探究点的坐标特征.doc

探究：点的坐标的特征 一指导思想与理论依据范希尔几何思维理论将几何思维水平划分为五级，水平0:视觉；水平1：分析；水平2：非形式化的演绎；水平3：形式化的演绎；水平4：严密性。根据该理论对几何思维水平的界定，小学生的几何思维水平基本处于视觉和分析水平，这一阶段的儿童主要通过感官获得数学概念，能按照图形的构成要素及特征分析简单图形的性质，能够根据图形的某一性质对其分类，但是无法建立起图形某些性质之间的联系。进入七年级，对于学生几何思维水平的要求应该逐步达到水平2和水平3，开始认识到图形和图形之间的联系。本节课要体现学段的衔接，逐步提升学生的几何思维水平，由非严谨的说理逐步向严谨的说点理过渡。二教学背景分析本课是根据教材的课后习题，将知识进行整合，而设计的一节具有开放性的探究课。通过这样的内容设计能够传达给学生什么东西呢？（1）分类的方法:（从一个点到两个点再到多个点）学生在前两节的学习中已对平面直角坐标系的定义、特点有了清楚的认识，尤其是能准确地在平面直角坐标系中描点、连线、画图，体会到了数形结合的美妙，所以具备了建立和应用直角坐标系的基本能力.本课是先将平面直角坐标系中已有的点，进行分类，因为点比较多，分类的依据不明确，学生在分类时，做不到不重不漏，故需要引导孩子考虑分类的方法从一个点到两个点，再到多个点进行分类.（2）文字、图形、符号三种语言进行准确的表达:让学生充分的理解文字、图形、符号三种语言，并进行三种语言的准确的表达，如：符号语言：，文字语言：位于第一、第三象限的点，图形语言.(3) 学生在探究每类点的坐标的特征时，由一个点或多个点的特征来概括出一类点的坐标的特征，意在提升学生的思维能力与探究能力.【教学目标】1、根据平面直角坐标系上已给出的点，先考虑分类的方法，做到不重不漏.2、再探究每类点的坐标的特征.3、经历探究过程，进一步发展数形结合意识.【教学重点】：根据平面直角坐标系上已给的点，探究点的坐标的特征；【教学难点】：引导学生分类的方法：从一个点到两个点再到多个点考虑【教学方法】：探究式学习【教学过程】活动1：引出问题课间播放了我校金帆行进管乐团演奏的追梦,在学生佩服与自豪时，用管乐班的孩子摆出的“57”造型图片开始这节课，你们知道吕老师是如何确定每位同学的位置的吗？【生答】图谱【师问】图谱中用到了哪些数学知识？设计意图：(1)选用学生亲身经历的事情，更具吸引力；（2）培养学生将生活中的问题抽象为数学问题的能力.活动2：探究【师问】1.观察坐标系中已给出的点的位置,你能探索出几种分类方法？要求做到不重不漏.2.探究每类点的坐标的特征.【生】先独立思考，再小组讨论，由学生来分享他们的发现：设计意图：引导学生从一个点到两个点再到多个点来分析： 1.象限：第一象限： 第二象限： 第三象限： 第四象限： 2.对称关于轴对称： 关于原点对称: 关于 轴对称： 3.平行：与轴平行：相等 ；与轴平行：相等.4.象限的角平分线第一、三象限的角平分线： ；第二、四象限的角平分线：.5.坐标轴上： 轴上： ； 轴上： .6. 第一、二象限： ；第一、四象限: ；第三、四象限：； 第二、三象限： ；第一、三象限： ；第二、四象限：. 设计意图：1.开放性问题，提高学生的思维与探究能力.2.让学生明白分类的方法,进而做到不重不漏：从一个点到两个点，再到多个点来分析.3.对于，让学生用三种语言来描述，充分体会其含义.4.亲身体验探究的过程,体会数形结合思想.活动3：学习效果评价1.若点在第三象限，则点在第（ ）象限.设计意图：由点所在的象限判断 符号，再由符号判断点所在的象限，让学生感受从形到数，又从数到形.2.若点，关于轴对称,求的值.设计意图：认识与应用，感受对称的特点.3. 若点满足 ，则点在第（ ）象限.设计意图：感受 ，让学生用三种语言来阐述其含义.5. 若点 在第二、四象限夹角的平分线上，则_.6.已知点，根据条件求的值. (1) ABx轴 (2) ABy轴设计意图：认识与应用，感受直线与轴，轴平行的特点.【教学设计说明与教学反思】本节课在设计上，回归课本，课堂资料来源于书本的课后习题，本课将知识进行整合，使题目提升到几何图形代数化的表示. 学生通过亲身经历探究过程，关注知识形成的过程，提升学生的思维与探究能力，在教学中，不仅限于让学生探究，更重要的是让学生感受探究知识的方法，让学生通过平面几何的探究课，再次体会数形结合思想，培养学生逻辑推理能力与几何直观，提升了数学核心素养.本节课从每个五十七中人都熟知的五十七金帆行进管乐追梦表演引入要研究的课题，引入贴近中考，激发学生兴趣，培养学生将生活中的问题抽象为数学问题的