山东省泰安市第一中学2015年八年级上学期期中学情检测数学试卷.doc

山东省泰安市第一中学2015年八年级上学期期中学情检测数学试卷（时间120分钟）总分 等级 一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分。每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的，请把正确的答案的字母代号选出来，填入下面的答题栏的对应位置）题号1234567891011121314答案1下列四幅图案，其中是轴对称图形的个数（）A1个 B2个 C3个 D4个2下列说法不正确的是（）角平分线上的点到这个角两条边的距离相等线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等三角形三条角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等。三角形三条角平分线的交点到这个三角形三边的距离相等。其中正确的结论有A1个 B2个 C3个 D4个3两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将其钉成三角形，则第三根木棒的长可以是A2cm B4cm C12cm D17cm4如图，已知AB=AD给出下列条件：（1）CB=CD （2）BAC=DAC （3）BCA=DCA （4）B=D若再添一个条件后，能使ABCADC的共有（）A1个 B2个 C3个 D4个（4题图） （5题图） （8题图） （9题图）5如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，那么下列结论不一定成立的是（）AABDACD BAD是ABC的高线CAD是ABC的角平分线 DABC是等边三角形6下列各组数分别是三角形的三边长，不是直角三角形的一组是（）A4，5，6 B3，4，5 C5，12，13 D6，8，107等腰三角形的一个角是80，则它顶角的度数是（）A80 B80或20 C80或50 D208如图中字母A所代表的正方形的面积为（）A4 B8 C16 D649如图，已知CF垂直平分AB于点E，ACD=70，则A的度数是（）A25 B35 C40 D4510如图1，已知ABC的六个元素，则图2甲、乙、丙三个三角形中和图1ABC全等的图形是（）A甲乙 B丙 C乙丙 D乙11如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A4 cm B5 cm C6 cm D10 cm（11题图） （13题图） （17题图）12若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）A6 B7 C8 D913如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去 B带去 C带去 D带和去14ABC的三边分别为a、b、c，其对角分别为A、B、C下列条件不能判定ABC是直角三角形的是（）AB=ACBa：b：c=5：12：13Cb2a2=c2DA：B：C=3：4：5二填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分。只要求填写最后结果）15从汽车的后视镜中看见某车车牌的后五位号码是，则该车的后五位号码是_16等腰三角形的两边分别长7cm和15cm，则它的周长是_17已知：如图，ABC=DEF，AB=DE，要说明ABCDEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为_；（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为_；（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为_18如图，在ABC中AB=AC，A=36，BD平分ABC，则1=_度，图中有_个等腰三角形（18题图） （19题图） （20题图）19如图，在ABC中，B=90，BAC=60，AB=5，D是BC边延长线上的一点，并且D=15，则CD的长为_20三角形三边长分别为8，15，17，那么最长边上的高为_21如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DAAB于A，CBAB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等则E应建在距A ？三解答题（本大题共6小题，满分57分，写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）22（本小题9分）如图，已知P点是AOB平分线上一点，PCOA，PDOB，垂足为C、D（1）PCD=PDC吗？为什么？（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？23（本小题6分）如图，校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P，（保留作图痕迹，不写画法，写出结论）24在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，在ABD中，BD=12，AD=13，求ABD的面积25.（本小题9分）已知在ABC中，A=90，D，E分别是边B，AC上的点，且DEBC于D，ADBEDBEDC，则C的度数为多少？。DE与DC之间有怎样的数量关系？说明理由。26.（本小题12分）在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是AD上任意一点（1）如图1，连接BE、CE，问：BE=CE成立吗？并说明理由；（2）如图2，若BAC=45，BE的延长线与AC垂直相交于点F时，问：EF=CF成立吗？并说明理由27.（本小题12分）在ABC中，BAC=90，AB=AC，l是过A的一条直线，BDAE于D，CEAE于E求证：（1）当直线l绕点A旋转到如图1位置时，试说明：BD=DE+CE（2）若直线l绕点A旋转到如图2位置时，试说明：DE =BDCE。（3）若直线l绕点A旋转到如图3位置时，试问：BD与DE，CE具有怎样的等量关系？请写出结果，不必证明初二数学试题参考答案一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分。每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的，请把正确的答案的字母代号选出来，填入下面的答题栏的对应位置）题号1234567891011121314答案BCBBDADDBBCCCD二填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分。只要求填写最后结果）15BA629 1637cm 17BC=EF BAC=EDF ACB=DFE1872 1910 20 2115km22（本小题9分）解：（1）PCD=PDC理由：OP是AOB的平分线，且PCOA，PDOB，PC=PD，PCD=PDC；（2）OP是CD的垂直平分线理由：OCP=ODP=90，在RtPOC和RtPOD中，RtPOCRtPOD（HL），OC=OD，由PC=PD，OC=OD，可知点O、P都是线段CD的垂直平分线上的点，从而OP是线段CD的垂直平分线 23. （本小题6分）24. 解：ACB=90，AC=4，BC=3，AB2=AC2+CB2，AB=5BD=12，AD=13，AD2=BD2+AB2，ABD=90，ABD的面积=ABBD=30答：ABD的面积为3025.（本小题9分）（1）解：ADBEDBEDC，A=DEB=DEC，ADB=BDE=EDC，DEB+DEC=180，ADB+BDE+EDC=180，DEC=90，EDC=60，C=180DECEDC，=1809060=30（2），利用30的角所对的直角边等于斜边的一半证明26.（本小题12分）解：（1）成立理由：AB=AC，D是BC的中点，BAE=CAE在ABE和ACE中，ABEACE（SAS）BE=CE（2）成立理由：BAC=45，BFAFABF为等腰直角三角形AF=BF由（1）知ADBC，EAF=CBF在AEF和BCF中，AEFBCF（AAS）EF=CF27.（本小题12分）（1）证明：如图1，BDl，CEl，BDA=CEA=90，ABD+DAB=90BAC=90，DAB+CAE=90，ABD=CAE在ABD和CAE中，ABDCAE（AAS），AD=CE，BD=AEDE=AD+AE，DE=CE+BD；（2）如图2，BDl，CEl，BDA=CEA=90，ABD+DAB=90BAC=90，DAB+CAE=90，ABD