数学华东师大版七年级上册多项式的升降幂排列

多项式的升降幂排列教学目的1；掌握整式概念2会将多项式按照某一字母的升幂或降幂排列能力目标： 培养学生的观察归纳概括能力教学重点和难点重点：按照降幂或升幂排列多项式难点：符号问题教学过程:问题一:请同学们看一下我这儿有A,B,C,D四棵小树,怎样在一条直线上摆放你认为最好看了?ABCD学生回答：(学生答案很多,教师给予一定的提示)探索：你认为这两个的摆放方式中的好看又有什么特点了？第一种:B,A,D,C由低到高.第二种:C,D,A,B由高到低.问题二:教师: 大家看一下多项式x2-x3-1+x，这是一个几次几项式?学生: (在此复习上节课的内容)教师: 很好,它是四项式,它由四个单项式构成,请同学们在回答一下,那四个单项式了?学生: (注意单项式的符号问题)教师: 同学们认为这个多项式看起来怎么样？是不是有点乱？你们能不能模仿上面的四棵小树对它重新进行一下排列？教师: (多找几个学生口答，教师板书,而后让全班同学就这些回答进行讨论，从而引出“多项式的升、降幂排列”问题,在引导学生得出-x3+x2+x-1与-1+x+x2-x3后，给出定义)定义：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列提出问题：对多项式作重新排列后，所得的多项式与原多项式是否相等在这里，我们的根据是什么？引导学生回答出“根据的是加法的交换律”练习一:将多项式: x3+5x-6-4x2升幂排列与降幂排列探索: 教师:你认为的在进行多项式的的升降幂排列时需要注意 的问题是什么？学生:重新排列多项式时，每一项要连同它的符号一同移动。教师:很好,请大家看一下这个多项式3x2y-4xy2+x3-5y3中含有几个字母了?学生:探索: 多项式中含有两个或两个以上的字母时，必须指明是按哪一个字母的指数作排列例 把多项式3x2y-4xy2+x3-5y3重新排列：(1)按x的升幂排列； (2)按x的降幂排列；(3)按y的升幂排列； (4)按y的降幂排列解：(1)原式=-5y3-4xy2+3x2y+x3；(2)原式=x3+3x2y-4xy2-5y3；(3)原式=x3+3x2y-4xy2-5y3；(4)原式=-5y3-4xy2+3x2y+x3问题：你认为的在进行多项式的的升降幂排列时需要注意的问题是什么？ (1)多项式中的项，是包括它前面的性质符号的，因此在排列时，仍需把每一项性质符号看作是这一项的一个部分而一起移动，如果原来的第一项省略掉性质符号“+”，搬到后面时就要补上这个“+”号如果原来的中间项搬到第一项而性质符号是正的，也可以省略这“+”号，但性质符号“-”不能省略(2)含有两个(或两个以上)字母的多项式，按某一个字母排列时，只按这个字母的指数进行排列没有这个字母的项，若按降幂排列时，则排在最后一项；若按升幂排列时，则排在最前面一项练习二将下列多项式中的(1)，(2)按字母x的降幂排列，(3)，(4)按字母y的升幂排列：(找四人板演，而后全班订正)(1)2xy+y2+x2； (2)3x2y-5xy2+y3-2x3；(3)2xy2-x2y+x3y3-7； (4)xy3-5x2y2+4x4-3x3y-y4小结:重新排列多项式的根据是什么？需要注意的问题是什么？要求同学们会按要求排列多项式的各项特别要注意的是按某一个字母进行降幂或升幂排列编者注:此节课的容量很大,要注意时间的把握,因本人工作不久,因此备的都是详案,要想调动课堂气氛的话可以将问题一改为四位学生.当我认为在3x2y-4xy2+x3-5y3多项式中含有两个或两个以上的字母时，必须指明是按哪一个字母的指数作排