浙江省乐清市育英寄宿学校2015年九年级第三次月考考试数学试卷.doc

浙江省乐清市育英寄宿学校2015年九年级第三次月考考试数学试卷 命题人：鲍剑峰考生须知:1考试时间120分钟,总分150分.2所有答案必须写在答题卷相应的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.考试结束后，只需上交答题卷.3本次考试不得使用计算器.一、选择题（每小题4分，共40分）1. 下列计算正确的是（）A23=6B+=C52=3D=2. 抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（）A大于B等于C小于D不能确定3. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A B C D4.已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A平均数 B标准差 C中位数 D众数5. 在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于（）A B C D6. 若点(，)满足，则点所在象限是（）A第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限 C第一象限或第二象限 D不能确定7.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）A1，2，3B1，1，C1，1，D1，2，8如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（）A（，3）、（，4） B（，3）、（，4）C（，）、（，4） D（，）、（，4）(第10题图)(第8题图)9.若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是（）A B C D10.如图，反比例函数（0）的图象经过点A（1，1），过点A作ABy轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，则的值是（）A B C D 二、填空题（每小题5分，共40分）11.我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km2，该数用科学记数法可表示为12. 已知：、为两个连续的整数，且，则=13. 分解因式：14.已知反比例函数的图象经过点A（2，3），则当时，(第16题图)(第15题图)15.如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果1=27，那么2. 16. 如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点若AD=6，DE=5，则CD的长等于17.将一次函数的图象先沿轴向上平移3个单位，再沿轴向右平移2个单位后得到的图象对应的函数关系式为18.定义符号，的含义为：当时，；当时，如：，则，的最大值是三、解答题（第19题10分，第20题10分，第21题10分，第22题12分，第23题12分，第24题16分，共70分）19（1）解不等式组：（2）计算：(第20题图)20.如图，四边形ABCD是平行四边形，作AFCE，BEDF，AF交BE与G点，交DF与F点，CE交DF于H点、交BE于E点求证：EBCFDA21. 如图所示，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点C（0，2），且与反比例函数的图象在第二象限内交于点B，过点B作BDx轴于点D，OD=2（1）求直线AB的解析式；（2）若点P是线段BD上一点，且PBC的面积等于3，求点P的坐标(第21题图)22.有四张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D，正面分别写有一个正多边形(所有正多边形的边长相等)，把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张(1)请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果；(2)如果在(1)中各种结果被选中的可能性相同，求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率；(3)若两种正多边形构成平面镶嵌，p、q表示这两种正多边形的个数，x、y表示对应正多边形的每个内角的度数，则有方程pxqy360，求每种平面镶嵌中p、q的值23.国家推行“节能减排低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进A，B两种型号的低排量汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元,花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相等，销售中发现A型汽车的每周销量（台）与售价（万元/台）满足函数关系式，B型汽车的每周销量（台）与售价万元/台）满足函数关系式（1）求A、B两种型号的汽车的进货单价；（2）已知A型汽车的售价比B型汽车的人售价高2万元/台，设B型汽车售价为万元/台每周销售这两种车的总利润为万元，求与的函数关系式，A、B两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？24.如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，3）为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C、D（点C在点D的上方），经过B、C两点的抛物线的顶点E在第二象限. （1）求点A、B两点的坐标. （2）当抛物线的对称轴与M相切时, 求此时抛物线的解析式. （3）连结AE、AC、CE，若求点E坐标；在直线BC上是否存在点P，使得以点B、M、P为顶点的三角形和ACE相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.ABCxDOMyEABCxDOMy(备用图)(第24题图) 数学参考答案一.选择题（每小题4分，共40分）1、D 2、B 3、C 4、B 5、C 6、B 7、D 8、B 9、A 10、A二.填空题（每小题5分，共40分）11、1.7105 12、7 13、x（x+2）（x2） 14、215、57 16、8 17、 18、三.解答题:19、（1）解：，解得：x1，解得：x2，则不等式组的解集是：1x25分（2）原式=5分20、证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，AFCE，BEDF，四边形BHDK和四边形AMCN是平行四边形，FAD=ECB，ADF=EBC，在EBC和FDA中，EBCFDA10分21、解：（1）OD=2，B点的横坐标是2，当x=2时，y=4，B点坐标是（2，4），设直线AB的解析式是y=kx+b，图象过（2，4）、（0，2），解得，直线AB的解析式为y=x+2；5分（2）OD=3，=3，BP=3，PD=BDBP=43=1，P点坐标是（2，1）10分22、(1)所有出现的结果共有如下12种：第一次/第二次ABCDABACADABABCBDBCACBCDCDADBDCD4分(2)因为12种结果中能构成平面镶嵌的有4种：AB，BA，AD，DA所以P(两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌)；8分(3)当正三角形和正方形构成平面镶嵌时，则有60p90q360，即2p3q12因为p、q是正整数，所以p3，q2，10分当正三角形和六边形构成平面镶嵌时，则有60p120q360，即p2q6因为p、q是正整数，所以p4，q1或p2，q2.12分23、解：（1）设A种型号的汽车的进货单价为m万元，依题意得：=，解得：m=10，检验：m=10时，m0，m20，故m=10是原分式方程的解，故m2=8答：A种型号的汽车的进货单价为10万元，B种型号的汽车的进货单价为8万元；6分（2）根据题意得出：W=（t+210）（t+2）+20+（t8）（t+14）=2t2+48t256，=2（t12）2+32，a=20，抛物线开口向下，当t=12时，W有最大值为32，12+2=14，答：A种型号的汽车售价为14万元/台，B种型号的汽车售价为14万元/台时，每周销售这两种车的总利润最大，最大总利润是32万元12分24（1）连结M A，由题意得：AM=5，OM=3，则OA=4，同理得OB=4，点B、点C的坐标分别是（-4，0）、（4，0）4分ABCxDOMyE（2）设经过B、C两点的抛物线解析式为y=ax2+bx+c（a0），c=8,0=16a+4b+8，b=-4a-2； 此时，y=ax2+（-4a-2）x+8（a0），它的对称轴是直