用百分数解决问题－百分率.doc

用百分数解决问题百分率教学设计【教学内容】人教版六年级上册第、页例1（1）（2），做一做1、2。【设计理念】新课程标准指出：“数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的思考。数学教学要与生活紧密联系，数学来源于生活又用于生活的特点，让学生了解数学对于生活的意义；善于发现生活中的数学问题，让学生切实感受到生活中处处有数学；引导学生把课堂教学中所学的知识和方法应用于生活实际中，从数学的角度去认识研究各种实际问题。我对本节课的设计最大特点是创造性地处理教材，改变以“例题示范讲解”为主的教学方式，根据学生的生活经验，以广州亚运会中的“夺金率”为例同位分析百分率，再到四人小组合作探究“达标率”，从两个百分率的对比后上升为求百分率的一般方法：？率= 100，再放手自学例1（2），重难点采取个人讲、同桌互讲、小组选讲等形式，掌握方法后让学生讨论小结求生活中的百分率，使知识从课堂走进生活课堂，让学生在宽松的学习环境中掌握新知识。【教材分析】这部分内容是在学生学过分数应用题的解答和百分数的意义、百分数和分数、小数的互化的基础上进行教学的。这部分内容主要是教学常见的百分率，也就是求一个数是另一个数的百分之几的应用题。这种应用题与求一个数是另一个数的几分之几的应用题相同，但程度上有所加深。这是因为，分数和百分数都可以表示两个数的比。所以，求常见的百分率应用题的解题思路和方法与分数应用题大致相同。解答百分数应用题，既可以加深对百分数的认识，又加强了知识间的联系。为了加强百分数的应用，教材还在例1（2）之后列举了学生的出勤率、产品的合格率、小麦的出粉率等几个工农业生产和统计工作中经常用到的计算公式，并让学生说说还有哪些求百分率的例子。这样既扩大了学生所学的知识范围，又能通过练习加深了对百分数的认识，同时也渗透了一些概率统计思想。【学生分析】学生已掌握求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题，学习本节知识时从学生熟悉的合格率引导学生发现百分数应用题与分数应用题分析过程当中一致的地方，即明确以谁作单位“1”，确定了谁和谁比，根据求一个数是另一个数的几分之几的解答方法，仍用除法计算，只是结果要化成百分数。当学生掌握求百分率的方法后放手让学生自学解决发芽率，激励学生小组交流说出其它百分率，让学生感受到数学就在身边。【教学目标】1、知识目标：让学生理解生活中的百分率的含义，掌握求百分率的方法。2、技能目标：让学生在自主探索、合作交流的过程中理解百分率的意义，探求百分率的计算方法，提高学生应用数学知识解决问题的能力。3、情感目标：让学生在具体的情况中感受百分数来源于实际，培养学生用数学的眼光观察生活的意识，在应用中体验数学的价值。【教学重点】理解百分率的含义，掌握百分率的计算方法。【教学难点】探究百分率的意义。【教学准备】多媒体课件，学生对生活中的百分率的资料搜集。【教学过程】一、复习导入1、 每位学生发一张练习纸做练习。（同学们，前几节课我们学习了分数、小数与百分数的互化，我们先来做几题考考自己对学过的知识掌握得如何。）将下列各数或算式的得数转化成百分数（除不尽的百分号前保留一位小数）0.14=14% =25% =87.5% 85=160% 0.2=20% 1.25=125% =60% 0.305=30.5% =3% 5771.4% 共10题，做对（ ）题，做错（ ）题。 除不尽的百分号前保留一位小数，你们能理解这句话的意思吗？学生练习。校对后完成填空。【设计意图】复习练习起到巩固的作用，为下面学习百分率作铺垫。二、 探究（一）创设情境，设疑导入，初步认识百分率。这些图片描述了怎样的情景？今年11月在广州举行了亚运会，中国运动员在本届亚运会上获金牌199枚，创造了金牌总数亚洲第一的好成绩。我们作为中国人感到无比自豪，下面让我们用数学知识来研究一下中国各代表队的获奖情况吧！