《一元二次方程解应用题（一）》进阶练习（三）.doc

一元二次方程解应用题（一）进阶练习一、选择题1.2015年一月份越南发生禽流感的养鸡场共100家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为 ，依题意列出的方程是（ ）A. B.C. D.2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%若明年还能按这个速度增长，则该企业明年的年产值将能达到（ ）A.(0.2+a)亿元B.0.2a亿元C.1.1a亿元D.1.21a亿元3.某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A.144（1-x）2=100B.100（1-x）2=144C.144（1+x）2=100D.100（1+x）2=144二、计算题4.某商场将进价为每件40元的衬衣按每件50元的价格出售，一个月能卖出500件，调查发现，若该衬衣每涨价3元，其月销售量就会减少30件问该商场要想一个月获得8000元的利润，每件衬衣售价应定为多少元？5. “十一黄金周”期间，某旅行社为吸引游客，推出“江西风情四日游”项目，并根据散客和组团两种情况推出不同的优惠条件: （1）现有甲、乙两个散客团参加了这一旅游项目，已知甲团人数少，均按原定价收费，共支付旅游费用12000元，乙团由于比甲团多5人，所以每人的费用打九折，共支付旅游费用16200元，求甲团每人支付旅游费用多少元？ （2）针对组团，该旅行社推出了如下的收费标准： 如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果人数超过25人，每超过1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不低于750元，某公司为激励员工积极性，组织优秀员工组团参加该旅游项目，共付给旅行社旅游费用28000元，请问该公司共有多少人参加了这一旅游项目参考答案1.B2.D3.D4.解：设每件衬衣售价应定为x元，根据题意，得 （x-40）500-【（x-50）3】30=8000， 整理得x2-140x+4800=0， 解这个方程得,x1=60，x2=80， 当定价为60时,（60-50）3=3.333，不是整数，不符合题意， 当定价为80时,（80-50）3=10，是整数，符合题意. 答：每件衬衫售价应定为80元5.解：（1）设甲团有x人，则原定收费标准为元/人， 根据题意，得：， 解得：x=10，经检验x=10是原方程的解，故甲团每人支付的旅游费用为：1200010=1200元；（2）设该单位共有m人参加旅游，28000100025，m25，由题意，得：m1000-20（m-25）=28000，解得m1=35，m2=40，检验：当m=35时，人均旅游费用为1000-2（35-25）=800750，当m=40时，人均旅游费用为1000-2（40-25）=700750，不合题意，舍去，m=35答：该单位这次共有35人去此风景区旅游.1. 【分析】 本题考查的是一个增长率问题，关键是知道一月份的，和增长两个月后三月份的，列出方程设平均每月的增长率为x，根据一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，可列出方程 【解答】 解：设平均每月的增长率为x，100（1+x）+100（1+x）2=250故选B 2. 【分析】 本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程程.注意：若变化前的最为a，变化后的最为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2.今年的年产值去年的年产值（1+增长率），明年的年产值今年的年产值（1+增长率），把相关数值代入化简即可. 【解答】 解：去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%，今年的年产值=a（1+10%），明年的年产值=a（1+10%）（1+10%）=（1+10%）2a1.21a亿元.故选D. 3. 解：设该果园水果产量的年平均增长率为x，则2013年的产量为100（1+x）吨，2014年的产量为100（1+x）（1+x）=100（1+x）2吨， 根据题意，得100（1+x）2=144， 故选：D 2014年的产量=2012年的产量（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程；得到2014年产量的等量关系是解决本题的关键 4. 本题主要考查一元二次方程的应用，读懂题意，找到等量关系准确的列出方程是解题的关键此题的等量关系：月内利润=每件获利月内售量设售价应定为每件x元，则每件获利（x-40）元，月内售量为500-【（x-50）3】30件，由“月内赚取8000元的利润”作为相等关系列方程，解方程即可得解 5. 本题考查了分式方程及一元二次方程及的应用关键是找到相等关系列出方程并求解. （1）设甲团人数为x人，其人均费用为元/人，根据乙团人数乙团人均费用=总费用列出方程求出x的值，可得甲团人均费用； （2）该单