（试题 试卷 真题）2013-2014学年高一高二数学月考试题分类汇编：专题09：统计与概率 Word版无答案

第1期一、选择题1(2013-2014学年吉林省实验中学上学期高二模块一文科)某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查： 从某社区430户高收入家庭，980户中等收入家庭，290户低收入家庭中任意选出170户调查社会购买力的某项指标；从本年级12名体育特长生中随机选出5人调查其学习负担情况；则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是 （ ）A.用系统抽样，用简单随机抽样 B.用系统抽样，用分层抽样C.用分层抽样，用系统抽样 D.用分层抽样，用简单随机抽样2(2013-2014学年吉林长春十一中高二上学期期初考试理科)一名小学生的年龄和身高（单位：cm）的数据如下表：年龄6789身高118126136144由散点图可知，身高与年龄之间的线性回归方程为，预测该学生10岁时的身高为（ ）A. 154B.153C.152D.1513(2013-2014学年吉林长春十一中高二上学期期初考试理科)将一颗骰子抛掷两次分别得到向上的点数，则直线与圆相切的概率为（ ）A.B.C.D.4(2013-2014学年广东省佛山市佛山一中高二10月段考)在集合1,2,3,4中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量(a，b)从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作三角形，事件“所得三角形的面积等于1”的概率为 ()A B C D5(2013-2014学年广东省佛山市佛山一中高二10月段考)在区间0，上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为（ ）A B C D6(2013-2014学年广东省佛山市佛山一中高二10月段考)在面积为S的ABC的边AB上任取一点P，则PBC的面积大于的概率是( )A. B. C. D.7(2013-2014学年广东省佛山市佛山一中高二10月段考)从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是( ) A B C D8(2013-2014学年广东省佛山市佛山一中高二10月段考)一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）A. B. C. D.9(2013-2014学年广东省佛山市佛山一中高二10月段考)从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）A.A与C互斥 B.B与C互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥10(2013-2014学年吉林省实验中学上学期高二模块一文科)已知正方形ABCD的边长为2， H是边DA的中点.在正方形ABCD内部随机取一点P，则满足|PH|的概率为( )ABCD11(2013-2014学年吉林省实验中学上学期高二模块一文科)同时抛掷两枚骰子，则两枚骰子向上的点数相同的概率为( )A B C D 12(2013-2014学年吉林省实验中学上学期高二模块一文科)已知数据是上海普通职工个人的年收入,设个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是 ( ) A.年收入平均数大大增加，中位数一定变大，方差可能不变B.年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差变大C.年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差也不变D.年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变13(2013-2014学年河北邢台一中高二上学期第二次月考理科)分别在区间,内各任取一个实数依次为,则的概率是（ ）A0.3 B0.667 C0.7 D0.714 14(2013-2014学年河北邢台一中高二上学期第二次月考理科)从3001名学生中选取50名组成参观团，现采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从3001人中剔除1人，剩下的3000人再按系统抽样的方法进行，则每个人被选到的机会（ ）A.不全相等 B.均不相等 C.无法确定 D.都相等15(2013-2014学年河北邢台一中高二上学期第二次月考文科)有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8 D.5，8，11，1416(2013-2014学年河北邢台一中高二上学期第二次月考理科)“十一”期间，邢台市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到光盘行动，得到如下的列联表，参照附表,得到的正确的结论是（ ）做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女30150.100.050.025k2.7063.8415.024A在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”B在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”C有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”D有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”17(2013-2014学年云南省玉溪一中高二上学期期中考试理科)已知，若向区域内随机投一点，则点落在区域内的概率为()A. B. C. D.18(2013-2014学年云南省玉溪一中高二上学期期中考试理科)将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495住在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为（ ）A26,16,8, B25，17，8 C25，16，9 D24，17，919(2013-2014学年云南省玉溪一中高二上学期期中考试理科)甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示, 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数, 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有（ ）9076 5 5 4 1 3 5 5 7甲乙123A, B,C, D,20(2013-2014学年湖北省荆州中学高二上学期期中考试理科)某人在打靶中,连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 ( )A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.两次都不中靶 D.