出示表格：序号比赛项目该项比赛金牌总数（枚）夺到金牌数1体操15132羽毛球753跳水1010 观察这张表格中的信息，你能用所学的数学知识来评价一下各队的表现吗？把你想的记在草稿纸上。1、 根据学生回答板书：1315= 1315 86.7% 57= 57 71.4%1010= 1 1010= 100% 2、 比较这两种方法，有什么相同与不同之处？（用分数解决问题和用百分数解决问题方法相同，都是用除法，但是结果不同。）3、 你认为哪种评价方法好？为什么？4、 的确，用百分数能更直接地看出哪个队表现最好，那么谁能说说71.4%表示什么呢？5、 学生回答后请其他同学任选一个板书中的百分数说意义。6、 这三个百分数都表示什么？根据学生回答板书 夺到金牌数 该项金牌总数7、 揭示夺金率。这些百分数都表示夺到金牌数是金牌总数的百分之几，我们就叫它们为夺金率，你能说说夺金率是怎么计算的吗？8、 根据学生回答，补充板书：夺到金牌数金牌总数100% 夺金率=9、 夺金率后面可以带单位吗？为什么？既然夺金率的结果一定是百分数形式，那么刚才我们得到的方法能保证结果一定是百分数吗？想想办法？100% 10、学生回答后板书 提问：为什么乘100%？（既保证得数不变，又能保证得数一定是百分数形式。）11、练习： 中国步枪队在本次亚运会上获得了15枚金牌，该项比赛一共设了21枚金牌，请你根据刚才学到的方法列出算式，计算中国步枪队的夺金率。12、校对后问：看了这个夺金率，你有什么感受？【设计意图】从生活中导入，从学生感兴趣的话题导入，使学生学习的热情更高涨。几个问题的设计，加深百分数意义的理解，这样可以让学生在将要学的新知识建立在已有的认知基础上，从而觉得不陌生。（二）认识达标率我们学校六年级的学生学习体育健儿，开展了体育达标活动，具体情况如下：六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准（儿童组）的有120人。六年级学生的达标率是多少？达标学生人数学生总人数100% 达标率=先想一想什么是达标率，可以用什么方法计算。先四人小组讨论，讨论后再尝试计算，请一名学生板演。校对。概括达标率的公式，板书：（三）认识发芽率1、先让学生说说发芽率的含义。发芽种子数试验种子数100% 发芽率=2、你能根据前面所学的知识概括出发芽率的计算公式吗？教师根据学生回答板书公式： 3、在书本85页中计算发芽率，并完成填空。2、 校对得数及发芽率公式。并提出发芽率的重要性。（四）正确率与错误率1、拿出刚才的准备练习，看结果一栏，利用这些信息你能想象今天学习的这类百分率吗？2、如何计算正确率与错误率呢？教师根据学生回答板书公式：做对的题数总题数 100% 正确率=做错的题数总题数 100% 错误率= 3、请学生计算自己的正确率与错误率。4、汇报，教师板书：正确率：100% 90% 80%错误率：0% 10% 20%5、观察这些正确率与错误率，你发现了什么？（同桌互讲）每个人做题的正确率与错误率合起来是多少？（100%）。（五）小组合作找百分率1、生活中用百分率进行统计的还有很多，你能举些例子吗？（学生的出勤率、成绩的合格率、产品的合格率、小麦的出粉率、稻谷的出米率，投球的命中率等）【设计意图】从生活中发现百分率的广泛应用，把数学问题还原于生活中去，让学生合当选用不同的百分率，解决生活中的实际问题。2、四人小组合作找找其他的百分率，并写出该百分率的计算公式。（ ）（ ）100% （ ）率=附表格：（每组写四个）3、 反馈。（在实物投影中小组代表汇报，集体纠正。）【设计意图】自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，从学生丰富的生活体验和知识积累中逐渐形成了一个运用数学解决问题的策略。这样的设计更突出了对学的过程的重视，留给学生自主学习的空间。学生通过小组讨论交流，相互补充、启发，提高了学生分析推理能力；然后让学生自己得到生活中的百分率的计算公式，使学生感到自己是发现者、研究者、探寻者，感受到成功的喜悦。三、 揭题1、今天我们学习的都是百分率，板书课题（百分率）。