湖北省十堰市丹江口市七级数学下学期期中试题（含解析）.doc

湖北省十堰市丹江口市2015-2016学年七年级数学下学期期中试题一、选择题选择题（每一道小题都给出代号为a、b、c、d的四个选项，其中有且只有一个选项符合题目要求，把符合题目要求的选项的代号直接填在答题框内相应题号的方框中，不选、错选或一个方框内写的代号超过一个，一律得0分，共10小题，每小题3分，本大题满分30分）1下列各数中，是无理数的是（）ab3.14cd2点（2016，2016）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）a5b5cd4不等式的x2解集在数轴上表示如下，正确的是（）abcd5求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得请同学们观察下表：n0.099900900000.3330300运用你发现的规律解决问题，已知1.435，则（）a14.35b1.435c0.1435d143.56把方程2x+3y1=0改写成含x的式子表示y的形式为（）abcy=3（2x1）dy=3（12x）7下列各式计算正确的是（）a23=b|1.7|=1.7c =d =18下列说法正确的是（）a若ab=0，则点p（a，b）表示原点b坐标轴上的点不属于任何象限c已知点a（3，2），则它到x轴的距离为3d点（1，a2）在第四象限9已知a，b为实数，则下列结论正确的是（）a若ab，则acbcb若ab，则a+cb+cc若ac2bc2，则abd若ab，则ac2bc210已知某桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共有1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒设火车的速度为每秒x米，车长为y米，所列方程正确的是（）abcd二、填空题（每小题3分，共计18分）1125的平方根是，的立方根的相反数是12写一个以为解的二元一次方程组13在两个连续整数a和b之间，即ab，那么a+b的值是14在平面直角坐标系中，已知点a（1，0），b（3，0），在y轴上存在一点c，使三角形abc面积为8，则c点的坐标为15已知实数a，b满足+|3ab1|=0，则a=，b=16如图，在平面直角坐标系上有点a（1，0），点a第一次向右跳动至a1（1，1），第二次向左跳动至a2（2，1），第三次向右跳动至a3（2，2），第四次向左跳动至a4（3，2）依照此规律跳动下去，点a第2n次跳动至a2n坐标三、解答题（本大题共8个小题，共72分）17计算：（2）3+（）18（1）解方程组；（2）已知（x1）2=4，求x的值19解不等式：1，并把解集在数轴上表示出来20如图，已知abc平移后得到a1b1c1，点a（1，3）平移后得到a1（4，2），（1）写出b，c的坐标：b（，），c（，）（2）画出abc，并指出平移规律；（3）求abc的面积21已知点p的坐标为（2m1，m+7）（1）若点p在x轴上，试求m的值；（2）若点p在二、四象限的角平分线上，求m的值；（3）若点q坐标为（1，2），且pqy轴，求点p的坐标；（4）若点q坐标为（1，n+3），且pq关于x轴对称，请求出n的值22某商店以每辆250元的进价购入100辆自行车，并以每辆275元的价格销售，两个月后自行车得到销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？23王老师让全班同学们解关于x、y的方程组（其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程中的a，解得，乙看错了中的b，解得，请你求出a+b的值24已知关于x、y的方程组（1）若此方程组的解是二元一次方程2x+3y=16的一组解，求m的值；（2）若此方程组的解满足不等式2x+y6，求m的取值范围25为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备现有a，b两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：a型b型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240200经调查：购买一台a型设备比购买一台b型设备多2万元，购买2台a型设备比购买3台b型设备少6万元（1）求a，b的值（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案2015-2016学年湖北省十堰市丹江口市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题选择题（每一道小题都给出代号为a、b、c、d的四个选项，其中有且只有一个选项符合题目要求，把符合题目要求的选项的代号直接填在答题框内相应题号的方框中，不选、错选或一个方框内写的代号超过一个，一律得0分，共10小题，每小题3分，本大题满分30分）1下列各数中，是无理数的是（）ab3.14cd【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，3.14，是有理数，是无理数，故选：d2点（2016，2016）