立方根（一）.docx

附件2： 申报序号： 第七届优秀教学设计参评申报表作 者姓 名马利娟电话09136121376所属市县 区渭南白水手 作单 位城关一中单位类型初中邮政编码715600稿 件标 题立 方 根学 科类 型中学数学教材版本人教版新目标年 级七年级第几册下册单位报送意见 单位盖章 2017年3月28日人教版八年级下册 立方根教学设计 学科：初中数学 单位：白水县城关一中 姓名：马 利 娟 地址：白水县城关镇站南路城关一中立方根教学设计 课题： 立方根 教学内容：人教版七年级数学下册第六章6.2教学设计思想： 这节课我们学习立方根的概念，立方根是在 学生学习了平方根的基础上进行的，学生有平方根的学习经验比较容易接受。因此教学重点放在立方根在实数范围内具有唯一性的讨论上，由生活情境让学生通过仔细观察、认真比较、充分思考、 积极交流、归纳总结等数学活动得出立方根的概念！掌握类比学习方法，培养学生动手、动脑、动口能力，让学生真正成为学习的主人！教学方法：类比引导探索法课时安排：1课时教学用具：多媒体教学目标： 1、知识与技能： 让学生经历对乘方和平方根的回顾了解立方根的概念，会用符号表示一 个数的立方根 能辨别平方根与立方根的区别与联系；开方与乘方互为逆运算；培养学生独立思考与合作交流的能力。初步发展他们抽象思维能力和发 展他们的数学思考应用能力。 2、数学思考：建立函数模型3、解决问题：能在实例中结合平方和平方根概念类比提炼出立方根概念， 通过类比平方根概念得出经验与同学交流得出立方根概念，再次体在解决问题的过程中与他人合作、交流的重要性。 4、情感与态度目标：树立自信，学生充满朝气的明天承载着老师的希望与快乐；用坚韧的意志攻克难关扫清学习道路上障碍的良好品质； 体验数学与人类生活的密切联系，增强对数学学习的求知欲，体验数 充满着探索性和创造性，从而培养学生对学习数学的兴趣。 教学重难点： 重点：了解立方根的概念，用立方运算求某些数的立方根； 难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根 教学过程：创设情景，导入新课出示一个正方体纸盒，提出问题，如果这个正方体的体积为216 ，那么它每条棱长是多少？合作交流，解读探究观察 由以上问题，有，即要求一个数，使它的立方等于216，通过分析，有，那么6就是这个正方体的棱长归纳 如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根探究 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为，所以8的立方根是（ 2 ） 因为，所以0.125的立方根是（ ）因为，所以8的立方根是（ 0 ）因为，所以8的立方根是（ ）一个正数有一个正的立方根0有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根因为，所以8的立方根是（ ） 【总结归纳】 【类比思考】 平方根的表示我们已经很清楚了，那么立方根又该如何表示呢？【探究说明】 一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，【探究】因为所以 = 因为，所以 = 总结 利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即。操作 用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。步骤：输入 被开方数 = 根据显示写出立方根例：求5的立方根（保留三个有效数字） 被开方数 = 1.709975947所以 应用迁移，巩固提高例1 求下列各数的立方根 8 例2 计算 分析 我们已经学习了立方根，也能由立方根的定义求解（为常数）这一类型简单的三次方程。（四）总结反思，拓展升华反思：该堂课以学生活动为主教师启发为辅，授课方式以小组讨论为载体，学生分析、归纳、总