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文档简介

等腰三角形的判定 1 一 复习 1 等腰三角形的性质定理是什么 等腰三角形的两个底角相等 可以简称 等边对等角 2 这个定理的逆命题是什么 如果一个三角形有两个角相等 那么这个三角形是等腰三角形 3 这个命题正确吗 你能证明吗 2 已知 ABC中 B C 求证 AB AC 证明 作 BAC的平分线AD 在 BAD和 CAD中 1 2 B C AD AD BAD CAD AAS AB AC 全等三角形的对应边相等 1 2 则 1 2 3 推论1证明 已知 如图 ABC中 A B C求证 AB AC BC 证明 在 ABC中 A B 已知 BC CA 等角对等边 同理CA AB BC CA AB 三个角相等的三角形是等边三角形 4 问题 如果一个等腰三角形中有一个角是60 那么这个三角形是什么三角形 推论2证明 5 已知 ABC中 AB AC A 600 求证 AB AC BC 证明 ABC中 AB AC B C 等边对等角 A 600 B C 600 AB AC BC 6 已知 ABC中 AB AC B 600 求证 AB AC BC 证明 ABC中 AB AC B C 等边对等角 B 600 C 600 A 600 AB AC BC 7 例1求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 那么这个三角形是等腰三角形 如图 CAE是 ABC的外角 1 2 AD BC 求证 AB AC 分析 从求证看 要证AB AC 需证 B C 从已知看 因为 1 2 AD BC可以找出 B C与的关系 已知 8 证明 AD BC 1 B 两直线平行 同位角相等 2 C 两直线平行 内错角相等 1 2 B C AB AC 等边对等角 9 练习1 10 2020 1 7 11 解 1 720 2 360 等腰三角形有 ABC ABD BCD 12 练习2 13 等腰直角三角形有 ABC ACD BCD 14 练习3 15 证明 AD BC ADB DBC ABD DBC ABD ADB AB AD 16 研究性学习 17 小结 定义 判定定理 条件和结论刚好相反 在同一个
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