实际问题与一元一次方程——销售问题.doc

4.3实际问题与一元一次方程（2）教学设计备课人：杨慧 组员： 审核：七年级数学备课组一、内容及其分析（一）内容：运用一元一次方程解决实际问题中的销售问题。（二）分析：本课是人教版七年级数学上册第三章一元一次方程中的3.4实际问题与一元一次方程的第二课时销售问题。本节内容的重点是渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。通过对销售问题的探索，让学生体验生活中数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣；学生通过交流，讨论，探索，实现合作学习，并通用数学过分析商家的各类打折现象，渗透诚信教育和理性消费观念。二、目标及其分析（一）教学目标：1理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率等这些基本量之间关系。2能根据商品销售中的数量关系列出方程，掌握商品盈亏的求法。3能利用一元一次方程解决实际问题中的销售问题。（二）分析： 前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系和利用相等关系列方程，本班有一部分学生喜欢数学，有展示自己的欲望。本设计针对学生的学习心态，抓住难点作为突破口，通过教师的组织、引导和学生的自主探索、合作交流，揭示各种数量关系和内在的客观规律，使他们能以愉快的心情，树立信心、循序渐进、层层深入，逐步解决问题。使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好的激发学生积极思维，得到更大收获。（三）教学重点：学生能根据销售问题情境中的数量关系列出一元一次方程，能运用方程解决实际问题。（四）教学难点打折销售中，售价、进价、利润、利润率之间的数量关系，找出等量关系，建立方程并正确求解。三、教学问题诊断分析由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确地列方程是主要难点。突破难点的关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系。随着市场经济的发展，经营活动越来越被人们重视。数学教学适当结合这方面问题，可以增加学生的经济知识和经营意识，使他们能更了解市场运作。四、教学方法（一）方法：瑞丽三中课堂教学模式（二）说明：1.课前环节：教师完成教学设计和学案设计，经备课组集体讨论确定后提前发放给学生结合课本进行预习。2.课中环节：“六步教学法”一是教师对前置作业完成情况进行检查及评价；二是小组讨论后达成共识；三是班级展示、交流；四是其它小组补充、质疑；五是教师及时评价、点拨及总结； 六是目标检测及小组课堂表现总评。3.课后环节：学生通过作业进行巩固和提升，教师进行反思和总结。五、教学支持条件分析（一）所需设备：多媒体课件、黑板。（二）具备条件1.多媒体课件：展示教学信息。2.黑板：板书设计，构建知识框架。六、教学过程设计（一）教学基本过程检查学案完成情况导入新课小组讨论达成共识以小组为代表班级展示交流小组质疑小组补充教师评价点拨总结 目标检测课堂小结小组表现课堂总评（二）教学情景v 课前环节1.教师备课形成教学设计。2.学生完成课前预习及学案。v 课中“六环教学法”第一环：检查评价学案完成情况师生活动：教师对学生学案完成情况较好的小组进行板书加分激励，记录各组得分情况。展示小组优质预习成果，引导学生讨论易错点，同学更正补充。设计意图：通过评价学案完成情况，激励学生。同时在课前解决了一些问题，达成提前学习和了解基础知识的目标。附：课前知识回顾(1)运用一元一次方程解决实际问的步骤有哪些？(2)商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润、打折、利润率等这些基本量之间有什么关系？1、售价、进价、利润的关系式：利润售价 2、进价、利润、利润率的关系：利润率 100%3、标价、折扣数、商品售价关系: 售价标价 4、商品售价、进价、利润率的关系： 售价进价（1+ ） 售价进价利润率 (3)练习1、商品原价200元，九折出售，卖价是 元.2、商品进价是40元，售价是50元，则利润是 元.3、某商品每件的售价是192元，销售利润是60则该商品每件的进价是 元.4、某商品利润率13，进价为50元，则利润是 元.设计意图：学生对进价、标价、售价、打折等商品销售中的一些概念的含义已有一定的知识积累，通过几个填空回顾旧知识，使学生在已有的知识经验基础上引入新课。n 课堂教学l 导入新课 师生活动：我们经常会看见商店标出“8折大酬宾”、“跳楼价”、“亏本大处理”等活动，商家在什么情况下是亏本的、什么情况下盈利的、什么情况下是不盈不亏呢？设计意图：通过小组讨论，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态；另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分情况讨论的思想。第二环：小组讨论后达成共识第三环：班级展示、交流第四环：其它小组补充、质疑第五环：教师及时评价、点拨及总结 l 小组合作学习【探究】某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20%，另一件亏20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？师生活动：小组讨论，得出最终答案，以小组为单位展示成果，其他小组质疑补充，教师适时引导、点拨、补充。设计意图：学生对进价、标价、售价、打折等商品销售中的一些概念的含义已有一定的认识，在此基础上引出探究，化解难度。通过小组讨论解决问题，使学生感受数学来源于生活，又服务于生活。【变式一】一台电视机进价为2000 元，若以 8 折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价。【变式二】某种大衣，先把成本提高50%标价，再以8折出售，结果获利60元。这件大衣的成本是多少元？【变式三】某商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元。如果按标价的8折出售，将盈利40元。该服装的标价是多少元？为保证不亏本，最多打几折？师生活动：小组讨论，得出最终答案，以小组为单位展示成果，其他小组质疑补充，教师适时引导、点拨、补充。设计意图：通过变式训练，提高学生解决销售问题的能力，进一步体验数学与生活的联系，激发学生学习数学的热情。第六环：目标检测及小组课堂表现总评【目标检测】某商品的进价是1000元，售价是1500元。由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可以打几折出售？师生活动：课堂上以PPT形式呈现，学生独立完成，再由教师公布答案，然后看做对多少人，判断目标是否达成。设计意图：对学生的掌握情况进行检测，反馈课堂效果。l 课堂小结师生活动：教师通过询问学生本节课的收获，引导学生回顾、和总结，进而提炼升华。教师提升：建模思想实际问题到数学问题再到实际问题的模型。设计意图：通过小结，使学生对本节课的有一个系统的回顾，形成一个知识体系，对运用一元一次方程解决实际问题中的销售问题有一个完整的认识。l 板书设计3.4实际问题与一元一次方程销售问题1. 运用一元一次方程解决实际问题的步骤2.销售问题中的等量关系 v 课后环节【课后作业】1、完成下一课时前置作业;2、配餐作业(第1、2、3小组完成B、C两组；第4、5、6小组完成A、C两组；第7、8、9小组完成A组).A组 1、某商店一件运动服标价300元，若以8折出售，仍可获利60元，则这件衣服的进价是 元. 2、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价设这种服装的成本价为x元，则列得方程为 . 3、某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折优惠后，再让利40元销售，仍可获利10，这种商品的进价为 元.4、某文具店有两种进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，这次买卖中商家的盈亏情况如何？B组 1、某商店一件运动服标价300元，若以8折出售，仍可获利60元，则这件衣服的标价比进价多了 元. 2、一种商品进价为每件m元，按进价增加50出售，后因库存积压降价，按售价的8折出售， 每件还能盈利 元. 3、某种商品因换季打折出售，如果按定价的七折出售将赔30元；而按定价的九折出售将赚 20元问这种商品的定价为 元.4、某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