中考一轮复习：分式方程及其应用.doc

分式方程及其应用临沂白沙埠中学数学组一轮复习 主备人： 审核人： 一、考纲解读1.正确理解分式方程的有关概念2.掌握分式方程的基本解法及应用3.了解分式方程产生增根的原因二、知识回顾1（2010年山西）方程的解为 2.如果分式与的值相等,则的值是( )A9 B7 C5 D3 3（06临沂）如果，则下列各式不成立的是（ ）A B C D4若分式的值为0，则x的值为（ ）A. 1B. -1 C. 1 D.2三、知识归纳：1分式方程:分母中含有未知数的方程叫分式方程.2解分式方程的一般步骤：（1）去分母，把方程化为整式方程：方程的两边都乘以各分母的最简公分母（2）解这个整式方程，求出未知数的值；（3）验根，把整式方程的根代入 最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.分式方程的增根具有两个特征：（1）增根使最简公分母等于0；（2）增根是去分母所得整式方程的根.3. 用换元法解分式方程的一般步骤： 设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式； 解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值； 把辅助未知数的值代入原设中，求出原未知数的值； 检验作答.4分式方程解应用题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数；（3）找出题目中的等量关系，列出方程；（4）解方程；（5）若是分式方程，先检验是否有增根，再看是否符合题意；（6）写答案四、综合应用解分式方程： （1）（2010 义乌） （2）（2010江西） （3）（2010济南） （4）（2010孝感） 五、复习小结1.主要考查方程思想、转化思想，题型以选择填空为主，有时也会涉及一些大题2.解分式方程的关键是将分式方程转化为整式方程，注意验根3.在探究增根要注意思维的开放性六、临沂中考链接1（2010临沂）16.方程的解是 2（2008临沂）22（本小题满分7分）在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了24千米的任务。为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了任务，求原计划平均改造道路多少千米？【达标练习】 分式方程中考真题集锦1.（2010 东营）分式方程的解是（ ） A3 B. 2 C.3 D.22.（2010曲靖）分式方程的解是（ ）A2 B1 C-1 D-23（2010南宁）将分式方程去分母整理后得：（ ）A. B. C. D.4.（2010益阳）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是（ ） 5.（2010 滨州）方程的解为 9.（2010青岛）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务求原计划每天铺设管道的长度如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程 10.解分式方程（1）（2010荷泽） （2）（2010南昌）解方程：13.(2010日照)2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心.“一方有难,八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净