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文档简介

3 对数频率稳定判据 奈氏判据的半闭合曲线 GH转化为半对数坐标下的曲线 根据半对数坐标下的曲线确定穿越次数穿越点的确定 对于幅频特性 当 c时 c 截止频率对于相频特性 x 穿越频率 GH在A 1时 穿越负实轴的点等于在半对数坐标下L 0时对数相频特性曲线与平行线的交点 确定 1 开环系统无虚轴上极点时 等于 曲线2 开环系统存在积分环节时 需从对数相频特性曲线 较小且L 0的点向上补作 90 的虚直线3 开环系统存在等幅振荡环节时 需从对数相频特性曲线 n 点起向上补作 1 180 的虚直线至 n 处 穿越次数计算1 正穿越一次 GH由上向下穿越 1 j0 点左侧的负实轴一次 等价于在L 0时 由下向上穿越 2k 1 线一次2 负穿越一次 GH由下向上穿越 1 j0 点左侧的负实轴一次 等价于在L 0时 由上向下穿越 2k 1 线一次3 正穿越半次 GH由上向下止于或由上向下起于 1 j0 点左侧的负实轴 等价于在L 0时 由下向上止于或由下向上起于 2k 1 线4 负穿越半次 GH由下向上止于或由下向上起于 1 j0 点左侧的负实轴 等价于在L 0时 由上向下止于或由上向下起于 2k 1 线 对数频率稳定判据设P为开环系统正实部的极点数 反馈控制系统稳定的充分必要条件是 c 2k 1 k 0 1 2 和L 0时 曲线穿越 2k 1 线的次数N N N 满足Z P 2N 0 4 条件稳定系统 若开环传递函数在开右s平面的极点数P 0 当开环传递函数的某些系数改变时 闭环系统的稳定性将发生变化结构不稳定系统 无论开环传递函数的系数如何变化 系统总是闭环不稳定 5 5稳定裕度 临界点 1 j0 点相对稳定性 偏离临界点的程度 1 相角裕度 180 如果系统开环相频特性对于闭环稳定系统在滞后 度 则系统处于临界稳定 2 幅值裕度 或系统开环幅频特性对于闭环稳定系统再增大h倍 系统处于临界稳定状态 5 6闭环系统的频域性能指标 H s 一般为常数 只需研究单位反馈系统 1 控制系统的频带宽度 称为带宽频率 0 成为系统的带宽 一阶系统 可得 二阶系统 由带宽定义得 若两个控制系统满足则当系统的带宽扩大 倍 响应速度也加快 倍 确定闭环频率特性的图解方法 1 尼科尔斯曲线纵坐标为L 单位为分贝 dB 横坐标为 单位为度 均为线性分度 为参变量2 尼科尔斯图线系统开环频率特性系统闭环频率特性 等 线 0 360 等M线 系统闭环谐振峰值Mr 系统尼科尔斯曲线与尼科尔斯图线相切点对应M的最大值 闭环系统频域指标与时
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