整式的乘法与因式分解所有知识点总结.doc

初二整式的乘法与因式分解所有知识点总结知识点： 1. 基本运算： （1） 同底数幂的乘法：aman=am+n（2） 幂的乘方：(am)n=amn（3） 积的乘方：(ab)n=anbn2. 整式的乘法：（1） 单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母为积的因式。（2） 单项式多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加。（3） 多项式多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加。3. 计算公式（1） 平方差公式：（a-b）（a+b）=a2-b2（2） 完全平方差公式：(a+b)2=a2+2ab+b2; (a-b)2=a2-2ab+b24. 整式的除法：（1） 同底数幂的除法：aman=a(m-n)（2） 单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母作为商的因式。（3） 多项式单项式：用多项式每个项除以单项式后相加。（4） 多项式多项式：用竖式。5. 因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解。6. 因式分解方法： （1） 提公因式法：找出最大公因式. （2） 公式法： 平方差公式：a2-b2=（a-b）（a+b）完全平方公式：a22ab+b2=(ab)2立方和：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)立方差：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)（3） 十字相乘法x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)（4） 拆项法（5） 添项法1.下列运算中，结果正确的是（ ）Ax3x3=x6 B. 3x2+2x2=5x4 C. (x2)3=x5 D. (x+y)2=x2+y22.计算(ab2)3的结果是（ ）Aab5 B. ab6 C. a3b5 D. a3b63.计算2x2(-3x3)的结果是（ ）A-6x5 B. 6x5 C. -2x6 D. 2x64.下列各式由左到右的变形种，是分解因式的为（ ）Aa（x+y）=ax+ay B. x2- 4x+4=x（x-4）+4 C. 10x2- 5x=5x（2x-1） D. x2- 16+3x=（x-4）（x+4）+3x5.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）Aa2+(-b)2 B.5m2-20mn C. -x2-y2 D. -x2+96.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）Ax2+x+1 B. x2+2x-1 C. x2-1 D. x2- 6x+97.下列因式分解错误的是（ ） A.x2-y2=(x+y)(x-y) B.x2+6x+9=(x+3)2 C.x2+xy=x(x+y) D. x2+y2=(x+y)28.把代数式ax2-4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（ ） A.a(x-2)2 B. a(x+2)2 C. a(x-4)2 D.a(x+2)(x-2)9.如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A-3 B. 3 C. 0 D. 110. 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）a a bb b图甲 图乙A(a+b)2=a2