广东省深圳龙岭学校2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试题.doc

深圳龙岭学校2015-2016学年七年级第二学期期中考试数学试卷(时间90分钟 满分100分)一、选择题(每小题3分，共36分1下列计算结果正确的是()A2a3+a3=3a6 B(a)2a3=a6 C()2=4 D(2)0=12已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为()A3 B4 C5 D6 3下列各式中，不能用平方差公式计算的是()A(2xy)(2xy) B(2x+y)(2xy)C(2x+y)(2x+y) D(2xy)(2x+y)4如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a+2)的小正方形(a2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为()来 Aa2+4 B2a2+4a C3a24a4 D4a2a25如果x2(m+1)x+1是完全平方式，则m的值为()A1 B1 C1或1 D1或36如图，能判定ECAB的条件是()AB=ACE BA=ECD CB=ACB DA=ACE7如图，已知1=70，如果CDBE，那么B的度数为()A70 B100 C110 D1208如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是()A15 B20 C25 D309如图，ABCD，FEDB，垂足为E，1=50，则2的度数是()A60 B50 C40 D3010如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果2=60，那么1的度数为()A60 B50 C40 D3011匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，这个容器的形状是下图中的()A B C D12小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是()A B C D二、填空题(每小题3分；共12分)13若a2b2=，ab=，则a+b的值为14已知a，b，c为平面内三条不同直线，若ab，cb，则a与c的位置关系是15如图，直线mn，ABC为等腰三角形，BAC=90，则1=.度 16火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：火车的长度为120米；火车的速度为30米/秒；火车整体都在隧道内的时间为25秒；隧道长度为750米其中正确的结论是(把你认为正确结论的序号都填上)三解答题(共6大题，共52分)17、(12分)计算： (1)、(x2y5)(xy)3；(2)、4a(ab1)； (3)、3x(3yx)(4x3y)(x3y)18(7分)先化简，再求值：(2+a)(2a)+a(a5b)+3a5b3(a2b)2，其中ab=19(7分)如图，直线ABCD，BC平分ABD，1=65，求2的度数20(9分)乘法公式的探究及应用(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是(写成两数平方差的形式)；(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是(写成多项式乘法的形式)(3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式(用式子表达)(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：10.39.7(2m+np)(2mn+p)21(8分)小红星期天从家里出发汽车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小红家到学校的路程是米，小红在商店停留了分钟；(2)在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？(3)本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？22(9分)如图1，E是直线AB，CD内部一点，ABCD，连接EA，ED(1)探究猜想： 若A=30，D=40，则AED等于多少度？若A=20，D=60，则AED等于多少度？猜想图1中AED，EAB，EDC的关系并证明你的结论(2)拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界，其中区域、位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：PEB，PFC，EPF的关系(不要求证明)参考答案一选择题1 C2 C3 D4 C5 D6 D7 C8 C9 C10 D11 C12 D 二填空题1314平行15 4516三解答题17 解：(1)原式x2y5x3y3x5y8.(2)原式4a24ab4a. (3)原式9xy3x2(4x212xy3xy9y2)9xy3x2(4x29xy9y2)7x29y2.18解：原式=4a2+a25ab+3ab=42ab，当ab=时，原式=4+1=519解：ABCD，ABC=1=65，ABD+BDC=180，BC平分ABD，ABD=2ABC=130，BDC=180ABD=50，2=BDC=5020解：(1)利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2b2；故答案为：a2b2；(2)由图可知矩形的宽是ab，长是a+b，所以面积是(a+b)(ab)；故答案为：ab，a+b，(a+b)(ab)；(3)(a+b)(ab)=a2b2(等式两边交换位置也可)；故答案为：(a+b)(ab)=a2b2；(4)解：原式=(10+0.3)(100.3)=1020.32=1000.09=99.91；解：原式=2m+(np)2m(np)=(2m)2(np)2=4m2n2+2npp221解：(1)根据图象舅舅家纵坐标为1500，小红家的纵坐标为0，故小红家到舅舅家的路程是1500米；据题意，小红在商店停留的时间为从8分到12分，故小红在商店停留了4分钟故答案为：1500，4；(2)根据图象，12x14时，直线最陡，故小红在1214分钟最快，速度为=450米/分(3)读图可得：小红共行驶了1200+600+900=2700米，共用了14分钟22解：(1)AED=70；AED=80；猜想：AED=EAB+EDC，证明：延长AE交DC