教案----实数.docx

七年级数学教案课题6.3.1 实数时 间2017.4.2授课地点及班级七（1）班教室授课教师张印福【教学目标】 知识与技能：1、了解无理数和实数的概念以及实数的分类；2、知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。过程与方法：从数的开方的基础上引进无理数的概念，从而得出实数的概念以及分类。情感态度与价值观：1、通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；2、敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。【教学重点】1、了解无理数和实数的概念；2、对实数进行分类。【教学难点】 对无理数的认识。【课时安排】三课时（第一课时）【教学方法】讲练法【教 具】三角尺，圆（自己做）【教学过程】1、 创设情境，引入新课前面已学习了有理数，有理数的概念如何叙述？怎样分类呢？学习了平方根后知道这样的数怎样命名呢？这就是本节课学习的内容实数。 二、探究新知 （一）无理数探究：我们知道，有理数包括整数和分数，请把下列整数和分数写成小数的形式，你有什么发现？3， ,，。解：发现了：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数。概念：无限不循环小数叫做无理数。如等都是无理数，也是无理数。像有理数一样，无理数也有正负之分。如是正无理数，是负无理数。（二）实数及其分类：1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。2、实数的分类：（1）按照定义分类如下： 实数 （2）按照大小分类如下：实数（3）、实数与数轴上点的关系：我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。同样，无理数也可以用数轴上的点表示出来吗？活动：直径为1个单位长度的圆其周长为，把这个圆放在数轴上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是，由此我们把无理数用数轴上的点表示了出来了。其它的无理数，如，等表示的点下一节课再讲。 三、解决问题例：下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？，-，。解：无理数有：，-。 有理数有：，。注：带根号的数不一定是无理数，比如，它其实是有理数4。4、 巩固新知1.判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数;（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数。2.把下列各数分别填在相应的集合里： ，。有理数集合无理数集合五、课堂小结1.无理数、实数的意义及实数的分类。 2.无理数可以用数轴上的点表示出来。六、布置作业1.书面作业：课本P57 第1（1）（2）（3）题；第2题。2.课后作业：做配套练习上相应的习题。板 书 设 计： 一、无理数 请把下列整数和分数写成小数的形式，你有什么发现？3， ,，。 解： 发现了：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。 概念：无限不循环小数叫做无理数。如等都是无理数，也是无理数。 像有理数一样，无理数也有正负之分。如是正无理数，是负无理数。 二、实数及其分类：1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。2、实数的分类： （1）按照定义分类如下： 实数（2）按照大小分类如下： 实数（3） 实数与数轴上点的关系： 自己在黑板上画图演示。（图略）例：下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？，-，。解：无理数有：，-。 有理数有：，。注：带根号的数不一定是无理数，比如，它其实是有理数4。1.判断下列说法