整数乘法运算推广到分数.docx

整数乘法运算定律推广到分数教学设计 教学目标： 知识能力目标：理解整数乘法运算定律对于分数乘法用样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 过程方法目标：引导学生在经历猜想、验证等数学活动中，发展学生的思维能力。 情感态度目标：通过小组合作学习，培养学生进行交流的能力与合作意识，体验到解决问题策略的多样性。结合相关内容，渗透“事物间是普遍联系”的观点，对学生进行辨证唯物主义的启蒙教育。 教学重点、难点： 教学重点：能运用运算定律对一些分数计算采用简便的算法； 教学难点：学生能掌握运算定律，根据题目的特征，灵活、合理地进行计算。教具：多媒体课件。教学过程 一、复习引入1.口算。（课件出示，学生口答）2.师：同学们，通过以前的学习，我们掌握了运用整数乘法解决相关的数学问题。今天，智慧老人给大家带来了三个问题，请大家拿出纸和笔迎接它们吧！复习整数乘法运算定律（ppt出示） 21 46 46 21 （17 25）4 17 （25 4） 72 13+28 13 （72+28） 13 它们相等吗？ 师： 现在请第一大组的同学和第二大组的同学做左边小题，请第一大组的同学和第二大组的同学做右边小题。 师：同学们都很积极，老师很欣赏大家的这种学习状态。下面我将请三位同学到黑板上板书。 师：同学们，你们是怎么做到这么快速又准确地将它们的结果计算出来的呢？ 生1：我们运用了交换律、分配律师：你真会学以致用啊！ 根据运算定律，设计一种方案，看看整数运算定律到底能不能推广到分数乘法中。 师：仔细回顾一下，我们学过的整数乘法的运算定律有哪些？ 生1：乘法交换律 生2：乘法结合律 生3：乘法分配律 师：你们的记性真好啊！（生再回答时师边板书） 师：你们能用字母表示这些运算定律吗？（请生在黑板上板书） 生1：ab=ba 生2：abc=a(bc) 生3： (a+b)c=ac+bc 师：看来你们用字母表示数的能力比哈利波特还强！ 师：我们通过刚才对整数乘法进行计算时，运用这些运算定律有什么好处？ 生：可以使运算更加简便。 二、探索新知师：既然它们可以使得整数乘法分运算简便，那它们是否可以推广到分数乘法，使分数乘法的运算更加简便呢？ 1、质疑猜测 师：我们可以先进行大胆地猜测。 生：能 生：不能 师：猜测之后需要大家小心地求证。 2、验证归纳 师：请同学们看大屏幕，请仔细观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？请大家先和同桌说一说。生汇报 生1：第一组算式中，左右两边的因数相同，只是两个因数交换了位置，运用了交换律； 生2：第二组算式中因数相同，左右两边都是3个数相乘。左边是先算前两个数的积，右边 是先算后两个数的积，运用了乘法的结合律； 师：你的思考很有条理！ 生3：第三组算式中，左边是先用两个加数的和乘，右边是两个加数分别与相乘，然后相加。 师：同学们观察地很仔细，表述很清楚。 师：不计算，你能知道这三组算式中 内应填什么符号？ 生：等于号 生：大于号 生：小于号 师：看来大家的意见不统一啊！现在请第1、3、5、7小组的同学计算左边的算式，请2、4、6、8小组的同学完成右边的算式，大家都动手验证一下你们的猜测吧！ 师：通过刚才的验证，你有什么想说的？ 生1：我们发现运用交换律可以很快得出结果。 生2：我们发现整数乘法的结合律在分数乘法中也可以用。 生3：我们发现整数乘法的分配律在分数乘法中可用。 生4：我们刚才的猜测是对的，这些运算定律在分数乘法中都是可以用的。 师：经过我们这么多小组的验证，我们得出了左边算式的结果等于右边算式的结果，那也就是说整数乘法的整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。 小结：（板书） 整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用 3、实践运用 （1）出示例7 师：请同学们仔细观察，这个算式有什么特点？能运用乘法的运算定律吗？能运用哪些运算定律？ （2）生独立计算 师：请同学们运用这些运算定律，用简便方法计算。 生独立做 请生板演 学生汇报想法、思路，订正 师：运用这些运算定律，我们的计算更加地简便了，这就是我们这节课所学习的内容（板课题：整数乘法的运算定律推广到分数乘法）生齐读课题三、巩固拓展1、基础练师：请大家将课本打开，到第9页的“做一做”PPT出示其中两题，用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律？ 先请生读题，抓住关键词、简便方法，确定方法，生再独立完成，请学生板演，师巡视。 2、趁热打铁用简便方法计算下面各题。 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t，42头奶牛100天可产奶多少吨？ 一袋饼干重 千克，超市运进了这种饼干12箱，每箱25袋。超市一共运进多少千克这种饼干？3、 拓展提升。 4、挑战奥数 四、小结 师：通过这节课的学习，你收获了什么？整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。板书设计： 整数乘法分运算定律推广到分数乘法 整数交换律 ab=ba 对于分数乘法也适用 整数乘法的结合律 abc=a(bc) 对于分数乘法也适用 整数乘法的分配律 (a+b)c=ac+bc 对于分数乘法也适用 五、教后反思： 面对新的课程改革，教师首先应该改变教学的行为，即把对新课程的理解转化为自觉的教学行动。这就要求教师在教学行为的层面上，呈现出新课程的所蕴涵的新的教育理念和新的教学方式。在教学“整数乘法运算定律推广到分数乘法”这一课后，我做了深刻的反思： 一、注重了情境的导入，提高孩子们的参与热情。 本节课，开启课时，我注重从孩子的身边挖掘素材，引出整数乘法运算定律，加以复巩固，紧接着引导学生回忆这些运算定律曾经运用到什么知识中，引导到小数乘法的简算中，为后面的新知学习打下良好的基础。真正达到了“以旧导新，以旧带新”的效果。 二、鼓励学生大胆的质疑与猜想，激发学生内在的求知动力。 在新授课时，我设计的两个环节，引起了学生强烈的求知欲望。第一，在复习完后，我让学生自己说说，你现在最想研究一个什么样的问题？孩子们表现出空前的热情，比如有的孩子谈到想研究一下整数乘法运算定律是否可以推广到分数乘法？于是我鼓励学生根据已有的知识，去大胆的猜想。孩子们的思维活跃极了，甚至大大超出了我事先的预料；第二，在探究确认上述问题后，我又让学生大胆的质疑，定律推广到分数乘法中会起到什么作用呢？真的能简便吗？孩子的好奇心又一次被激起，他们又乐此不疲的投入到了简算的探究中去。整堂课下来，孩子们始终处在“质疑猜想验证”的学习过程中，真正变成了学习的主人。 三、需要改进之处： 对学生的多样思维应加大评价力度。比如：在开始情境导入这一环节中，学生除了出现4（2+3） 42+43两种做法外，还出现了422+4这样的做法，虽然这种做法与本节课要研究的问题没有多大的联系，但老师却不应忽视孩子多样化的思维方式，应及时给予肯定，并加以合理的评价。再比如：孩子们在猜想整数乘法运算定律是否可以推广到分数乘法时，有一个孩子说到她是想到了整数加法的运算定律可以推广到分数加法，所以断定也能推广到乘法。这里，我给予了肯定，但力度不够。以上可以看出，评价一个孩子，要适时，适当，决不能敷衍，更不能抹杀，否则可能会压制孩子的思维积极性。这