消元解二元一次方程组一课时教案.doc

巩义市新中镇初级中学七年级数学导学案内容来源：人教版七年级数学（下册）第八章第一节 主 题：消元二元一次方程组 (1) 课 时：2课时设 计 者：张启/巩义市新中初中镇初级中学目标确定的依据：1.课程标准相关要求掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次饭方程组2教材分析：“82 消元二元一次方程组的解法”的标题点出了这一节的核心。二元一次方程组含有两个未知数，如果消去其中一个未知数，由两个方程得出一个方程，就得到前面已学习过的一元一次方程。由它可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数。这是解二元一次方程组的基本思想。这一节首先从讨论解方程组的需要出发，引导学生从解决问题的基本策略的角度认识消元思想。然后，结合实例依次讨论了两种通过消元解方程组的常用方法代入法和加减法，并结合具体问题用框图形式表示了这两种解法的一般过程。同时通过解决实际问题让学生感悟到一元二次方程组应用的广泛与解法的重要，以及要根据方程组的特点选择恰当的解法。3学情分析：本节内容是在学生会解一元一次的方程的基础上学习二元一次方程组的解法，知道了为什么多元方程要消元化归为一元方程，这样，二元一次方程组的解法又为解三元一次方程组奠定了基础，同时为利用方程组解决实际问题作好了准备。教学目标：1.通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，会说出代入消元法的解题步骤。2.运用用代入消元法，准确的求出二元一次方程组的解。评价任务：1.会说出代入消元法的解题步骤（目标1）2.会准确求出二元一次方程组的解。（目标2）教学过程：一、创设情境，引入课题体育节要到了篮球是初一(1）班的拳头项目为了取得好名次，他们想在全部10场比赛中得到16分已知每场比赛都要分出胜负，胜队得2分，负队得1分那么初一(1)班应该胜、负各几场？你会用二元一次方程组解决这个问题吗？根据问题中的等量关系设胜x场，负y场，可以更容易地列出方程 那么有哪些方法可以求得二元一次方程组的解呢？二、探索新知1.引导：什么是二元一次方程组的解？（方程组中各个方程的公共解）满足方程的解有：，,，满足方程的解有：，这两个方程的公共解是2.这个问题能用一元一次方程来解决吗？ 学生思考并列出式子 设胜x场，负(10x)场，解方程 2x(10x) =16 观察：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？教师可通过提问进一步引导 （1）在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？ （2）方程组中方程所表示的等量关系是什么？ （3）方程与的等量关系相同，那么它们的区别在哪里？（4）怎样使方程中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？结合学生的回答，教师做出讲解 由方程进行移项得y=10x, 由于方程中的y与方程中的y都表示负的场数，故可以把方程中的y用(10-x)来代换， 即得2x+（10x) =16.由此一来，二元化为一元了 解得x=18. 问题解完了吗？怎样求y 将x=6代入方程y=10x，得y=4. 能代入原方程组中的方程来求y吗？代入哪个方程更简便？ 这样，二元一次方程组的解是归纳：这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法（板书课题）三、巩固新知例1 用代入法解方程组 解：把代入，得 3（y3）-8y14 所以y=1 把y=1代人，得x=2. 所以 教师引导学生思考下列问题： (1）选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？ (2)为什么能代？ (3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？ (4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？ (5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？ （与解一元一次方程一样，需检验其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等检验可以口算，也可以在草稿纸上验算） 例2（为例1的变式）解方程组 解：由得，y=，把代人，得（问：能否代入中？）3x8（）=14， 所以x=10, x=10. 把x=10代入，得 y= 所以y=2 所以 （本题可由一名学生口