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点（2016，2016）在第二象限故选b3已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）a5b5cd【考点】二元一次方程的解【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值【解答】解：把代入方程得：83a=7，解得：a=故选c4不等式的x2解集在数轴上表示如下，正确的是（）abcd【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】求出不等式的解集，表示在数轴上即可【解答】解：不等式的x2，解得：x2，故选b5求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得请同学们观察下表：n0.099900900000.3330300运用你发现的规律解决问题，已知1.435，则（）a14.35b1.435c0.1435d143.5【考点】算术平方根；计算器数的开方【分析】根据被开方数的小数点移动两位，算术平方根的小数点每移动一位求出即可【解答】解：1.435，14.35，故选a6把方程2x+3y1=0改写成含x的式子表示y的形式为（）abcy=3（2x1）dy=3（12x）【考点】解二元一次方程【分析】把x看做已知数求出y即可【解答】解：方程2x+3y1=0，解得：y=（12x），故选b7下列各式计算正确的是（）a23=b|1.7|=1.7c =d =1【考点】实数的运算【分析】a：根据实数减法的运算方法判断即可b：根据绝对值的非负性判断即可c：根据一个数的算术平方根的求法判断即可d：根据一个数的立方根的求法判断即可【解答】解：23=，选项a不正确；|1.7|=1.7，选项b不正确；，选项c不正确；，选项d正确故选：d8下列说法正确的是（）a若ab=0，则点p（a，b）表示原点b坐标轴上的点不属于任何象限c已知点a（3，2），则它到x轴的距离为3d点（1，a2）在第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的特征对各选项分析判断即可得解【解答】解：a、若ab=0，则a=0、b0，点p（0，b）在y轴上，a0、b=0，点p（a，0）在x轴上，a=b=0，点p（0，0）表示原点，故本选项错误；b、坐标轴上的点不属于任何象限正确，故本选项正确；c、点a（3，2）到x轴的距离为2，故本选项错误；d、a=0时，点（1，a2）在x轴上，故本选项错误故选b9已知a，b为实数，则下列结论正确的是（）a若ab，则acbcb若ab，则a+cb+cc若ac2bc2，则abd若ab，则ac2bc2【考点】不等式的性质【分析】利用不等式性质判断即可【解答】解：a、若ab，则acbc，错误；b、若ab，则a+cb+c，错误；c、若ac2bc2，则ab，正确；d、若ab，且c0，则ac2bc2，错误，故选c10已知某桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共有1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒设火车的速度为每秒x米，车长为y米，所列方程正确的是（）abcd【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即整列火车过桥通过的路程=桥长+车长，整列火车在桥上通过的路程=桥长车长，根据这两个等量关系可列出方程组求解【解答】解：设火车的速度为每秒x米，车长为y米，由题意得故选：b二、填空题（每小题3分，共计18分）1125的平方根是5，的立方根的相反数是2【考点】实数的性质；平方根；立方根【分析】根据开平方运算，可得平方根；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：25的平方根是5，的立方根的相反数是2，故答案为：5、212写一个以为解的二元一次方程组【考点】二元一次方程组的解【分析】根据方程组的解，可得二元一次方程组【解答】解：一个以为解的二元一次方程组故答案为：13在两个连续整数a和b之间，即ab，那么a+b的值是13【考点】估算无理数的大小【分析】根据67，即可解答【解答】解：67，a=6，b=7，a+b=6+7=13，故答案为：1314在平面直角坐标系中，已知点a（1，0），b（3，0），在y轴上存在一点c，使三角形abc面积为8，则c点的坐标为（0，4）或（0，4）【考点】坐标与图形性质【分析】根据点a、b的坐标求出ab，再根据三角形的面积求出oc的长，然后写出点c的坐标即可【解答】解：a（1，0），b（3，0），ab=3（1）=4，点c在y轴上，sabc=4oc=8，解得：oc=4点c的坐标为（0，4）或（0，4），故答案为：（0，4）或（0，4）15已知实数a，b满足+|3ab1|=0，则a=1，b=2【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值【解答】解：+|3ab1|=0，+得：5a=5，即a=1，把a=1代入得：b=2，故答案为：1，216如图，在平面直角坐标系上有点a（1，0），点a第一次向右跳动至a1（