《宇宙速度》进阶练习（三）.doc

宇宙速度进阶练习一、单选题1.已知某颗行星的质量是地球的2倍，半径是地球的，要在该行星上发射卫星，该行星的第一宇宙速度是（）A.31.6km/sB.15.8km/sC.11.2km/sD.16.7km/s2.关于宇宙速度，下列说法正确的是（）A.第一宇宙速度是能使人造地球卫星绕地球飞行的最小发射速度B.第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度C.第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度D.第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度3.关于绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星和宇宙飞船，下列说法中错误的是（ ）A.若已知人造地球卫星的轨道半径和它的周期，利用引力常量，就可以算出地球质量B.两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不论它们的质量、形状是否相同，它们的绕行半径和绕行周期一定是相同的C.两颗人造卫星一前一后在同一轨道上沿同一方向绕行，若要后一卫星追上前面卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可D.在绕地球飞行的宇宙飞船中，若宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，此飞船的速率不会因质量减小而改变二、多选题4.如图为嫦娥三号登月轨迹示意图，图中M点为环地球运动的近地点，N为环月球运动的近月点。a为环月运行的圆轨道，b为环月球运动的椭圆轨道，下列说法中正确的是 ( )A.嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度大于11.2km/sB.嫦娥三号在M点进入地月转移轨道时应点火加速C.设嫦娥三号在圆轨道a上经过N点时的加速度为a1，在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为a2，则a1= a2D.嫦娥三号在圆轨道a上的机械能小于在椭圆轨道b上的机械能三、填空题5.某行星的半径是地球半径的2倍，密度与地球的密度相等，已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s，则该行星的第一宇宙速度是 _ 参考答案【答案】1.B2.A3.C4.BCD5.15.8km/s【解析】1.解：设地球质量为M1，半径为R1；某星球的质量为M2，半径为R2 由万有引力定律得：G=m 可得：v=；故地球和该星球第一宇宙速度之比为1：2， 在地球上发射一颗卫星，其第一宇宙速度为7.9km/s，所以在该星球上发射卫星，其第一宇宙速度是15.8km/s，故B正确，ACD错误 故选：B 第一宇宙速度是卫星绕星近表面速度，根据地球对卫星的万有引力提供向心力求解 本题是卫星类型问题，关键是要建立物理模型，运用万有引力定律和向心力知识，加上数学变换来求解 2.解：A、第一宇宙速度是人造卫星做圆周运动的最大运行速度，是人造地球卫星绕地球飞行的最小发射速度，故A正确，B错误； C、当卫星的速度大于等于第二宇宙速度时卫星脱离地球的吸引而进入绕太阳运行的轨道，而卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度小于第二宇宙速度，故C错误 D、当物体的速度大于等于第三宇宙速度速度16.7km/s时物体将脱离太阳的束缚成为一颗人造地球恒星，故D错误 故选：A 第一宇宙速度是卫星沿地球表面运动时的速度，半径越大运行速度越小，故第一宇宙速度是人造地球卫星最大的运行速度；当卫星的速度大于等于第二宇宙速度时卫星脱离地球的吸引而进入绕太阳运行的轨道；当物体的速度大于等于第三宇宙速度速度16.7km/s时物体将脱离太阳的束缚成为一颗人造地球恒星 掌握第一宇宙速度，第二宇宙速度和第三宇宙速度的定义和运行速度与半径的关系是成功解决本题的关键和基础 3.试题分析：知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，根据地球的万有引力提供卫星的向心力，可以算出地球的质量根据卫星速度公式分析：两卫星的速率相等，轨道半径相等，则周期一定相同原来在某一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，速率相同，后一卫星速率增大时，做离心运动，不可能与前一卫星碰撞飞船飞行速度与其质量无关，飞船质量减小，飞行速度不变 解：A、据万有引力提供向心力：=m,若已知人造地球卫星的轨道半径和它的周期，利用引力常量，就可以算出地球质量，故A正确； B、人造地球卫星速度公式v=，可见，卫星的速率与质量、形状无关，当它们的绕行速率v相等时，半径r相等，由周期T=得到，周期T相同故B正确 C、两颗人造卫星一前一后在同一轨道上沿同一方向绕行，若要后一卫星追上前面卫星并发生碰撞，必须从低轨道加速才能实现若在同一轨道上加速时卫星将做离心运动，半径增大，不能实现碰撞故C错误 D、由上可知，卫星的速度与其质量无关，则知宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，此飞船的速率不会因质量减小而改变故D正确 本题选错误的，故选：C 点评：本题是卫星类型，是万有引力和圆周运动的知识的综合，要建立模型，由牛顿第二定律推导速度公式 4.地球的第二宇宙速度是11.2km/s，达到此值时，卫星将脱离地球的束缚，绕太阳运动，故嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度不可能大于11.2km/s，故A错误；嫦娥三号在M点点火加速，使万有引力小于向心力做离心运动，才能进入地月转移轨道，故B正确；根据万有引力和牛顿第二定律得，有a，由此可知故C正确；嫦娥三号在圆轨道b上减速做近心运动才能进入轨道a，即b上的机械能大于a上的机械能故D正确 考点：考查了万有引力定律的应用 5.解：设行星的第一宇宙速度为v1，质量为M，半径为R，地球的第一宇宙速度为v1，地球质量为M0，半径为R0卫星的质量为m 则根据万有引力等于向心力，得： G=m， 解得：v1=； 同理得，v2= 又M=R3， M0=R03 联立上四式得：=， 得：v1=2v2=27.9km/s=15