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机械设计基础 湖南电子科技职院主讲 胡钢 第二讲静力学基础 二 1 目录 2 静力学基础 约束与约束反力 一 基本概念与术语 自由体 位移不受限制的物体叫自由体 非自由体 位移受限制的物体叫非自由体 约束 非自由体的运动受到周围其它物体的限制条件 约束力 约束作用于该物体上的限制其运动的力 主动力 作用于被约束物体上的约束力以外的力 3 静力学基础 二 约束力特点 大小未知 方向与约束所限制的物体的位移方向相反 作用点是物体与约束相接触的点 4 静力学基础 三 工程中几种常见的约束及其约束反力 平面约束 1 柔性体约束 绳索 皮带 链条等 2 光滑接触面 线 点 约束 3 光滑圆柱铰链约束和固定铰支座约束 4 滚动铰支座约束 5 链杆约束和链杆约束 6 固定 嵌入 端约束 7 定向约束 双链杆约束 空间约束 1 空间球铰约束 2 空间柱状铰约束和蝶状铰约束 3 空间固定端约束 4 滑动轴承约束和止推轴承 5 弹性约束 5 静力学基础 1 柔性约束 由柔软的绳索 链条或皮带构成的约束 缆索 缆索 6 静力学基础 柔索只能受拉 其约束反力作用在接触点 方向沿绳索背离物体 用符号F或T表示 缆索 7 静力学基础 8 静力学基础 2 光滑接触面的约束 光滑指不计摩擦 完全光滑是指支承面不会产生阻碍被约束物体沿接触处切面内任何方向位移的阻力 9 静力学基础 光滑面约束的约束力作用在接触点处 方向沿公法线 指向受力物体 为压力 这类约束力也称法向约束力 常用FN表示 光滑面约束 10 静力学基础 滑槽与销钉 FR 11 静力学基础 3 光滑圆柱铰链的约束构件通过圆柱销连接在一起 称为铰链连接 光滑铰链约束是在相互连接的两个构件上钻同样大小的圆孔 并用与圆孔直径相同的光滑销钉连接形成的 12 静力学基础 13 静力学基础 14 静力学基础 光滑铰链约束的约束力作用在垂直于销钉轴线平面内 通过销钉中心 方向不定 为便于计算 铰链约束的约束力常用过铰链中心两个大小未知的正交分力XA YA来表示 两分力的指向可假设 15 静力学基础 中间铰约束 销钉对物体的约束力通过物体圆孔中心 由于接触点不确定 故中间铰链对物体的约束力的特点是 作用线通过销钉中心 垂直于销轴线 方向不定 表示为单个力FR和未知角 或者两个正交分力FRx FRy 其中FR是FRx和FRy的合力 16 静力学基础 恐龙骨骼的铰链连接 17 静力学基础 固定铰约束 将构件用圆柱销与支座连接 并将支座固定在支承物上形成的约束 固定铰支座的约束反力的特点 作用线在垂直于销钉轴线平面内通过销子的中心 方向不确定 表示为可以表示为单个力FA和未知角 或者两个正交分力FAx FAy 其中FA是FAx和FAy的合力 18 2020 1 7 19 静力学基础 滚珠 柱 轴承 20 静力学基础 活动铰约束 在固定铰支座底部安放若干滚子并与支承面接触构成活动铰支座 又称辊轴支座 广泛应用于桥梁 屋架结构中 活动铰支座只限制构件沿支承面垂直方向的移动不能阻止物体沿支承面运动或者绕轴转动 约束反力通过铰链中心 垂直于支承面 指向不确定 21 静力学基础 辊轴 FR 22 静力学基础 光滑圆柱铰链约束 23 静力学基础 球铰链 球碗与球头 组成 性质 三维光滑面 方位 不能事先确定时 常用三分力表示 指向 假定 约束特征 限制物体在接触点处各个方向的移动 不限制物体绕该点的转动 约束反力特征 方位和指向都不定 常假定三个正交分量Fx Fy Fz 24 静力学基础 其它铰链约束 焊接点 铰 铆接点 铰 沥清麻刀 铰 滑动轴承 活页铰 蝶形铰 约束 25 静力学基础 铰杆约束 二力杆约束 两端以铰链与其它物体连接 中间不受力且不计自重的刚性直杆称链杆 约束反力只限制物体沿链杆轴线方向运动 约束力沿杆两端铰链中心连线 指向不定 指向或为拉力或为压力 链杆属于二力杆的特殊情形 辅助支承 26 静力学基础 工程结构中的链杆 二力杆 27 静力学基础 4 固定端约束构件与支承物通过嵌固 焊接 铆接 螺栓等各种方式固定在一起 构件在固定端既不能沿任何方向移动 也不能转动 构件所受到的这种约束称为固定端支座约束 固定端的约束力 一般用两个正交分力和一个约束力偶来代替 方向不定 28 静力学基础 受力分析与受力图 一 受力分析 对物体进行受力分析是静力学计算 如求解约束力 中最重要的一步 也是动力学计算 求解物体受力与运动状态变化间的关系 中的重要环节 解决力学问题时 首先要选定需要进行研究的物体 即选择研究对象 然后根据已知条件 约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况 这个过程称为物体的受力分析 29 静力学基础 2 受力分析的方法将物体从约束中隔离出来 将约束对它的作用代以相应的约束力 即取隔离体 画受力图 30 静力学基础 二 受力图 受力图即在分离体的简图上画出受力体上所受全部力 即主动力与约束力的作用点 作用线及其作用方向 主动力是荷载产生的力 实际作用的力 约束力是解除联系的作用力 31 静力学基础 画受力图的步骤 1 明确 选择 研究对象 并将研究对象从它周围的约束中分离出来 单独画出其简图 2 画出研究对象所受的力 明确每个力是哪个施力体施加的 3 根据约束性质画约束力 4 考虑平衡条件 判断某些约束力的方向 5 注意作用力与反作用力的关系 32 静力学基础 33