南开区2018-2019上学期期末初三数学试题.pdf

天津市南开区 2018 2019 学年上学期期末考试九年级数学试卷 一 选择题 每小题 3 分共 36 分 1 下列事件中 属于必然事件的是 A 掷一枚硬币 正面朝上 B 任意三条线段可以组成一个三角形 C 投掷一枚质地均匀的骰子 掷得的点数是奇数 D 抛出的篮球会下落 2 下列图形中 不是中心对称图形的是 3 若函数 5 2 m mxy是反比例函数 且它的图像在第一 三象限 则m的值为 A 2B 2 C 6D 6 4 分别以正方形的各边为直轻向其内部作半圆得到的图形如图所示 将该图形绕其中心旋转 一个合适的角度后会与原图形重合 则这个旋转角的最小度数是 A 45 B 90 C 135 D 180 5 圆锥的底面直径为 30cm 母线长为 50cm 那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角为 A 108 B 120 C 135 D 216 6 若点 2211 yxyx 都是反比例函数 x y 6 图像上的点 并且 21 0yy则下列结论中 正确的是 A 21 xx B 21 xx C y随x的增大而减小D 两点有可能在同一象限 7 已知当0 x时 反比例函数 x k y 的函数值随自变量的增大而减小 此时关于x的方程 0112 22 kxkx的根的情况为 A 有两个相等的实数根B 没有实数根 C 有两个不相等的实数根D 无法确定 8 如图 OAB OCD OA OC 3 2 A C OAB 与 OCD 的面积分别是 1 S和 2 S OAB 与 CD 的周长分别是 1 C和 2 C则下列等式一定成立的是 A 2 3 CD OB B 2 3 C 2 3 2 1 S S D 2 3 2 1 C C 9 如图 AB 是圆 O 的直径 弦 CD 交 AB 于点 E 且 E 是 CD 的中点 CDB 30 CD 36则阴影 部分面积为 A B 3C 6D 12 10 如图 四边形 OABF 中 OAB B 90 点 A 在x轴上 双曲线 x k y 过点 F 交 AB 于点 E 连接 EF 若 4 3 2 BEF S OA BF 则k的值为 A 6B 8C 12D 16 11 如图 在 ABC 中 AB 10 AC 8 BC 6 以边 AB 的中点 O 为圆心 作半圆与 AC 相切 点 P Q 分别是边 BC 和半圆上的动点 连接 PQ 则 PQ 长的最大值与最小值的和是 A 3B 1132 C 9D 10 12 如图 二次函数 0 2 acbxaxy的图象与x轴正半轴相交于 A B 两点 与y轴相交 于点 C 对称轴为直线 2 x且 OA OC 则下列结论 0abc 039cba 1 c 关于x的方程 00 2 acbxax有一个根为 c 4其中正确的结论个数有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 二 填空题 每小题 3 分共 18 分 13 在比例尺为 1 1000000 的地图上 量得甲 乙两地的距离是 2 6cm 则甲 乙两地的实际 距离为 千米 14 如图 在一个正方形围栏中均为地散步着许多米粒 正方形内有一个圆 正方形的内切圆 一只小鸡在围栏内啄食 则小鸡正在圆内区域啄食的概率为 15 有一个二次函数的图象 三位同学分别说了它的一些特点 甲 图象与x轴只有一个交点 乙 图象的对称轴是直线 3 x丙 图象有最高点 请你写出一个满足上述全部特点的二次函 数的解析式 16 如图 过原点 O 的直线与反比例函数的图象相交于点 A B 根据图中提供的信息可知 这 个反比例函数的解析式为 17 如图 在平面直角坐标系中 正方形 ABCD 的三个顶点 A B D 均在抛物线 034 2 aaaxy 上 若点 A 是抛物线的顶点 点 B 是抛物线与 y 轴的交点 则 AC 长为 18 如图所示 在平面直角坐标系中有一格点三角形 该三角形的三个顶点为 A 1 1 B 3 1 C 3 1 1 若 ABC 的外接圆的圆心为 P 则点 P 的坐标为 2 如图所示 在 11 8 的网格图内 以坐标原点 O 点为位似中心 将 ABC 按相似比 2 1 放 大 A B C 的对应点分别为 CBA得到 CBA在图中画出 CBA若将 CBA 沿 x轴方向平移 需平移 单位长度 能使得 CB所在的直线与 P 相切 三 解答题 19 本小题 8 分 某电脑公司现有 A B C 三种型号的甲品牌电脑和 D E 两种型号的乙品牌 电脑 某中学要从甲 乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑 1 写出所有选购方案 利用树状图或列表方法表示 2 如果 1 中各种选购方案被选中的可能性相同 求 A 型号电脑被选中的概率 20 本小题 8 分 已知双曲线 0 m x m y 与直线kxy 交于 A B 两点 点 A 的坐标为 3 2 1 由题意可得m的值为 k的值为 点 B 的坐标为 2 直接写出当x x m 时 x的取值范围 3 若点 P 32 nn 在第一象限的双曲线上 试求出n的值及点 P 的坐标 21 本小题 10 分 现有一块直角三角形木板 它的两条直角边分别为 3 米和 4 米 要把它加 工成面积最大的正方形桌面 甲 乙二人加工方法分别如图 1 和图 2 所示 请运用所学知识 说明谁的加工方法符合要求 22 本小题 10 分 已知 AB 是 O 的直径 弦 CD 与 A8 相交 BAC 38 1 如图 若 D 为弧 AB 的中点 求 ABC 和 ABD 的大小 2 如图 过点 D 作 O 的切线 与 AB 的延长线交于点 P 若 DP AC 求 OCD 的大小 23 本小题 10 分 某商家独家销售具有地方特色的某种商品 每件进价为 40 元 经注市场调查 一周的销售量 y件与销售单价 50 xx元 件的关系如下表 销售单价x 元 件 55607075 一周的销售量y 件 450400300250 1 直接写出y与x的函数关系式 2 设一周的销售利润为S元 请求出S与x的函数关系式 并确定当销售单价在什么范围内 变化时 一周的销售利润随着销售单价的增大而增大 3 商家决定将商品一周的销售利润全部做公益捐岀 在商家购进该商品的货款不超过 10000 元情况下 请你求出该商家最大捐款数额是多少元 24 本小题 10 分 请认真阅读下面的数学小探究系列 完成所提出的问题 1 探究1 如图1 在等腰直角三角形ABC中 ACB 90 BC 3 将边AB绕点B顺时针旋转90 得到线段 BD 连接 CD 过点 D 做 BC 边上的高 DE 则 DE 与 BC 的数量关系是 BCD 的面积为 2 探究2 如图2 在一般的Rt ABC中 ACB 90 BC a 将边AB绕点B顺时针旋转90 得到线段 BD 连接 CD 请用含a的式子表示 BCD 的面积 并说明理由 3 探究 3 如图 3 在等腰三角形 ABC 中 AB AC BC a 将边 AB 绕点 B 顺时针旋转 90 得到 线段 BD 连接 CD 试探究用含a的式子表示 BCD 的面积 要有探究过程 25 点 P 为拋物线 22 2mmxxy m为常数 0 m 上任意一点 将抛物线绕顶点 G 逆时 针旋转 90 后得到的图象与y轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的上方 点 Q 为点 P