学方法：讲授法和练习法7、 教学过程：（1） 游戏激趣：师：同学们，上课之前我们一起来玩个小游戏，让老师来看看你们的反应能力好吗？（教师介绍举手游戏规则：说举左手学生则举右手；说举右手学生则举左手；说不举手学生则举双手；说举双手学生则不举手。同时引领学生进入游戏，最后提醒学生课堂上也要勇于举手回答问题。）（2） 谈话倒入：师：今天我们一起来学习线段垂直平分线的性质与判定（板书课题），看到这个课题，同学们有什么想要说的？我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，并知道线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。我们现在用逻辑推理的方法证明这一结论。（三）探究新知：1、垂直平分线的性质如图，直线MN是线段AB的垂直平分线，P是MN上任一点，连接PA、PB，将线段AB沿直线MN对折，我们发现PA与PB完全重合。即有： M P A C B N线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。现在我们一起来证明这个性质定理，首先请同学们对照图，写好已知、求证。已知：MNAB，垂足为C，AC=BC，点P是直线MN上任意一点。求证：PA=PB教师分析完证明思路后，学生自己证明，教师再板书证明过程供学生对照改正。2、反馈练习：如图，在ABC中，AB=AC，BAC=100，AB垂直平分DE，分别交AB，BC于点、，则等于。如图，在中，的垂直平分线交于点，若，则的周长为。 A C D D B E C A B、垂直平分线的判定定理师：垂直平分线的性质定理的逆命题应当怎样表述？请同学们完成课本页表格内容。条件结论性质定理逆命题你一定会发现，到线段两端距离相等的点的确在该线段的垂直平分线上，我们可以通过“证明”说明这一结论的正确。教师要求学生自己根据命题条件画图，并写好已知，求证，然后指定一名学生黑板上写出证明过程。 Q已知：如图，。求证：点在线段的垂直平分线上。证明： A B定理：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。、反馈练习：如图，ABC中，D在BC上，BC=12，BD+AD=12，求证点D在AC的垂直平分线上。 A C D B师：判定定理只能判断点在线段的垂直平分线上，那怎么才能判定这条直线就是线段的垂直平分线呢？根据两点确定一条直线，只要我们证明一条直线上有两点满足判定定理的条件，那么这条直线就一定是线段的垂直平分线。如图，AB=AD，BC=CD，E是AC延长线上一点，求证：BE=DE。 AB DCE5、三角形三边的垂直平分线交于一点。根据上述两条定理，我们很容易证明：三角形三边的垂直平分线交于一点。请同学们阅读课本95页“试一试”，并完成证明过程。已知：如图，ABC中，m、n、l分别是BC、AC、AB边上的垂直平分线。求证：m、n、l交于一点。 A证明：ln B C m6、课堂小结：同学们会证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理，同时还要会应用好它们。八、作业布置：课本96页练习12/3小题。九、板书设计：线段垂直平分线（一）、唤醒认知：（二）、探究新知：1、线段