解决问题（利用抽象“1”解决实际问题）.docx

教学案例 稍复杂的分数除法解决问题教学内容：稍复杂的分数除法解决问题是义务教育教科书（人教版）小学六年级上册教材第38页例5的教学内容。教学目标：1、掌握“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的稍复杂分数除法解决问题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。2、根据题意学会画线段图，并会分析题中的数量关系。3、培养学生分析问题、解决问题的能力；培养学生良好的学习习惯。教学重点：弄清单位“1”的量，学会分析题中的数量关系。教学难点：分析题中的数量关系。一、学情分析本节课是以上节课学的例4为基础，把条件稍微作改变，形成稍复杂的问题。学生已经掌握了简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解决问题的方法；知道了单位“1”的意义。通过学生的作业可见，有部分学生利用画图分析问题的能力不强，而这节课的关键是让学生能通过画图找准单位“1”正确地解决实际问题。二、教学过程（一）复习导入 14人女生人数： 女生人数是男生 六（二）班 男生有 ？人 男生人数： 师：请同学们用自己的语言把线段图中的信息表达出来（先让学生自己说说，再指明回答） 生1： 女生有14人，女生人数是男生人数的，男生有几人？ 师：很好，谁能表达得更完整？ 生2：六（二）班女生有14人，女生人数是男生人数的，男生有多少人？ 师：非常好！怎样理解“女生人数是男生人数的？ 生：男生人数是单位“1”，把男生人数平均分成8份，女生人数是它的7份。（观察到全班只有一半的人能表述出来）。 师：（边指着线段图边说）把男生人数“1”平均分成8份，女生人数相当于其中的7份，也就是说，女生人数相当于男生人数的。 师：下面我们一起来说说男、女生人数之间的等量关系，并列式计算。 板书：男生人数女生人数 1416（人）设计意图：利用本班学生人数复习上节科的知识。这种贴近学生生活的实际问题，能激发学生学习的兴趣。让学生从图中提取信息，将“看图列式计算”转变成“解决问题”，为下面的新授知识做下铺垫。（二）新授1、在多媒体展示以下例题小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？师：请同学们找出题目中的重点句。生：他的体重比爸爸的体重轻。师：把这句话中省略的部分补充完整。先自己说一遍，然后举手回答。生1:他的体重比爸爸的体重轻，是爸爸体重的。师：他说的对吗？生：对！师：非常好！下面我们一起来找找单位“1”，并理解这句重点句。（复习找单位“1”的方法：“的”前“比”后）。单位“1”：爸爸的体重。理解句意：把爸爸的体重“1”平均分成15份，小明的体重相当于其中的（15-8）份，也就是说，小明的体重相当于爸爸的。活动一：小组交流（4人一组）要求：（1）各组试着画线段图。（学生画图、教师巡视指导） （2）小组汇报交流。 （3）根据学生汇报，教师引导画出线段图。板书： “1” ？kg爸爸： 比爸爸轻 (1-) 小明： 35Kg 活动二：自主学习要求：（1）根据线段图写出等量关系式，并选择你喜欢的一种方法解答。 （2）汇报交流。板书：方法一 爸爸的体重（1-）=小明的体重 小明的体重 （1-）=爸爸的体重 35（1-）=75（kg） 方法二 爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重 解：设小明爸爸的体重是x kg x-x=35 (1-)x=35 x=35 x=35 X=75 x=75设计意图：新的教学理念就要以学生为主体，让学生主动参与学习，通过找信息，问题和动手操作理解题意，能激起学生学习的兴趣，学生的主体地位得到尊重，在学习过程中，进行独立思考，在相互交流中积累知识。（三）回顾与反思 师：刚才同学们用自己喜欢的方法求出爸爸的体重，那么对不对呢？都可以怎样检查？生1：看看小明的体重是不是爸爸的：3575=生2：看看小明的体重是不是比爸爸轻: （75-35）75=生3：看看小明的体重是不是35kg: 75（1-）=35设计意图：培养学生养成良好的学习习惯：做完题，要检验；培养学生思维的灵活性。三课堂小结师：现在我们一起来总结一下解答分数应用题的关键及解题方法。1、 关键：（1） 找准单位“1” （2）弄清数量关系 （3）抓住对应2、求“已知比一个数多（或少）几分之几的数量是多少，求这个个数”的问题的解题方法：（板书）单位“1”的数量（1几分之几）=已知量 1、用算数方法解答单位“1”的量单位“1”的量几分之几=已知量 2、设单位“1”为X列方程解答设计意图：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象；能促进学生掌握知识总结规律及对新知识一次重要的记忆，也是学生复习的依据。四、巩固练习，提升认识。1、六年级上册的数学课本，今天我们学习到38页，还剩下没学，这本数学课本一共有多少页？2、金江镇小学六（二）班男生有16人，比女生人数多，女生有几人？要求：试着画线图并解答。设计意图：这两道题就是小学生身边的问题，我将数材内容转换成学生熟悉的实际问题，体现了学习内容的生成性，具有较强的针对性，起到巩固新知，迁移类推的作用。五、板书设计 “1” ？kg爸爸： 比爸爸轻 (1-) 小明： 35Kg 爸爸的体重（1-）=小明的体重 爸爸体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重 小明的体重（1）=爸爸的体重 解：设小明爸爸的体重是x kg 35（1-）=75（kg） X-X=35 （1-）X=35 X=35 X=35 X=75 X=75 “已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的解决方法：单位“1”的量（1几分之几）=已知量 算术方法解答。单位“1”的量单位“1”的量几分之几=已知量 设单位“1”为X，列方程解答 六、数学反思：分数除法应用题是整个小学阶段应用题教学的重、难点之一，对于如何激发学生主动积极地参与学习的全过程，引导学生正确的理解分数除法应用题的数量关系，我做了以下的数学尝试：1、 从生活入手解决问题，教学一开始，我用本班的学生人数编一道复习题，激发学生参与的积极性，让学生感到数学就在身边，让学生在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。2、 分析重点句，解决问题，在做分数应用题时，关键是分析题中的数量关系。教学中，我特意让学生画出重点句，并把重点句中省略的部分补充完整，从而感受题中数量之间的联系，为解题做好铺垫。3、 图形结合理解数量关系。解决分数应用题的一项法宝莫过于线段图了，我有意识的让学生尝试画图，直观地展现数量关系，进一步理解题意。4、 合理迁移，顺利解决问题，我用“生活教材生活”的教学模式让学生从熟悉问题到理解问题到解决问题再到迁移问题。让学生学会数学并会运用数学。在这节课上还存在的问题是：还有一部分同学因不会