绝对值的教材资源素材.doc

七年级下册数学绝对值的教材资源教学内容:新人教版七年级数学上册1.2.4绝对值教材分析: “绝对值”是人教版九年义务教育七年级上册第一章第二节第四课时的内容。“绝对值”是数学中的一个重要概念，学好它有助于培养学生 “数形结合”、“从特殊到一般”、“抽象”、“分类”等重要的数学思想，同时也为有理数大小比较、有理数运算奠定基础。经过本单元第二小节“数轴”、“相反数”的学习，学生已经具有了简单的“数”“形”结合的思想，这为理解、抽象“绝对值”的几何意义与代数求法打下了一定基础。“绝对值”的几何意义让“绝对值”这个“数”与“形(数轴)”结合了起来，代数求法则提供了求一个数的绝对值的代数方法，且这个方法渗透了“从特殊到一般”、“分类讨论”等重要的数学思想，所以，教师灵活把握“绝对值”概念教学的深度和对上述重要数学思想的渗透，都将对后续有理数大小比较、有理数的运算等内容的“教”和“学”及培养学生数学思维具有非常重要的意义，应该引起重视。教学目标:知识与技能: 借助数轴初步理解绝对值几何意义，能求一个数的绝对值。过程与方法: 通过数学情境，探索(观察、分类、抽象、概括)绝对值的几何意义、一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力和抽象思维能力。情感与态度价值观: 让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的兴趣与信心。教学重点: 结合数轴，理解绝对值的几何意义，能求一个数的绝对值教学难点: 绝对值几何意义的理解和代数求法的运用教学过程: 活动1.创设情境:创设情境教师幻灯片呈现：做游戏1.两个同学与老师站在同一个点上，规定一步为一个单位长度，向右为正方向，两同学分别向左右走三步，2.重点关注下列问题：师生3人在一条直线上，这条直线可以看作什么？（数轴）两人所在的位置可以表示成多少？两个数什么关系?与老师的位置关系有什么相同与不同？学生个体或小组代表阐述自己的观点，教师板书学生较有价值的回答，(引导学生明确：3与-3互为相反数，与老师距离相等，方向不同。)3.我们把3个单位长度叫做3与-3的绝对值两个同学再继续按不同的指令走，各自位置如何？绝对值又是多少？引导学生思考讨论绝对值的定义。师述：像上面所举例子，在数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做数的绝对值。板书课题：活动2.再设问题明晰定义(1)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？(2)绝对值是6的数有几个？各是什么？如果两数绝对值相等，两数什么关系？(3)绝对值是0的数有几个？各是什么？(4)绝对值是2的数是否存在？若存在，请说出来。幻灯片呈现问题：小红由图得出4的绝对值为3，你认为对吗？为什么？思考：|x-1|又表示什么意义呢？活动3.新知运用二次抽象例1 求下列各数的绝对值：19， 0， |+| ， 2.3， 0.56，|-| ， 6， 6. 学生草稿本上完成，分组口答。解：-19=19 0=0 |+|=| -2.3=2.3 |0.56|=0.56 |-|= |-6|=6 |6|=6巩固练习; 7= |0. 6|= -10= -2.5= 0=|0|=0(提示：根据绝对值的定义)一个数的绝对值与这个数有什么样的关系？小组讨论，代表发言：一个正数的绝对值是 ； 0的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 。任何数的绝对值都是非负数正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0。（数学知识重在实践与运用。通过实践与运用，一方面巩固学生基本的数学知识与技能，另一方面，通过数学知识的应用，往能发现更多具有一般性的数学规律，从这个角度来说，数学可以说是“一门发现与应用规律”的科学。而从特殊到一般的数学思想，则是“发现数学规律”的有效方法。)活动4.总结提升巩固提高请各小组讨论下面的子问题： (1)字母a可以表示些什么类别的数？这些类别的数与0的大小关系是怎样的？ (a0；a=0；a0) (2)当a分别表示这三类不同的数时数，它的绝对值与它(a)有什么关系？怎样来正确地叙说这种关系？ 在学生小组讨论的基础上，教师用规范的数学符号语言描述a0时|a|情况，另两种情况由学生自己完成： (1)当a0时,| a|是正数(a0)时，|a|=a； (2)当a0时, |a|是正数(a0) 时,| a|= a (3)当a=0时，|a|=0这三种情况有时也可以合起来这样记：见PPT做一做(1) |-0.1|=_；(2) |-101|=_； (3) |=_；(4)|-6|=_； (5)|y|=_(y0); (6)|3.14-|=_.看谁抢得多：每个组长任意说出十个有理数，组员抢答，说出其绝对值，明辨是非(1)+7的绝对值与7的绝对值互为相反数。( )(2)绝对值最小的数是0。( )(3)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( )(4)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( )(5)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。( )化简+|-5|= +|+5|= -|-5|= -|-5|= -|-2|= -（-|-0.3|）= 活动5.拓展应用拓展提高：已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则| a | =_变式一：如果| a |= a，则a的取值范围是 （ ） 如果| a |=- a，则a的取值范围是 （ ） A. a0 B. a0 C. a0 D. a0变式二：X+ X =_课堂升华：1.绝对值小于2014的所有整数的和是_2.已知：X+3+4