只有一次中靶21(2013-2014学年福建晋江季延中学高二上学期期中考试文科)在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（）A. B. C. D.22(2013-2014学年福建晋江季延中学高二上学期期中考试文科)为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为（ ）Ayx1 Byx1 Cy88x Dy17623(2013-2014学年湖北省荆州中学高二上学期期中考试文科)甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生( )A30人，30人，30人 B30人，50人，10人C20人，30人，40人 D30人，45人，15人24(2013-2014学年湖北省荆州中学高二上学期期中考试文科)湖北省第十四届运动会即将于2014年8月在荆州市举行，某参赛队准备在甲、乙两名篮球运动员中选一人参加比赛。已知在某一段时间内的训练中，甲、乙的得分成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙小组的平均成绩分别是，则下列结论正确的是() 甲乙0865 213 4 65 423 3 6 9 7 6 6 1 133 8 9 44051A，选甲参加更合适 B，选乙参加更合适C，选甲参加更合适 D，选乙参加更合适25(2013-2014学年湖北省荆州中学高二上学期期中考试文科)某商品销售量(件)与销售价格(元/件)负相关,则其回归方程可能是( )A. B.C. D.二、填空题26(2013-2014学年广东省佛山市佛山一中高二10月段考)有一个底面半径为1、高为2的圆柱，点为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为 27(2013-2014学年河北邢台一中高二上学期第二次月考理科)一个总体分为两层，其个体数之比为，用分层抽样法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数是 _.28(2013-2014学年河北邢台一中高二上学期第二次月考理科)在5瓶饮料中，有2瓶已过保质期。从这5瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期的概率为 .（结果用最简分数表示）29(2013-2014学年云南省玉溪一中高二上学期期中考试理科)某地区对某段公路上行驶的汽车速度监控,从中抽取200辆汽车进行测速分析,得到如图所示的频率分布直方图,根据该图,可估计这组数据的平均数和中位数依次为 .5060708090时速（km/h）0.010.020.030.04O30(2013-2014学年湖北省荆州中学高二上学期期中考试文科)在区间内随机取两个数a、b，则使得函数有零点的概率为 31(2013-2014学年福建晋江季延中学高二上学期期中考试文科)右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5，26.5，样本数据的分组为，.已知样本中平均气温低于22.5的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5的城市个数为_.32(2013-2014学年福建晋江季延中学高二上学期期中考试文科)某市有A、B、C三所学校共有高二学生1500人，且A、B、C三所学校的高二学生人数成等差数列，在进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高二学生中抽取容量为120的样本进行成绩分析，则应从B校学生中抽取_人.三、解答题33(2013-2014学年吉林长春十一中高二上学期期初考试理科)有7名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语， 通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组（1）求被选中的概率；（5分）；（2）求不全被选中的概率（5分）34(2013-2014学年广东省佛山市佛山一中高二10月段考)在半径为1的圆周上任取三点，连接成三角形，这个三角形是锐角三角形的概率是多少？35(2013-2014学年广东省佛山市佛山一中高二10月段考)在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用xn表示编号为n(n1,2，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：1,2,3,4,5 编号n12345成绩xn7076727072(1)求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率(注：方差s2 (x1)2(x2)2(xn)2，其中为x1，x2，xn的平均数)36(2013-2014学年吉林省实验中学上学期高二模块一文科)某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格（）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；（）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数；（）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好” 的学生中共选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？37(2013-2014学年吉林长春十一中高二上学期期初考试理科)为了估计某校的某次数学考试情况，现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生，其成绩（百分制）均在上，将这些成绩分成六段，后得到如图所示部分频率分布直方图（1）求抽出的60名学生中分数在内的人数；（5分）（2）若规定成绩不小于85分为优秀，则根据频率分布直方图，估计该校优秀人数（5分）38(2013-2014学年河北邢台一中高二上学期第二次月考文数)随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图.（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率.39(2013-2014学年河北邢台一中高二上学期第二次月考理科)有一个不透明的袋子，装有4个完全相同的小球，球上分别编有数字1，2，3，4，（1）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；（2）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为a，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为b，求直线ax+by+1=0与圆有公共点的概率.40(2013-2014学年河北邢台一中高二上学期第二次月考理科)在“2013魅力新邢台”青少年才艺表演评比活动中，参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图，都受到不同程度的损坏，回答问题(1)求参赛总人数和频率分布直方图中之间的矩形的