月历中的数学问题.docx

人教版七年级数学上册第二章数学活动月历中的数学问题教学设计教学目标：1、知识技能：经历探究月历中的数学奥秘的过程，进一步巩固用字母表示数、用字母表示规律，积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单问题的经验。2、问题解决：通过动手操作、观察、猜想、归纳等数学活动，能够从数学的角度发现和提出问题，综合运用所学过的知识和已有的知识经验，去解决新的数学问题，学会与他人合作交流。3、情感与态度：通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望；在合作交流的过程中，分享和积累数学活动经验，体会数学的应用价值。认识知识来源于生活，体会数学就在身边，能积极参与到课堂讨论中去，体验数学学习的乐趣，增强学数学的兴趣和信心。教学重点：用正方形框出的数与数之间的规律，学会用字母表示它们之间的规律。教学难点：用字母表示规律，并运用发现的规律解决问题教学策略分析：1、积极引导学生参与发现规律，让学生自己通过观察、思考、猜想、验证等过程，完全参与到教学过程中，体会数学学习的乐趣。2、重视知识之间的联系，学生已经学会了用字母表示数，通过这节课体会从一般到特殊和从特殊到一般的过程，体会建立模型来解决问题的数学思想。3、整个教学过程采用“问题情境-数学建模-解释运用-联系拓展”的结构来进行，充分让学生从数学的角度发现和提出问题，并综合运用所学过的知识和已有的知识经验，去解决新的数学问题。学情分析：通过前一阶段的学习，学生已经学习了“有理数的运算”“整式的加减”等相关知识，已经具备了初步的数学符号表达能力，本节是特意为学生提供一个创新思维空间，让学生经历“探索规律”的活动过程。通过对生活中日历的观察与分析，从不同角度进行思考，用学过的字母表示数、代数式等知识去探索日历中数与数之间的变化规律；再用去括号、合并同类项等知识去验证规律。然后将问题拓展到数阵中的问题，用从日历中探索到的方法进一步探索规律，从而解决问题。整个过程，就是经历创新思维的过程，是用语言、符号、字母表示规律的过程，也是体会字母表示数的意义及获得初步数学建模思想的过程。教学过程：活动一：游戏导入（你画我猜）学生在自选的月历表中任意画一个3X3的正方形框，圈出方框中正中心的数和计算出方框中9个数的和，并记录下来。 学生说正中心的数是多少，让老师猜方框中9个数的和是多少。 活动二：探究规律月历中3x3的正方形框中数的规律：1.方框中这9个数的和与方框正中心的数有什么关系? 2. 如果将方框移到如图的位置，这9个数的和与正中心的数的这种关系还成立吗? 3.不改变方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论?4.这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？活动三：验证规律1.观察月历表中每一行，每一列中数与数之间有怎样的排列规律？ 2.用含同一个字母的式子表示每一行或每一列中相连的三个数 3.设方框中间的数为x,那么其他8个数用含x的代数式怎么表示？4. 这9个数的和是多少？它与中间的数有怎样的关系。活动四：规律应用1.如果框出9个数的和为90，你能求出这9个数吗？ 2.能框出和为的100的9个数吗？ 3.和为216的9个数有吗？ 思考：你的答案是否合理，为什么？活动五：能力提升 如图的105（行列）的数阵，是由一些连续奇数组成的若用如图所示的平行四边形框出4个数：（1） 设框中的第一行第一个数为x，用含x的代数式表示另外三个数（2） 若这样框出的四个数的和是200，求出这四个数；（3） 能否框出这样的四个数，它们的和为256，为什么？1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 91 93 95 97 99