甘肃省武威市第六中学高二数学下学期第一次学段考试试题 理.doc

甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高二数学下学期第一次学段考试试题 理（本试卷共2页，大题3个，小题22个。答案要求写在答题卡上）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1已知是虚数单位， ，则复数（ ）a. b. c. d. 2已知函数，其导函数的图象如图，则对于函数的描述正确的是（ ）a. 在上为减函数 b. 在处取得最大值c. 在上为减函数 d. 在处取得最小值3如图，把1,3,6,10,这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是()a. 30 b. 29 c. 28 d. 274设函数的导函数为，且，则（ ）a0bcd25用反证法证明“如果，那么”，假设的内容应是（ ）a. b. 且 c. d. 或6用s表示图中阴影部分的面积，则s的值是()a. b. c. d. 7下面四个推理不是合情推理的是()a 由圆的性质类比推出球的有关性质b. 由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和都是180，归纳出所有三角形的内角和都是180c. 某次考试张军的成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分d. 蛇、海龟、蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、海龟、蜥蜴是爬行动物，所以所有的爬行动物都是用肺呼吸的8已知有极大值和极小值，则的取值范围为（ ）a bcd9.若f(x)，0abe，则有()af(a)f(b) bf(a)f(b) cf(a)f(b) df(a)f(b)110利用数学归纳法证明不等式1n(n2，nn*)的过程中，由nk变到nk1时，左边增加了()a. 1项 b. k项 c. 2k1项 d. 2k项11. 设ar，函数 的导函数是，且是奇函数.若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为( )a. b. c. d. 12已知现有下列命题：；.其中的所有正确命题的序号是()a.b. c.d.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13定积分的值为_ 14曲线在点处的切线方程是_ 15已知函数，则的最小值为 16已知函数f(x)x33mx2nxm2在x1时有极值0，则mn_ .三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17（10分）复数， ， 为虚数单位(1)实数为何值时该复数是实数；(2)实数为何值时该复数是纯虚数18（12分）计算由直线，曲线以及x轴所围图形的面积s.19（12分）设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为。（1）求，的值；（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值。20. （12分）已知函数f(x)ln x，g(x)axb.(1)若f(x)与g(x)在x1处相切，求g(x)的表达式；(2)若(x)f(x)在1，)上是减函数，求实数m的取值范围21. （12分）设函数在及时取得极值。（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围.22（12分）设函数（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间；（3）在（2）的条件下，设函数，若对于 1，2， 0，1，使成立，求实数的取值范围3参考答案一、选择题cccbd dcdcd aa二、填空题13. e 14x-y-1=0 15. 1611三、解答题17.（）当，即或时为实数.（）当，即，则时为纯虚数.18解：作出直线，曲线的草图，所求面积为图中阴影部分的面积解方程组得直线与曲线的交点的坐标为（8,4) . 直线与x轴的交点为（4,0). 因此，所求图形的面积为s=s1+s2.19（1）为奇函数，即，的最小值为，又直线的斜率为，因此，（2）。，列表如下：增函数极大减函数极小增函数所以函数的单调增区间是和，在上的最大值是，最小值是。20解：(1)由已知得f(x)，所以f(1)1a，a2.又因为g(1)0ab，所以b1，所以g(x)x1.(2)因为在1，)上是减函数所以(x)0在1，)上恒成立即x2(2m2)x10在1，)上恒成立，则2m2x，x1，)，因为x2，)，所以2m22，m2. 故数m的取值范围是(，221.解（1），因为函数在及取得极值，则有，即，解得，。（2）由（）可知，。当时，；当时，；当时，。所以，当时，取得极大值，又，。则当时，的最大值为。因为对于任意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范围为。22解：函数的定义域为， 1分2分（1）当时， ， ， ， 在处的切线方程为. (2) .当,或时, ; 当时, . 当时，函数的单调增区间为;单调减区间为. (如果把单调减区间写为,该步骤不得分)（3）当时，由（2）可知