函数的奇偶教学设计.doc

函数的奇偶性教案一、教学目标：（1）知识与技能：理解函数奇偶性的定义和几何意义；会判断一些简单函数的奇偶性；会利用函数奇偶性的代数特点和几何意义解决一些简单的问题。（2）过程与方法：通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生分析归纳、抽象概括的能力。（3）情感、态度与价值观：在自主探究的过程中，体会数形结合的思想，领略数学的对称美。二、教学重点、难点1、教学重点：函数奇偶性的定义、性质和几何意义（在介绍函数奇偶性的定义时，一定要揭示其中所隐含的条件：定义域关于原点对称）2、教学难点：判断函数奇偶性的方法步骤和格式（方法包括图像法和定义法）三、教学方法与手段1、教法：启发引导、类比、归纳教学 学法：自主探索、探究式2、教学手段：PPT四、教学过程：环节教学内容教师活动学生活动设计意图一、创设情境，揭示课题1，观察生活中的对称图形；2，思考：数学中有没有这种对称美？1，板书标题（函数的奇偶性），并在PPT上展示；2，用PPT展示一组图片，如蝴蝶、飞机、天坛等，让学生感受生活中的对称美。1，学生认真观察PPT上所展示的图片；2，思考并回答数学中所存在的对称图形。通过让学生观察图片导入新课，激发学生的求知欲，自然过过渡到新知识的引入，为后面的学习做好铺垫。二、探究新知，领会定义1,观察函数=和的图象（见末页图1）2，思考1：这两个函数的图象有什么共同特征？3，结论：这两个函数的图象关于轴对称4，填写表格1和2（见末页）5，思考2：从中你发现了什么？6，结论：函数1：对于中的任意一个，都有=函数2：对于中的任意一个，都有=1，用PPT展示出函数的图象2，引导学生发现两个函数图象的共同特征3，留时间给学生思考表格1和2所要填写的内容4，提问个别学生完成表格1和2的填写5，借助PPT，引导学生观察分析得出这两个函数的共同特点：对,都有1，学生认真观察图形2，思考问题1，得出这两个函数的图象都关于轴对称3,学生完成表格1和2的填写4，学生思考问题2，得出两个函数的共同特点：对,都有借助学生熟悉的函数=和，由特殊到一般，通过自主探究,让学生在这个过程中把对图形的直观认识慢慢地转化成数量的规律性，从而上升到了理性的认识，符合学生的认知规律。7，偶函数的定义：一般地，对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么就叫做偶函数8，辨析练习：，是偶函数吗？9，思考3：偶函数的图象有什么特征？10，偶函数的性质：偶函数在关于原点对称的区间内单调性相反6，引出偶函数的定义，板书：偶函数的定义7，引导学生观察、思考并总结出偶函数的图象特征：一个函数是偶函数图象关于轴对称8，让学生完成辨析练习，使学生明确定义的前提：偶函数的定义域关于原点对称；同时，教导学生如何判断定义域是否关于原点对称（若定义域内的任意一个，其相反数也在此定义域内，则该定义域关于原点对称）9，联系上一课时函数单调性，指出偶函数的性质5，学生思考并回答偶函数的图象特征6，学生完成辨析练习，明确偶函数的定义的前提：偶函数的定义域关于原点对称7，学生理解并掌握判断定义域关于原点对称的方法8，学生回忆上一课时的内容，与函数的单调性紧密联系，得出偶函数的性质师生共同归纳出偶函数的定义，借助辨析练习，让学生更直观地理解定义中所隐含的前提条件，并且联系上一课时函数的单调性，点明偶函数的性质，这使学生能将所学的知识联系起来，起到温故知新的作用。11，观察函数和的图象（见末页图2），并填写表格3和4（见末页），模仿偶函数的研究过程，学生自主探究奇函数的定义域、图象特征和性质10，留时间给学生思考探究奇函数的定义、图象特征和性质11，提问学生回答：（1）奇函数的定义（2）奇函数的图象特征（3）奇函数的性质12，板书：奇函数的定义13，提问：奇函数的定义有没有前提条件？14，强调：若奇函数在原点处有意义，则有9，学生认真讨论完成探究过程10，学生回答提问：（1）奇函数的定义：一般地，对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么就叫做奇函数（2）奇函数的图象特征：一个函数是奇函数图象关于原点对称（3）奇函数的性质：奇函数在关于原点对称的区间内单调性相同11，学生明确奇函数的定义也有前提条件：定义域关于原点对称这一过程完全由学生自主探究，教师通过设置问题引导学生大胆模仿总结得出奇函数的定义、图象特征和性质。这样的设置符合学生的认知特点，也让学生经历从特殊到一般的过程，培养学生数形结合的思想三、知识应用，巩固提高1，例1：判断下列函数的奇偶性2，例2：判断下列函数的奇偶性3，例3：（1）判断函数的奇偶性；xy（2）如图给出函数图象的一部分，你能根据函数的奇偶性画出它在轴右边的图象吗？1，按照规范的解题格式讲解例1中的第（1）、（3）题，让学生自己完成第（2）、（4）题，并让两名学生上台在黑板上写出自己的解题过程2，通过例1的讲解，让学生归纳出判断函数奇偶性的步骤3，留时间给学生思考例2和例3，并做详细讲解1，学生认真听讲、记笔记2，学生上台完成例1中的第（2）、（4）题3，学生归纳出判断函数奇偶性的步骤：（1）先求定义域，看是否关于原点对称；（2）再判断=或=-是否恒成立例1的讲解有利于引导学生归纳出判断函数奇偶性的步骤，以便于以后解题有规律可循，而适当地总结判断函数偶性的方法，有助于学生对知识进行梳理，使之系统化；例2的讲解，师生共同探究得出函数奇偶性的几种可能：奇函数、偶函数、即奇又偶函数和非奇非偶函数；而例3旨在加强函数奇偶性的几何意义的应用，体现数形结合的思想。四、归纳小结，整体认识小结：1，奇、偶函数的定义2，奇、偶函数的性质3，判断函数奇偶性的步骤本节课我们学习了奇、偶函数的定义，以及如何去判断一个函数的奇偶性学生回顾本节课的内容，与教师一起小结教师通过提问进行课堂小结，引导学生回忆本节课所学过的重点内容，有利于学生把本节课所学的知识联系起来，优化知识结构。五、分层作