角的比较与运算 教学设计.doc

角的比较与运算教学设计一、教学内容解析角的比较和运算是在学生学习了角的基本知识之后对角的进一步认识，更是对几何图形中相关联的量的认识的加深本节课重点是掌握角的大小比较方法，能进行简单的角的和、差运算；难点是找到图形中角与角的关系学好本节课对于学生今后的几何学习有很大的启发作用二、学生学情分析角的比较和运算是初中七年级上册的内容，学生刚刚开始接触数学中几何部分内容，对于几何学生仅限于对图形的简单认识而不能了解图形中潜在的联系，对于简单的几何逻辑推理语言仅仅在线段相关问题中使用过借助于本节课内容的传授能够帮助学生建立简单的条件与结论对应的概念，学会使用数学语言描述数学问题本质三、教学策略分析引课 用肢体语言所能展现的几何图形引入新课，让学生意识到数学来源于生活，高于生活，还要最终服务于生活 角的比较 运用类比的方法让学生学会用已有的知识探知未知的知识，基于学生对线段大小比较方法的掌握，在抛出角的大小比较后，让学生自行寻找角的大小比较方法希望可以让学生养成良好的数学基本素养，为学生提供思考的空间，养成善于思考，勤于思考的习惯 归纳，在学生提出比较的方法之后，要培养学生归纳的习惯数学的灵感来源于不断地对数学知识的归纳，形成自己的数学触感归纳能力也是学生所要具备的一种基本能力，在教学中我会多引导学生发现、总结，既可以提高学生对数学的探知兴趣还能提高学生归纳的能力，进而增加学生学习数学的能力角的和、差辨析能力的培养，在一个图形中认识几个角之间内在联系为重点，让学生学会把一个式子转化成为多个同等变形的式子，养成学生对同一公式不同表现形式的掌握，认识复杂图形中的内在联系学会发现一个变化的数学问题中不变的量或关系，并能根据这个量或关系解决相应问题发展逻辑推理语言，角平分线的定义中除了让学生能够将定义引申为条件与结论的对应，还要简述几何语言，体会数学逻辑连接词的作用，并且能在今后的学习中学会恰当使用这样的连接词，来阐述数学问题的因果课题：4.6.2角的比较和运算教学目标知 识技 能1会比较角的大小，掌握角的大小比较方法2理解角的和、差关系，学会辨析图形中角的关系，能够计算角的和、差3理解角的平分线的概念并会辨析图形中角的数量关系过 程方 法1 让学生经历从探究两个角的大小比较，三个角的大小比较的过程，归纳出比较角的大小的方法2 经历对角的和、差及角的平分线认知过程，体会图形中位置与数量的关联3 利用角的和差关系，使用三角板中的角画其它度数的角，培养学生发现数学本质的能力情 感态 度初步体会和掌握用几何知识解决问题的方法，培养学生的识图能力教 学 重 点1 掌握角的比较方法2 辨析并且准确运算图形中角的和、差3 理解角的平分线的概念并会辨析图形中角的数量关系教 学 难 点1用类比的方法找到角的比较方法2从图形中能辨析出各角的关系教具与教学手段为学生准备画好角的透明卡片、三角板、量角器，并利用多媒体配合教学教学环节教 学 内 容教学活动学生活动设计意图引入复习线段长度比较方法老师摆出“剪刀”手和劈叉的姿势，让学生观察能够体现哪个几何图形 事先准备的这两个角哪个更大？提出问题回答问题体验数学来源于生活，高于生活，最终服务于生活教学环节教 学 内 容教学活动学生活动设计意图角的比较问题1请同学们观察卡片中的1和2，怎样比较这两个角的大小？归纳总结角的大小比较方法：1 度量法；2 叠合法、先观察图中的两个角，其中哪一个角较大？然后用恰当的方法进行比较，看看你的观察结果是否正确教师细心观察注意倾听发现问题板书：1度量法1=572=63122叠合法顶点重合一边重合另一边在重合边的同侧学生独立思考，动手操作积极参与并独立度量或作图经历从探究比较两个角的大小，从中归纳出比较角的大小的方法引导学生说出与旧知的联系与区别巩固知识，让学生体会，几何问题不能仅仅依靠观察，更需要用科学的方法进行验证.教学环节教 学 内 容教学活动学生活动设计意图角的和差运算观察图中有几个角？怎么数出来的？说出这些角的大小关系？得到角之间的等量关系：AOC-AOB=COB，AOC -BOC =AOB，AOB+COB=AOC可见，两个角相加或相减，得到的和或差也是角请你试用一对三角尺根据刚才所学的角的和差知识拼出所有你能拼出的角。看图填空：（1）DAB=DAC+ ；（2）ACB=DCB- ；教师引导学生发现问题，理解角的和差关系动手操作教师巡视指导独立思考，积极回答体会角的和差关系，培养学生的几何直觉和动手操作能力，并从中探究这些角度之间的内在联系教学环节教 学 内 容教学活动学生活动设计意图角的平分线将自己准备好的角对折，看看新得到的两个角有什么关系？从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线；几何语言：OB平分AOC(已知)AOB=BOC=AOC或AOC=2AOB=2BOC(角平分线的定义）如图，AOB=BOC=COD则OB是AOC的平分线；BOC=AOCBOC=BODBOD=AODBOD=AOD；此时，OB、OC叫做AOD的三等分线；AD是BAC的平分线BAD=CAD(角平分线的定义)BE平分ABC（角平分线的定义）板书：角的平 分线学生在学案上作答教师巡视，及时帮助学生解决困难引导学生口述简单的推理过程独立思考认真解答简述几何语言，让学生体会数学逻辑连接词的作用学会把一个式子转化成为多个同等变形的式子，掌握对同一公式不同表现形式，认识复杂图形中的内在联系发展逻辑推理语言教学环节教 学 内 容教学活动学生活动设计意图练习如图，O是直线AB上的一点，AOC=，求BOC的度数？OBAC 例题：把一个周角7等分，每一份是多少度的角？（精分到分）？练习2.如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15度，这个蛋糕应等分成多少份？计