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文档简介
1教学目标 1 掌握实际问题中行程问题中的基本数量关系。2 会找具体实际问题中的等量关系,构造二元一次方程组解决实际问题,培养学生分析、解决问题的能力。3 通过思考、交流合作,探索解决问题的过程,体会代数方法的优越性以及数学的应用价值。2学情分析 行程问题是学生比较熟悉的一类实际问题,主要是引导学生通过阅读题目,将实际问题转化为数学问题-二元一次方程组,从而达到解决实际问题的目的。3重点难点 重 点:以方程组为工具,分析、解决含有多个未知数的实际问题,特别是行程问题。难 点:确定解题策略,用二元一次方程组解决实际问题。4教学过程【导入】提起行程问题,想到的三个量分别是什么?他们之间的关系是什么?(学生回答:路程,速度,时间。路程=速度时间) 1 利用行程问题中的三个量解决下列问题(1)小方的速度是每小时4千米,则他x小时共行 千米(2)甲每小时行4千米,乙每小时行5千米,则甲30分钟可行 千米;甲、乙1小时共 行千米;X小时共行 千米2列方程(组)解应用题的步骤是:(1)弄清题意;(2)找出;(3)设求知数,;(4);(5)。任务一:探究行程问题中相遇和追及问题的等量关系1、甲乙两人相距30千米,甲速度为x千米/小时,乙速度为y千米/小时,若两人同时出发相向而行,经过3小时相遇,则甲走的路程为 千米,乙走的路程为 千米,两人的路程关系是 甲乙30千米3x3y相遇小结:相遇问题中的等量关系是 S甲+S乙=S总2、甲乙两人相距30千米,甲速度为x千米/小时,乙速度y为千米/小时,若两人同时同向出发,甲速度比乙快,经过3小时甲追上乙,则甲走的路程为 千米,乙走的路程为 千米,两人的路程关系是 3y3x30千米甲乙追上小结:追及问题中的等量关系是S快 S慢= S相距 任务二:行程问题中相遇和追及问题的应用例1、甲、乙两车从相距60km的A、B两地同时出发,相向而行,1小时相遇;同向而行,甲在后,乙在前,3小时后甲可追上乙,求甲、乙两车的速度分别是多少?认真读题,完成以下问题:1、找出题中表示等量关系的语句,各是行程问题中的什么问题?已知量、未知量分别是什么?2、根据等量关系列出方程(教师引导学生将整个实际问题完整的解决完)变式:某站有甲、乙两辆汽车,若甲车先出发1后乙车出发,则乙车出发后5追上甲车;若甲车先开出20后乙车出发,则乙车出发4后追上甲车求两车速度认真读题,完成以下问题:1、找出题中表示等量关系的语句,各是行程问题中的什么问题?已知量、未知量分别是什么?2、根据等量关系列出方程例2、甲、乙两人在周长为400的环形跑道上练跑,若甲、乙两运动员从同一地点同时出发(甲的速度大于乙的速度)。方向相反时,每32秒钟相遇一次;方向相同时,每80秒钟相遇一次。求甲、乙两人的速度。要求:认真观察演示,找出其中的等量关系变式:甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时、同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次已知甲比乙跑得快,求甲、乙每分钟各跑多少圈?小结:今天学了有关行程问题的应用
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