2、观察黑板上所有的百分率公式，你发现了什么？（都是部分数是总数的百分之几。那么你觉得这种百分率最大可能是几？为什么？）【设计意图】通过让学生发现问题，从而进一步明确百分率的意义。四、 巩固练习1、书本86页的做一做第2题，求出油率。2、选择合适的算式的序号填入括号中。（1）六（3）班有学生40人，今天实到38人，求出勤率的正确算式是（ ）。（2）六（3）班有学生40人，今天缺席2人，求出勤率的正确算式是（ ）。（3）六（3）班今天有38个学生到校，缺席2人，求出勤率的正确算式是（ ）。A. 100% B. 240100% C. 38(38+2) 100% D. 100%校对后反问：那么240100%到底算出的是什么呢？3、 判断：（1）五年级有学生100人，近视的有25人，近视率是25%人。 ( )（2）学校上学期植树，105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%。 （ ）（3）25克盐放100克水中，盐水的含盐率是25%。 （ ）（4）一批零件的合格率是85%，这批零件的不合格率一定是15%。 （ ）4、计算。六（3）班今天到校的有49人，出勤率是98%，六（3）班一共有多少人？五年级有150人参加了数学期中测试，合格率是95%，请问考合格的共有多少人？【设计意图】练习安排循序渐进、由易到难、由简单到复杂、有层次和合理的梯度，让学生更熟练地运用百分率去解决一些实际问题，对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。五、 总结揭题同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获呢？（学生谈收获）【设计意图】帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，有利于学生认知结构的完善和学习能力的养成，同时让学生体验到成功的欢乐。生活中无处不存在百分率，生活中蕴含着无穷的数学知识，同学们要善于发现生活中的数学，并用数学知识去解决实际的问题。六、 实践作业：课后调查家里各项费用的月支出情况以及每月家庭总收入,并计算各项支出占月总收入的百分之几。七、 板书设计：夺到金牌数金牌总数100% 夺金率= 百分率1315= 1315 86.7% 达标学生人数学生总人数100% 达标率=57= 57 71.4%发芽种子数试验种子数100% 发芽率=1010= 1 1010= 100% 做对的题数总题数 100% 正确率=做错的题数总题数 100% 错误率=【教学反思】作为一名数学教师，在教学中应让学生掌握“解决问题的策略”，而不是解决某个问题。忽略了关注“策略”这一核心，就忽视对教学本质的深层挖掘。本课设计教学中体现了生活应用与生活经验有机结合的特征,将数学知识应用与生活融为一体,体现了数学的应用价值和渗透性。用百分数解决问题的教学这节课，最大的成功点，就是“抓住策略这一核心”，进行了数学“内壳”的教学。其一，转化的思想方法有一定渗透。学生能用解分数应用题方法来解百分数应用题。在复习导入中，分数与百分数之间的转化，让学生了解到分数和百分数都可以表示两个数的比。从而让学生得出：百分数应用题的解题思路和方法与分数应用题大致相同。解答百分数应用题，既可以加深对百分数的认识，又加强了知识间的联系。其二，分类的思想方法得到了一定的运用。学生能概括归纳，归纳出了三类“母题”，那么变化题就不难解决了。为了让学生真实体会百分数产生的由来，在复习导入时我设计了亚运会夺金的这一情景。让学生真正体验到了百分数的好处，明白了“生活中有了分数，为什么还要使用百分数”。尤其是“在比较哪个队的成绩好？”，学生在经历了分数的不便后，体会到了使用百分数的优越性，感悟了分数和百分数之间的内在联系，让学生真正体验到探索的快乐，既有利于学生掌握和理解知识，又有利于激发学生学习的主动性和创造性。其三，使学生知道了应用“策略”解决问题学习起来更轻松。“