确定起跑线 .docx

教学设计 一、自学 1、跑步比赛。 师：小狗和小兔分别从A,B处出发，沿半圆跑到C，D处。对于这样的比赛你有什么想说的吗？（不公平）为什么会不公平。 生：相同的起点和终点，在外圈跑的人肯定比在里圈跑的人要跑的多。 师：那它们到底相差多少呢？请同学们起算一下。 生计算并反馈 小狗：3.1410=31.4（m）；小兔：3.14（10+1）=34.54（m） 相差：34.5431.4=3.14（m） 师：如果你是裁判员，为确保比赛的公平性，你会怎么做？ 生：终点不变的情况下，让小兔的起跑线向前移动3.14米。 生：终点不变的情况下，让小狗的起跑线向后移动3.14米。 师：为什么这样做呢？ 生：这样的话就可以保证它们跑的距离是一样长了。 2、 （课前出示400米决赛录像） 提问：对于运动员在起点所站的位置， 你有什么发现？ 生1：运动员都在自己的跑道上跑 生2：运动员的终点相同，而起点却不一样。 师：为什么运动员要站在不同的起跑线上？ 生：外圈的跑道比内圈的跑道要长，为了比赛的公平性，所以外圈运动员的起跑线要向前移。 3、揭示课题 师：相邻两跑道的差是多少呢？外圈跑道的运动员要向前移动多少距离呢？这就是这节课我们要学习的内容：确定起跑线（板书课题）。 二、议学1、确定跑道结构 （1）我选第（ ）跑道。 （2）用手指出所要计算的跑道路线，想一想跑道由（ ）+（ ）组成。 （3）你能用所学知识求出所选跑道的长度吗？ 学生自学，并完成上面三个问题（每人课前一张400米跑道图）。 学生汇报 板书：每条跑道长=2直道长+对应圆的周长 2、分析比较，确定思路 （1）内外跑道的差异是怎么样形成的？ 生：内外跑道的长度不一样是因为每条跑道的直道都是一样长的，而外圈跑道围成的圆的周长比内圈跑道围成的圆的周长大。（课件演示） （2）小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？ 生：分别把每条跑道的长度算出来，然后再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。 生：因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就得出相邻跑道的差距了（课件演示）。 师：相邻跑道的差也就是相邻起跑线所要确定的距离。 3、计算验证，解决问题 （1）出示教材第76页主题图，提问：从图中你能收集哪些数学信息？ 生：每条跑道的直道长为85.96米，跑道的宽为1.25米，第一条跑道的圆的周长为72.6米。 师：看到1.25米和72.6米，你还能联想到什么？ 生：第2条跑道的直径为75.1米。 生：相邻两条跑道的直径差都是2.5米。 （2）让学生完成下表（用计算器计算） 直径（m） 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 周长（m） 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 全长（m） 72.6+85.962 75.1+85.962 77.6+85.962 80.1+85.962 82.6+85.962 85.1+85.962 注：圆周率用字母表示 师：仔细观察表格，你有什么发现？ 生：我发现相邻两跑道的直径都是相差2.5。 生：我发现相邻两跑道的圆周长都是相差2.5。 生：我发现相邻两跑道的长度都是相差2.5。 师：2.5是怎么来的呢，你能解释一下。 通过交流讨论得出：相邻跑道起跑线相差距离=跑道宽2 提问：从这里可以看出起跑线的确定与什么关系最密切？【跑道的宽度】。 如果跑道的宽发生了变化，你还会求相邻起跑线的差距吗？ 师：学校因为扩建，400米跑道的宽扩大为1.5米，相邻起跑线的差是多少？ （1.52=3）如果跑道宽改为1米呢？（12=2） 师：如果在400米的跑道上进行200米跑步比赛，跑道宽还是1.25米，相邻起跑线的差又该如何确定呢？ 三：总结 师：今天你有什么收获？ 教后反思： 确定起跑线是一节综合实践课，它密切结合数学学科课内学习内容，从多个方面培养学生的数学能力，有效地提高了学生的数学素养。 一、增强学生的数学综合应用意识 本节课研究的400米椭圆式田径运动场跑道，是学生司空见惯的且经常接触到的事情，但学生以前没有用数学眼光去观察过跑道有什么数学问题，但今天把它放在数学课中去研究，激发了学生的学习兴趣。在设计和教学中，经常让学生从数学角度去发现并解决问题：为什么每条跑道的起跑线不同而终点相同？每条跑道的差异是怎么样形成的？起跑线间的长度差是如何确定的，有规律吗？这样教学增强了学生解决问题的意识和综合应用的意识。 二、培养学生的数学逻辑推理能力 数学教学可贵之处是引导学生善于发现规律、寻找规律。本节课，充分调动学生对有关知识和生活的积累，通过自主探索、观察分析、合作学习、交流辩论、互相启发，把相邻两条跑道的长度差计算方法，从繁杂到简洁、从死算到活化。最后得出规律是一个常数。让学生享受到成功的喜悦。 当然本节课也存在一些不足之处，有个别学