1，1），第二次向左跳动至a2（2，1），第三次向右跳动至a3（2，2），第四次向左跳动至a4（3，2）依照此规律跳动下去，点a第2n次跳动至a2n坐标（n+1，n）【考点】规律型：点的坐标【分析】写出a2、a4、a6、a8的坐标，探究规律即可解决问题【解答】解：由题意：a2（2，1），a4（3，2），a6（4，3），a8（5，4），a2n（n+1，n）故答案为（n+1，n）三、解答题（本大题共8个小题，共72分）17计算：（2）3+（）【考点】实数的运算【分析】原式利用乘方的意义，二次根式性质，以及立方根定义计算即可得到结果【解答】解：原式=8+4+23=518（1）解方程组；（2）已知（x1）2=4，求x的值【考点】解二元一次方程组；平方根【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）已知方程利用平方根定义开方求出x的值即可【解答】解：（1），+得：3x=6，即x=2，把x=2代入得：y=2，则方程组的解为；（2）由（x1）2=4，开方得：x1=2或x1=2，解得：x=3或x=119解不等式：1，并把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得解集【解答】解：去分母得3（2+x）2（2x1）6，去括号得：6+3x4x26，移项，得：3x4x266，合并 得：x14，系数化为1：x14，在数轴上表示其解集如图：20如图，已知abc平移后得到a1b1c1，点a（1，3）平移后得到a1（4，2），（1）写出b，c的坐标：b（5，2），c（2，2）（2）画出abc，并指出平移规律；（3）求abc的面积【考点】作图-平移变换【分析】（1）根据直角坐标系的特点写出各点的坐标；（2）根据题意可得，abc向左平移3个单位，向下平移1个单位得到a1b1c1，作出abc；（3）用abc所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可【解答】解；（1）由图可得，b（5，2），c（2，2）；（2）所作图形如图所示：abc向左平移3个单位，向下平移1个单位得到a1b1c1；（3）sabc=54123435=20167.5=5.5故答案为；5，2，2，221已知点p的坐标为（2m1，m+7）（1）若点p在x轴上，试求m的值；（2）若点p在二、四象限的角平分线上，求m的值；（3）若点q坐标为（1，2），且pqy轴，求点p的坐标；（4）若点q坐标为（1，n+3），且pq关于x轴对称，请求出n的值【考点】坐标与图形性质；关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】（1）根据x轴上点的纵坐标为0，可列方程解得m；（2）根据二、四象限的角平分线上点的横纵坐标互为相反数可解得m；（3）平行于y轴直线上的点的纵坐标相等，可得m，代入解得点p的坐标；（4）关于x轴对称的两个点横坐标相等，纵坐标互为相反数，可解得m，解得n【解答】解：（1）点p在x轴上，m+7=0，m=7；（2）点p在二、四象限的角平分线上，2m1+m+7=0，m=2；（3）q坐标为（1，2），且pq|y轴，2m1=1，m=1；（4）q坐标为（1，n+3），且pq关于x轴对称，2m1=1，m=1，m+7=8，n+3=8，n=1122某商店以每辆250元的进价购入100辆自行车，并以每辆275元的价格销售，两个月后自行车得到销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？【考点】一元一次不等式的应用【分析】设至少已售出x辆自行车，两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，不等关系为：销售收入总成本，列出不等式求解，然后找出最小整数解即可【解答】解：设已售出x辆自行车，根据题意，得：275x250100，解得：x90x应取正整数，x应取91答：这时至少已售出91辆自行车23王老师让全班同学们解关于x、y的方程组（其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程中的a，解得，乙看错了中的b，解得，请你求出a+b的值【考点】二元一次方程组的解【分析】根据已知条件，把方程的解代入相应的方程，即可求出a、b的值，最后求出答案即可【解答】解：将代入中，得b+4=7，解得：b=3，将代入中，得2+a=1，解得：a=3，所以a+b=624已知关于x、y的方程组（1）若此方程组的解是二元一次方程2x+3y=16的一组解，求m的值；（2）若此方程组的解满足不等式2x+y6，求m的取值范围【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解；不等式的解集【分析】（1）根据方程组的解法解答即可；（2）根据不等式的解法解答即可【解答】解：（1）得：3y=6m，解得：y=2m，+2得：3x=21m，解得：x=7m，将x=7m，y=2m代入2x+3y=16得：14m6m=16解得m=2；（2）由（1）知：x=7m，y=2m，代入2x+y6，得14m+（2m）6m25为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备现有a，b两种型号的设备，其