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文档简介

二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质教案教学目标(一)教学知识点1.能够作出函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象，并能理解它们与y=ax2的图象的关系.2.能够正确说出y=a(x-h)2图象的开口方向对称轴和顶点坐标.(二)能力训练要求1.通过学生自己的探索活动，对二次函数性质的研究，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.2.经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，培养学生的探索能力.(三)情感与价值观要求1.经历观察、猜想、总结等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地清晰地阐述自己的观点.2.让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.教学重点能够作出y=a(xh)2的图象，并能理解它们与y=ax2的图象的关系.教学难点能够作出y=a(x-h)2的图象，并能够理解它与y=ax2的图象的关系.教学过程.创设问题情境引入新课师我们已学习过二次函数，即y=ax2，知道它是轴对称图形，对称轴都是y轴，有最大值或最小值.顶点都是原点. .新课讲解比较函数y=2x2与y=2(x-1)2的图象的性质.(1)完成下表，并比较2x2和2(x-1)2的值，它们之间有什么关系？x-3-2-1012342x22(x-1)2(2)在下图中作出二次函数y=2(x-1)2的图象.你是怎样作的？(3)函数y=2(x-1)2的图象与y=2x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？(4)x取哪些值时，函数y=2(x-1)2的值随x值的增大而增大？x取哪些值时，函数y=2(x-1)2的值随x值的增大而减小？师请大家先自己填表，画图象，思考每一个问题，然后互相讨论，总结.生(1)第二行从左到右依次填:18，8，2，0，2，8，18，32；第三行从左到右依次填32，18，8，2，0，2，8，18.(2)用描点法作出y=2(x-1)2的图象.(3)二次函数y=2(x-1)2的图象与y=2x2的图象形状相同，开口方向也相同，但对称轴和顶点坐标不同，y=2(x-1)2的图象的对称轴是直线x=1，顶点坐标是(1，0).(4)当x1时，函数y=2(x-1)2的值随x值的增大而增大，x0时，向上移动，当c0时，向右移动，当h0时，向左移动.议一议(1)二次函数y=2(x+1)2的图象与二次函数y=2x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？(2)对于二次函数y=2(x+1)2，当x取哪些值时，y的值随x值的增大而增大？当x取哪些值时，y的值随x值的增大而减小？.课堂练习随堂练习.课时小结本节课进一步探究了函数y=2x2与y=2(x-
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