七年级数学下期末专题复习---应用题.docx

人教版数学七年级下册期末复习-应用题专题安师大附外城东校区 胡芳丽教学目标1. 能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理；2. 能根据具体问题中的不等关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题;3. 能根据具体问题中的图表信息，解决问题.重点难点重点：1. 列出二元一次方程组解决实际问题； 2. 列出一元一次不等式（组），解决实际问题.难点：1. 列出二元一次方程组解决实际问题； 2. 列出一元一次不等式（组），解决实际问题.教学过程：专题一：列方程组解应用题例1：抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时内把一批抗洪物质从物质局运到水库，这辆车如果按每小时30千米的速度行驶在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟，问限定时间是几小时？物质局仓库离水库有多远？分析：本题考查了二元一次方程组的应用，用到的知识点是速度时间=路程，本题需注意应找到实际走的路程和实际用时等量关系为：30限定时间=两地距离-3 ; 40（限定时间-）=两地距离，列出方程组，再进行求解即可解：设限定时间是x小时，物资局仓库离水库y千米则，解得 答：限定时间是1.5小时，物资局仓库离水库有48千米.例2：如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，请你利用方程组的思想方法求出图中阴影部分面积是多少cm2？分析：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，观察图形列出关于x、y的二元一次方程组是本题解题的关键，本题的等量关系为：大长方形的宽=2小长方形的宽+6=小长方形的宽+小长方形的长；大长方形的长=14=小长方形的长+3小长方形的宽.再根据阴影部分的面积=大长方形的面积-6个小长方形的面积，即可求出结论解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：，解得：，S阴影=14（6+22）-826=44（cm2）答：图中阴影部分面积是44cm2强化训练：1.小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队比赛的结果。爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分，。”妈妈说：“特里得分两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多。”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队嬴；否则太阳队羸。请你帮助小明分析一下，究竟是哪个队羸了，本场比赛特里、纳什各得了多少分？专题二：列不等式（组）解应用题例3：把一批书分给小朋友，每人4本，则余9本；每人6本，则最后一个小朋友得到书且不足3本，这批书有多少本？分析：本题考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据“若每人分6本，那么最后一个小朋友分得的书少于3本”，列出不等式组，注意x为整数设小朋友的人数为x，根据“每人分4本，还剩下9本”可知书的总数为（4x+9）本，再根据“若每人分6本，那么最后一个小朋友分得的书少于3本”，列出不等式组，求出解集，再根据x为整数，即可得出答案解：设小朋友的人数为x，则书总数为（4x+9）本由题意，有0（4x+9）-6（x-1）3，解得6x7.5x为整数，x=7当x=7时，4x+9=37（本）；答：小朋友人数为7人，书总数是37本 例4：暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费请你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算 分析：设x名学生，根据题意得：甲旅行社的总费用为2500+500x0.7元，乙旅行社的总费用为（x+2）5000.8元，再分类讨论，求出对应的x的取值范围，判断出选哪家旅行社即可此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，列出不等式解：设x名学生，则在甲旅行社花费：2500+500x0.7=350x+1000，在乙旅行社的花费：（x+2）5000.8=400x+800，当在乙旅行社的花费少时：350x+1000400x+800，解得x4；在两家花费相同时：350x+1000=400x+1800，解得x=4；当在甲旅行社的花费少时：350x+1000400x+800，解得x4综上，可得当两名家长带领的学生少于4人时，应该选择乙旅行社；当两名家长带领的学生为4人时，选择甲、乙两家旅行社都一样；当两名家长带领的学生多于4人时，应该选择甲旅行社强化训练：2. 某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆经了解，甲每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？专题三：图表应用题例5：某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图），请你结合图中的信息解答下列问题：（1）求被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？解析：（1）根据科普类的人数和所占的百分比求出被调查的总人数；（2）用总人数减去文学类、科普类和其他的人数，求出艺体的人数，从而补全统计图；（3）用该校的总人数乘以喜爱文学类图书的学生所占的百分比即可本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，用到的知识点是频数、频率与总数之间的关系和用样本估计总体，关键是根据科普类的人数和所占的百分比求出被调查的总人数解：（1）被调查的学生人数为：1220%=60（人）；（2）喜欢艺体类的学生数为：60-24-12-16=8（人），如图所示：（3）全校最喜爱文学类图书的学生约有：1200=480（人）强化训练： 3. 为了了解某校七年级男生的体能情况，