实际问题与一元一次方程（销售中的盈亏） .doc

课题：实际问题与一元一次方程（第一课时）销售中的盈亏授课人：张英杰一、 教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程（销售中的盈亏）。二、 教学目标1、 使学生根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法；2、 会设未知数，并能利用问题中的相等关系列方程，通过分析解决销售中的盈亏问题，进一步了解用方程解决实际问题的基本过程；3、 通过学习更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情。三、 重点、难点重点：让学生知道商品销售中的盈亏的算法；难点：弄清商品销售中的“进价”“售价”及“利润”“利润率”的含义和它们之间的等量关系。四、 教学方法1、 从实际生活中的现象、问题出发，引导探究，合作交流；2、 充分体现学生为主体，注重学生参与讨论，培养学生观察、比较和概括的思维能力。五、 教具多媒体教学平台、实物投影仪、黑板等。六、 教学过程（一） 提出问题，创设情境练习一：1、一款手机的进价是920元，利润是72元，则售价是_元 (售价=进价+利润)2、一个数码玩具的售价是135元，获利35元，成本价是 元 (成本=售价-利润)3、一款新式手表的成本价是40元，获利50%，则这块手表的利润是 元 (利润=成本利润率)4、一双耐克运动鞋的进价为500元，亏损10%，则商品利润是_元 (利润=进价利润率)5、一件衫的标价￥200 元，打8折后现售价 元？(打折后的售价=售价)（二） 探索新知，讲授新课概括： 计算盈利和亏损问题的量的关系商品利润= 商品售价商品进价 商品利润= 商品进价利润率 售价=进价+进价利润率 打x折后的售价=原售价探索(讨论交流)问题一：一件商品售价为60元，求进价为多少元时该商品可获利25%？解：设盈利20%的衣服的进价为x元，可列方程为x+25%x=60由此解得x=48问题二：一件商品售价为60元，求进价为多少元时该商品亏损25%？解：设亏损25%的衣服的进价为y元，可列方程为y25%y=60由此解得y=80问题三：卖出两件衣服售价均为60元,其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?解：由问题一知盈利25%衣服的进价是x=48元,由问题二知亏损25%衣服的进价是y=80元两件衣服的进价（和）是x+y=128元，两件衣服的售价（和）120元。因为进价128元售价120元所以卖这两件衣服总的是亏损。注：以上问题先引导学生大体估算盈亏情况，再由教师提出问题： （1）商品销售中的盈亏如何计算？ （2）两件衣服的进价、售价分别是多少？学生自主讨论解决，得出结论后，将结论与学生先前的估算进行比较，再由教师归纳解决问题的大致过程。（三） 例题分析 练习二（完成例题填空）例1、某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：设盈利20%的钢琴的进价为x元，可列方程为x+20%x=960由此解得x=800设亏损20%的钢琴的进价为y元，可列方程为 y-20%y=960由此解得y=1200两台钢琴的进价（和）是x+y=2000元，两台钢琴的售价（和）1920元。因为进价2000元售价1920元，所以卖这两台钢琴总的是亏本。例2、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？解：设盈利60%的计算器的进价为x元，可列方程为x+0.6x=64由此解得x=40设亏损20%的计算器的进价为y元，可列方程为 y0.2y=64由此解得y=80两台计算器的进价（和）是x+y=120元，两台计算器的售价（和）128元。因为进价120元售价128元，所以卖这两台计算器总的是盈利。（四） 尝试反馈，巩固练习练习三（完成应用题填空并解方程）1、 某商品的零售价为每件60元，获利20%，则该商品每件的进货价是多少元？分析1设该商品每件的进价为x元，售价为每件60元，则获利 元 (利润=售价-进价) 分析2设该商品每件的进价为x元，获利20%，则获利 元 (利润=进价利润率）分析3根据获利相等，可列得求进价的方程为 ，解方程得2、 某种商品因换季打折出售，如果按售价的七五折出售将亏本25元；而按售价的九折出售将盈利20元问这种商品售价为多少元？ (进价=售价-利润) （亏本的利润是负数）分析1 设该商品的售价为x元,按售价七五折出售将亏本25元，可知进价为 元 分析2 设该商品的售价为x元，按售价九折出售将盈利20元，可知进价为 元 分析3 根据进价相等，可列得求售价的方程为 ，解方程得（五） 课堂小结1.由学生谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？2. 商品销售中的基本等量关系有哪些？ 3.正确理解销售中的进价、售价、利润、利润率以及它们之间的数量关系，学会用一元一次方程来解决生活中的实际问题.（六） 课后作业练习四（提高练习）1、 某种商品零售价为每件1200元，为了适应市场竞争，商店决定按售价8折降价，但仍可获利20%，则这种商品进货价是每件多少元？ 分析1 按售价8折降价后的出售价为 元，设该商品的进货价为x元，可知获利为 元 分析2 设该商品的定价为x元，由获利20%，