2011年中考数学模拟试题及答案.doc

越州二中2010-2011学年度九年级七班中考数学模拟试题（本试卷全卷满分120分；考试时间120分钟）姓名： 学号： 得分：一、选择题（每小题3分，满分27分）1、4的平方根是（ ）A2 B2 C D2、下列计算正确的是（ ）Ax3x2x5 Bx4xx4 Cx3x2x5 D(x3)2x53、如图所示几何体的主视图是（ ）。A B C D4、把a34ab2分解因式，结果正确的是（ ）Aa(a4b)(a4b) Ba(a24b2) Ca(a2b)(a2b) Da(a2b)25、小明在做一道数学选择题时，经过审题，他知道在A、B、C、D四个备选答案中，只有一个是正确的，但他只能确定选项D是错误的，于是他在其它三个选项中随机选择了B，那么小明答对这道选择题的概率是（ ）A B C D16、某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）日期一二三四五方差平均气温最高气温12201被遮盖的两个数据依次是（ ）A3，2 B3，4 C4，2 D4，47、点E为正方形ABCD的BC边的中点，动点F在对角线AC上运动，连接BF、EF设AFx，BEF的周长为y，那么能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）OxOOOxxxyyyyABCDABCDFE8、已知圆锥的侧面积为10cm2，侧面展开图的圆心角为36，则该圆锥的母线长为（ ）。xy0A.100cm； B.10cm； C. cm； D.cm。9、二次函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）。A. B.C. D.二、填空题（每小题3分，共21分。）10、函数y中，自变量x的取值范围是 。11、若|mn|(m2)20，则的值是 。12、两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为2cm.那么这两圆的位置关系是 。13、已知一元二次方程的两根为，则两根的平方和为_ _。14、若菱形的对角线=24，=10，则菱形的周长为 。ACBPO15、如图，、是的切线，点切点，是的直径，=，则 度。16、用含角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列五种图形：平行四边形，菱形，矩形，直角梯形，等边三角形。其中可以被拼成的图形是 （只填正确答案的序号）。三、解答题（共72分）17、（5分）计算：18、（5分）解不等式组：并把其解集在数轴表示出来。19、（6分）先化简，再求值：，其中。20、（6分）（8分）如图，在梯形中，若点为线段上任意一点（与、不重合）。问：当点在什么位置时，请说明理由。 21、（7分）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？解：(1)设去了x个成人，则去了(12- x)个学生，依题意，得 解得 答：小明他们一共去了8个成人，4个学生 (2)若按团体票购票：， 按团体票购票更省钱22、（7分）某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图(近视程度分为轻度、中度、高度三种)。(1)求这1000名小学生患近视的百分比；(2)求本次抽查的中学生人数；(3)该市有中学生8万人，小学生10万人，分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数。解：(1)，这1000名小学生患近视的百分比为38% 2分(2)抽查的中学生近视人数：263+260+37560，56056%1000(人)，本次抽查的中学生有1000人 (3)82.08(万人)，该市中学生患“中度近视”的约有2.08万人 101.04(万人)，该市小学生患“中度近视”的约有1.04万人23、(7分) 如图，在梯形ABCD中，ADBC，BDDC，C60，AD4，BC6，求AB的长。ABCD解：过点A作AEBD，垂足为EBDDC，C60，BC6，130， AD/BC，2130AEBD，AD4， 24、（8分）2010年以来，西南地区遭受了百年一遇的特大干旱，百姓生活受到严重影响。为了配合抗旱救灾，某自来水公司提出居民用水采取每月用水量分段收费的方法，每户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如下图所示：（1）分别求出当（2）若一用户在某月的用水量为22吨，则应交水费多少元？25、（8分）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？BEFAOCD26、（12分）如图，O的直径AB4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EFAC，交BA、BC的延长线于点E、F(1)求证：EF是O的切线；(2)求DE的长(1)证明：AB是O的直径，ACB90 1分四边形OBCD是菱形，OD/BC1ACB90EFAC，21 90 2分OD是半径，EF是O的切线 3分(2)解：连结OC，直径AB4，半径OBOC2四边形OBCD是菱形，ODBCOBOC2B60OD/BC，EODB 60在RtEOD中，27、已知正方形纸片ABCD的边长为2操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合)，折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G探究：(1)观察操作结果，找到一个与DEP相似的三角形，并证明你的结论；(2)当点P位于CD中点时，你找到的三角形与DEP周长的比是多少？BBACDEFGQPCAD（备用）解：(1)与相似的三角形是 证明：四边形ABCD是正方形，ACD90由折叠知 EPQA901+390，1+29023 2分(2)设EDx，则AE，由折叠可知：EPAE点P是CD中点，DP1D90，即解得 ，与周长的比为4328、已知抛物线y(k1)x22kxk2与x轴有两个不同的交点。(1)求k的取值范围；(2)当k为整数，且关于x的方程3xkx1的解是负数时，求抛物线的解析式；yxO4884(3)在(2)的条件下，若在抛物线和x轴所围成的封闭图形内画出一个最大的正方形，使得正方形的一边在x轴上，其对边的两个端点在抛物线上，试求出这个最大正方形的边长。解：(1)，依题意，得 的取值范围是且 来源:学#科#网Z#X#X#K(2)解方程，得 方程的解是负数， 综合，及为整数，可得 抛物线解析式为 (3)如图，设最大正方形ABCD的边长为m，则B、C两点的纵坐标为，且由对称性可知：B、C两点关于抛物线对称轴对称抛物线的对称轴为：点C的坐标为 C点在抛物线上，整理，得 (舍负)29、在ABC中，ACBC，ACB90，点D为AC的中点。(1)如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90得到线段DF，连结CF，过点F作FHFC，交直线AB于点H判断FH与FC的数量关系并加以证明。(2)如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，(1)中的其他条件不变，你在(1)中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明。AABBDECFHDCEFH图1 图2解：(1)FH与FC的数量关系是： 证明：延长交于点G，由题意，知 EDFACB90，DEDFDGCB点D为AC的中点，点G为AB的中点，且DG为的中位线ACBC，DCDGDC- DE DG- DF即EC FG EDF 90，1+CFD 90，2+CFD901 2 与都是等腰直角三角形，DEF DGA 45CEF FGH 135CEF FGH CFFH (2)FH与FC仍然相等30、如图，直线l1：ykxb平行于直线yx1，且与直线l2：ymx交于P(1，0)(1)求直线l1、l2的解析式；(2)直线l1与y轴交于点A一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B1处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A2处后，仍沿平行于x轴的方向运动，照此规律运动，动点C依次经过点B1，A1，B2，A2，B3，A3，Bn，An，求点B1，B2，A1，A2的坐标；AOPxyl1l2A1A2B1B2B3请你通过归纳得出点An、Bn的坐标