有理数的乘法（一）.doc

有理数的乘法 一、教材分析1、教材地位和作用：有理数的乘法第一课时的主要内容是有理数的乘法运算，它是前几课的延伸与拓展，是有理数除法、乘方的基础，也为今后学习有理数四则混合运算奠定了基础，具有很重要的地位。2、学情分析：学生通过小学阶段的学习，已经熟悉和掌握了正数及0的乘法运算，上初中后，学生相继学习了有理数的加法、减法，对负数参与运算有了一定的认识。有理数的乘法运算与小学学过的乘法运算不同之处是多了符号法则，确定符号之后就化归成了小学的乘法运算。学好这部分内容，对于学生理解“类比和化归”这些重要数学思想，发展学生数学探究能力，增强学生学习数学的信心都具有十分现实的意义。二、教学目标1、掌握有理数乘法法则，准确应用法则进行有理数乘法运算。2、理解倒数的意义，会求一个有理数的倒数。3、传授知识的同时，注意培养学生勇于探索新知的精神。三、教学重难点1、重点：经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力，使学生在理解记忆乘法法则的基础上会熟练地进行有理数的乘法运算。2、难点：认识和了解有理数乘法法则规定的合理性，理解有理数乘法中的符号法则。四、教法与学法1、教法：采取师生互动方式，并将分析、观察、验证相结合。通过学生主动性学习，教师的指导，练习的巩固层层展开教学，通过多媒体课件辅助教学,营造可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识.充分调动学生学习积极性，激发学生的求知愿望，让学生更好地理解和接受新知识。2、学法：自主课让学生提前独立思考，然后在展示课上交流互助。学生在教师引导下进行观察、归纳、猜想、验证，并通过练习及时巩固新学知识，能熟练地进行乘法运算。五、教学过程（一）展示自主课的成果：1、两个有理数相乘有几种情况？2、思考：观察下面的乘法算式， 33=9，32=6，31=3，30=0.(1）四个算式有什么共同点？(2)其他两个数有什么变化规律？（3）要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3（-1）= 3（-2）= 3（-3）=（4）分别从符号和绝对值两个角度观察这些算式。3、观察下面的乘法算式， 33=9，23=6，13=3，03=0.（1）你能发现有什么变化规律？（2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：（-1）3 = （-2）3= （-3）3=（3）分别从符号和绝对值两个角度观察这些算式。师生活动：每一个问题让一位学生来展示，老师点评。总结得到：正数乘正数，积为正数；正数乘0，积为0；正数乘负数，积为负数。积的绝对值等于各乘数绝对值的积。负数乘正数，积为负数。积的绝对值等于各乘数绝对值的积。（二）继续探索新知利用上面归纳的结论计算下面的算式,(3)3 (3)2 (3)1 (3)0你发现什么规律?按照规律填空： (3)(1) (3)(2) (3)(3)师生活动：学生独立思考完成填空，然后小组内互相交流，最后几名学生展示。总结得到：负数乘负数，积为正数。积的绝对值等于各乘数绝对值的积。（三）归纳乘数积符号绝对值正数正数正各乘数绝对值的积正数负数负各乘数绝对值的积负数正数负各乘数绝对值的积负数负数正各乘数绝对值的积正数00负数00（四）概括法则并简单应用1、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。2、例如（-5）（-3）=15 （-7）4=-28归纳出有理数乘法的步骤：两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。（五）自主学习借助多媒体进行例1和例2的教学。先让学生独立完成，然后集体交流和订正，注意强调有理数乘法的计算步骤。例1的目的是运用乘法法则进行运算，而且一举两得，不仅让学生练习了有理数的乘法，而且得出了有理数范围内倒数的定义。然后告诉学生求一个数的倒数的方法：如果把整数看成分母是1的分数，那么任何一个有理数（除0以外）的倒数就是把分子和分母颠倒后得到的数。进一步思考：互为倒数的两个数的正负性相同吗？最后给出特例：倒数等于本身的数是1例2的目的是用有理数乘法解决实际问题。（六）课堂练习：完成教材30页练习：1、2、3题。师生活动：部分学生在黑板上展示，老师巡视指导，最后点评。（七）达标检测完成导学方案30页自主测评：1、2题。师生活动：独立完成，集体订正。（八）拓展延伸1、若ab0，则必有() Aa0，b0Ba0，b0，b0Da，b同号2、一个有理数和它的相反数的积（ ） A符号必为正 B符号必为负 C一定不大于0 D一定不小于03、若有理数a与它的