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文档简介

二倍角公式的应用进阶练习一、选择题1.若，则tan2=（） A. B. C. D.2.设向量的模为，则( ) A. B. C. D.3.已知的值是（） A. B. C. D.二、填空题4.sin2=，且，则cos-sin的值为 _ 三、解答题5.已知函数f（x）=2cos （1）设x，且f（x）=+1，求x的值； （2）在ABC中，内角A、B、C的对边的边长为a、b、c，AB=1，f（C）=+1，且ABC的面积为，求a+b的值 参考答案1.C2.B3.B4.-5.解：（1）f（x）=2cos2-2sincos=（1+cosx）-sinx=2cos（x+）+， 由2cos（x+）+=+1，得cos=， 于是x+=2k（kZ）， x0，x=； （2）C（0，），由（1）知C=， ABC的面积为，=absin，即ab=2， 在ABC中，设内角A、B的对边分别是a、b， 由余弦定理得1=a2+b2-2abcos=a2+b2-6， a2+b2=7， 由可得或， 则a+b=2+1.解：， tan=tan-（-） =， tan2= 故选：C 由题意和两角和与差的正切函数可的tan，再由二倍角的正切公式可得tan2 本题考查两角和与差的正切函数，涉及二倍角的正切公式，属基础题 2.试题分析：因为向量的模为.所以可得.解得.故选B.本题的关键就是二倍角公式和坐标法表示向量的模的公式. 考点：1.向量的模.2.二倍角公式. 3.解：将两边平方得：sin2+cos2+2sincos=，即sin2=- 故选B 把已知的等式两边平方，利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，即可求出sin2的值 此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简求值，是一道基础题把已知的等式两边平方是本题的突破点 4.解；sin2=2sincos=sin2+cos2=1 （cos-sin）2=1-= cos-sin=- 故答案为：- 根据二倍角的正弦公式和同角三角函数的基本关系求出（cos-sin）2，然后由角的范围求出结果 此题考查了二倍角的正弦公式和同角三角函数的基本关系，属于基础题 5.（1）函数解析式利用单项式乘多项式法则计算，利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，整理后再利用两角和与差的余弦函数公式化为一个角的余弦函数，根据f（x）的值，即可求出x的值； （2）利用三角形的面积公式及余弦定理列出关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值
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