数学华东师大版八年级上册直角三角形三边之间的关系.doc_第1页
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直角三角形的三边关系（一）新课引入2005年2月15日中午，吉林中百商厦三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？弦图这个图形里到底蕴涵了什么样博大精深的知识呢？它标志着我国古代数学的成就！实验操作1、观察图中用阴影画出的三个正方形,你能从中得出什么结论?（1）观察图1-1正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积。正方形B的面积是个单位面积。正方形C的面积是个单位面积。99918123（2）（3）（1）观察图1-3、图1-4，并填写右表：A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）图1-3图1-4169254913做一做幻灯片9三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积幻灯片7（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？（3）分别以3厘米、4厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股弦勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。cbac2=a2+b2a2=c2b2b2=c2-a2abcS大正方形c2S小正方形（b-a）2S大正方形4S三角形S小正方形弦图现在我们一起来探索“弦图”的奥妙吧！拼图展示问题解决1、让学生解决开始上课前提出的问题，前后呼应，让学生体会到成功的快乐CAB三楼云梯比一比看看谁算得快！2.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x17125x比一比，看谁做得快A、B、C的对边分别为a、b、c如图，在RtABC中,C=90，84abc小试牛刀1、已知RtABC中，C=90.（1）若c=10，b=8，则a=.（2）若BC=2，AC=6，则AB=。2、若一个直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x.一定要慎重哦！小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？售货员没搞错想一想荧屏对角线大约为74厘米ABCD解：AC74小结说说这节课你有什么收获？1、这节课我的收获是；2、我最感
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