整式的加减-数学活动.doc

整式的加减-数学活动教学设计教学设计思想：本节课的数学活动将第二章“整式的加减”所学的知识应用于实际，进一步用整式表示数量关系，用整式的加减运算进行化简。它并不是在“整式的加减”之外新增的知识，而是强调了整式与整式加减的整体性、现实性和应用性。活动的核心问题是寻求三角形个数与火柴棍根数之间的对应关系，问题的本质是变化与对应。由于观察图形时入视的角度不同，规律的显现方式不同，得到的表达方式不同，但经过整式的加减运算后得到的结论是唯一确定的。活动先从图形的特殊情况入手，体现特殊到一般的观察、分析、判断、归纳的思维活动过程。在探究的过程中应着重体现借助于图形的变化规律进行思考和推理的过程，体现出借助于图形的变化规律来解决实际问题的优越性。媒体设计思路：利用多媒体课件导入新课，激发学生学习兴趣，在整个课堂教学中，学生展示利用几何画板软件动手操作，使学生在动手和动脑能力上得以提高。 教学目标 1知识与技能 会用代数式表示简单的问题中的数量关系，能用合并同类项，去括号等法则验证所探索的规律。 2过程与方法 经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，培养学生观察、分析、推理的能力。 3情感态度与价值观 培养学生不怕困难、勇于探索的学习态度，合作交流的意识和能力，感受符号运算的作用。 重、难点与关键 1重点：用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法。 2难点：鼓励学生在探索规律的过程中从多角度进行考虑，用语言、表格、符号多种形式表示规律，会用代数式表示问题中的数量关系。 教具准备 一盒火柴棍、投影仪。 教学过程 活动1：如右图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棒？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？（1） 如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？（2） 当图形中含有2016个三角形时，需要多少根火柴棍？学生活动： 学生分成小组，利用已准备好的火柴棍动手摆放图形进行自主探究。学生展示：各小组学生代表（利用几何画板软件）展示小组讨论的过程与结果。教师关注学生在探索数量关系活动中的参与态度、思维水平和抽象能力，关注学生与他人进行合作与交流的意识。方法一：列表法三角形个数1234。n火柴棍根数3=1+25=1+2+27=1+2+2+29=1+2+2+2+2。方法二：从第二个图形起，与前一图形比，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得：三角形个数1234。n火柴棍根数33+23+2+23+2+2+2。方法三：个例归纳上图有四个三角形组成，每个三角形有3根火柴棍，并且有3根做了重复计算，则火柴棍根数为：3 X 4-（4-1）三角形个数1234。n火柴棍根数3X1-（1-1）3X2-（2-1）3X3-（3-1）3X4-（4-1）。方法四：从第一个图形开始分析，每个三角形有2根火柴棍组成，最后还会多出1根三角形个数1234。n火柴棍根数2X1+12X2+12X3+12X4+1。方法五：观察图形，火柴棍分为横放和斜放，总结如下：三角形个数1234。n火柴棍根数1+22+33+44+5。课后思考 如下图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2）；再分别连接图（2）中间小三