正多边形的中心PPT课件.ppt

24 3正多边形和圆 2020年1月7日 中学数学网 群英学科 收集提供 1 正多边形 各边相等 各角也相等的多边形叫做正多边形 正n边形 如果一个正多边形有n条边 那么这个正多边形叫做正n边形 三条边相等 三个角也相等 60度 四条边都相等 四个角也相等 90度 2020年1月7日 中学数学网 群英学科 收集提供 2 想一想 课本P105练习1菱形是正多边形吗 矩形是正多边形吗 为什么 2020年1月7日 中学数学网 群英学科 收集提供 3 活动1 观看下列美丽的图案 停 2020年1月7日 中学数学网 群英学科 收集提供 4 问题1这些美丽的图案 都是在日常生活中我们经常能看到的 利用正多边形得到的物体 你能从这些图案中找出正多边形来吗 2020年1月7日 中学数学网 群英学科 收集提供 5 问题2你知道正多边形和圆有什么关系吗 你能否借助圆做出一个正多边形来 A B C D 弦相等 多边形的边相等 弧相等 圆周角相等 多边形的角相等 多边形是正多边形 2020年1月7日 中学数学网 群英学科 收集提供 6 1 2 3 A B C D E 证明 AB BC CD DE EA AB BC CD DE EA BCE CDA 3AB 1 2同理 2 3 4 5又 顶点A B C D E都在 O上 五边形ABCDE是 O的内接五边形 4 5 将一个圆五等分 依次连接各分点得到一个五边形 这个五边形一定是正五边形吗 如果是请你证明这个结论 只要把一个圆分成相等的一些弧 就可以作出这个圆的内接正多边形 这个圆就是这个正多边形的外接圆 2020年1月7日 中学数学网 群英学科 收集提供 7 结论 如果将圆n等分 依次连接各分点得到一个n边形 这个n边形一定是正n边形 思考 各边相等的圆内接多边形是正多边形吗 各角相等的圆内接多边形呢 如果是 说明为什么 如果不是 举出反例 2020年1月7日 中学数学网 群英学科 收集提供 8 O 中心角 半径R 边心距r 正多边形的中心 一个正多边形的外接圆的圆心 正多边形的半径 外接圆的半径 正多边形的中心角 正多边形的每一条边所对的圆心角 正多边形的边心距 中心到正多边形的一边的距离 2020年1月7日 中学数学网 群英学科 收集提供 9 O 中心角 A B G 边心距把 AOB分成2个全等的直角三角形 设正多边形的边长为a 半径为R 它的周长为L na R a 2020年1月7日 中学数学网 群英学科 收集提供 10 2020 1 7 11 2020年1月7日 中学数学网 群英学科 收集提供 12 练习P1052 3 正n边形的一个内角的度数是 中心角是 正多边形的中心角与外角的大小关系是 相等 2020年1月7日 中学数学网 群英学科 收集提供 13 抢答题 1 O是正圆与圆的圆心 ABC的中心 它是 ABC的 2 OB叫正 ABC的 它是正 ABC的圆的半径 3 OD叫作正 ABC的它是正 ABC的圆的半径 D 外接 内切 半径 外接 边心距 内切 2020年1月7日 中学数学网 群英学科 收集提供 14 4 正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的 5 正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的 A B C D O E 中心 边心距 2020年1月7日 中学数学网 群英学科 收集提供 15 6 O是正五边形ABCDE的外接圆 弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的 它是正五边形ABCDE的圆的半径 7 AOB叫做正五边形ABCDE的角 它的度数是 边心距 内切 中心 72度 2020年1月7日 中学数学网 群英学科 收集提供 16 1 正多边形的各边相等 2 正多边形的各角相等 正多边形的性质 3 正多边形都是轴对称图形 一个正n边形共有n条对称轴 每条对称轴都通过n边形的中心 4 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形 它的中心就是对称中心 2020年1月7日 中学数学网 群英学科 收集提供 17 画正多边形的方法 1 用量角器等分圆2 尺规作图等分圆 1 正四 正八边形的尺规作图 2 正六 正三 正十二边形的尺规作图 2020年1月7日 中学数学网 群英学科 收集提供 18 小结 1 怎样的多边形是正多边形 你能举例说明吗 2 怎样判定一个多边形是正多边形 各边