数学华东师大版八年级上册因式分解----公式法

13.5因式分解（2） -公式法西峡：回车一中 编写教师： 柴苗雨 一、教学目标：1、知识与技能（1）能熟练运用公式将多项式进行因式分解。（2）能根据公式的不同特点，正确地熟练地选用公式进行因式分解。2、过程与方法（1）了解各公式的结构特点，进而记忆公式。（2）结合公式的背景，体会公式的实际意义。3、情感、态度与价值观通过主动探索与相互间的交流，获得新的知识体系，激发学生的学习兴趣，体会数学的应用价值。二、教学重点、难点：重点：利用公式法分解因式。难点：灵活选择恰当的方法，进行因式分解。三教学方法：三疑三探教学法四、教学过程：（一）回顾1.什么叫因式分解？它与整式乘法有什么不同？2.因式分解的方法有哪些？（二）自探一：自主探究例题，回答下列问题：1、我们学过哪些乘法公式？请把公式表示出来。2、乘法公式如果反过来用，他们的结果都是什么形式？能够成为什么公式呢？这些公式用语言可以怎样叙述？3、用这种方法对多项式进行因式分解的方法叫（）先自探后小组合作交流例1把下列多项式分解因式：(1)25x216y2(2)x24xy4y2展示与评价分工表题号展示方式展示小组评价小组1口述第3组第5组2口述第2组第9组3板书第4组第8组合探：1、我们学过两个乘法公式，它们反过来写就是a2b2=（ab）（ab），a22abb2=（ab）2，前者叫平方差公式，后者叫完全平方公式。2、平方差公式的特点：左边为二项式，是两个数的完全平方的差，右边是这两个数的和与差的积，运用这个公式可以把形式是平方差的二项式分解因式。完全平方公式的特点：左边为三项式，其中首末两项是两个数的平方和的形式，中间一项是这两个数的积的2倍（加上相应的符号），右边是这两个数之和（或差）的平方，运用完全平方公式可将符合公式左边特点的三项式分解因式。3、说明：公式中的a、b既可以表示数，又可以表示单项式或多项式。小组合作交流：（1）判断左边是否为完全平方式。（2）判断中间一项是哪两个数积的二倍。（3）看清中间一项的符号，写出因式分解结果。解：(1)25x216y2=（5x）2（4y）2=（5x4y）（5x4y）(2)x24xy4y2=x22x2y（2y）2=（x2y）2(三) 自探二例2、对下列多项式进行因式分解： z2（xy）2合探：上式满足使用平方差公式分解因式的条件，所以可以直接利用平方差公式进行因式分解。解：z2（xy）2=（xy）2z2=（xyz）（xyz（四）练一练下列各式能否用公式来分解因式？如果可以，应分解成什么式子？如果不可以，请说明理由。（1）x24x4（2）116x2（3）4x24x1（4）x26x9（五）自探三例3.把下列多项式分解因式：（1）4 x3y4 x2 y2x y3（2）3 x312x y2先独立思考，后小组合作交流这两道题目有什么特点，做这一类型题的思路是什么？先提取公因式法分解因式，再用公式法分解因式。解（1）4 x3y4 x2 y2x y3=xy（4x24xyy2）=xy(2xy)2（2）（2）3 x312x y2=3x（x24y2）=3x【x2（2y）2】=3x（x2y）（x2y）（六）、质疑再探学到现在，你还有哪些问题请提出来，大家帮你解决。（七）、运用与拓展1.运用所学知识自编一道因式分解题，同桌交换解答2、课本45页练习1、2、题。3、把下列各式分解因式（1）492x2（2）4（xm）2（xm）2（七）、小结本节学习了用公式法分解因式，要掌握公式的结构特点，熟练运用公式分解因式。若有公因式的，要先提取公因式，然后再用公式分解因式，同时注意分解因式要彻底。（八）、作业必做题：P45习题1、2、3题;选作：1、把下列各式分解因式：（1）x212xy36y2（2）a214ab49b2（3）16a424a2b29b4（4）49a2112ab64b22、把下列各式分解因式：（1）a314a249a（2）3a327ab2（3）2aman2bmbn（4）25xy25x24y2五、板书设计13.5因式分解 公式法（第二课时）例1把下列多项式分解因式