有理数乘法3.doc

有理数的乘法3教学设计教学内容：有理数的乘法3【学习目标】1能说出有理数的乘法法则2能熟练地运用乘法法则进行有理数的乘法运算3能应用乘法运算律，使乘法运算简便合理【主体知识归纳】1有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同零相乘都得02n个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正这是多个非零因数相乘，积的符号规律3n个数相乘，有一个因数为0，积就为04有理数乘法的运算律(1)交换律两个因数相乘，交换因数的位置，积不变即abba；(2)结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即(ab)ca(bc)；(3)分配律一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两数相乘，再把所得的积相加即a(bc)abac【基础知识讲解】1运用有理数的乘法法则计算时，符号的确定应分三种情况：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘即a0，b0，ab0；a0，b0，ab0；a0，b0，ab0；a0，b0，ab0(2)多个数相乘时，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正如(16)(1)()(2)(1612)24而(16)(1)()(2)161224(3)无论几个数相乘，若有一个因数为0，积就为0如:(3)0()(8)0反之，若ab0，则a0或b0，这就是说，两数相乘，积为0时，这两个因数中至少有一个是02任何数同1相乘，仍得任何数同1相乘，得这个数的相反数如：(1)()，(1)()3运用乘法分配律可使较复杂的分数与整数的乘法运算简单如：33()(33)()(33)(9)9【例题精讲】例1计算：(1)(5)(3)；(2)(8)(7)；(3)1(3)；(4)(1)剖析：(1)、(2)小题直接用乘法法则，(3)、(4)小题分别是1乘以3，1乘以，1乘以任何数，仍得任何数，1乘以任何数，得原数的相反数解：(1)(5)(3)5315(2)(8)(7)8756(3)1(3)3(4)(1)说明：由(3)、(4)小题可得结论1aa，(1)aa例2计算：(1)(7)(8)()0(9)(425)(2)16(52)05(025)(3)()12分析：本题均属于多个有理数相乘，第(2)、(3)题是几个不等于0的有理数相乘，应先决定积的符号，它由负因数的个数决定；第(1)题是几个有理数相乘，但有一个因数为0，则它们的积就为0；第(3)小题运用乘法分配律较简便，当然也可先算括号内的，选择这种做法就显得较麻烦！解：(1)(7)(8)()0(9)(425)0(2)16(52)05(025)165205025104(3)说明：三个以上的有理数相乘，除了运用乘法法则，先确定积的符号外，还要注意运用乘法的结合律能简便运算的力争用简便方法例3计算：(1)(75)(25)(004)；(2)(1)(24)；(3)()()()(60)；(4)999剖析：第(1)小题中把(25)与(004)结合相乘得的结果为1第(2)小题利用乘法分配律第(3)小题同第(2)小题一样，用乘法分配律为简便算法第(4)小题99转化为100，然后利用乘法分配律由(2)(4)小题可以看出，乘法分配律在简便运算中的作用解：(1)(75)(25)(004)75(25004)75175(2)( 1)(24)(24)(24)1(24)14202418(3)()()()(60)60()60()6012302543(4)999(100)9900899说明：(1)(4)小题除了本题的解法外，还有其他解法，是否还有比例题中解法更简便的？对于较复杂的算式，据其特征，选择合理的计算方法，使计算简便，即可提高解题技巧，又可提高运算速度【同步达纲练习】1判断题(1)2714 (2)2(7)14 (3)1(5)5 (4)0(3)3 (5)一个有理数和它的相反数之积一定大于零 (6)如果ab0，ab0，那么a、b均为正 (7)如果ab0，b0，那么ab_0(7)如果ab(7)异号（8)13(1)C(2)C(3)C(4)B(5)D(6)C(7)A(8)B4(1)(2)(3)0 (4)73400(5)6(6)132300(7)3(8)9(9)0(10)5(1