统计检验力PPT课件.ppt

10统计检验力的含义 估计方法和影响因素 1 10统计检验力的含义 估计方法和影响因素 2 心理学实验研究过程 数据的采集和分析 撰写论文并提交发表 对数据理论意义的讨论和结论的推论 13章四节 统计检验力 3 17 13 InterpretingResearchResults 4 Theprocessofconductingresearchcanbedividedintofivesteps Developinganideaandrefingitintoahypothesis Choosingaresearchstrategy Collectingdata Analyzingandinterpretingdata Reportingresults Whitley等 2013 P23 心理统计学新内容 学术期刊发表新要求 5 1 1 心理统计学 教材发展的新内容 2013 B H Cohen 2008高定国译 2011 甘怡群等 2005 1986 张厚粲先生等 2015 4 张敏强 2010 6 心理统计学 的主要发展 第9章方差分析 第12章线性回归 第13章多变量统计分析简介 2010 1 2013 5 第8章假设检验 7 1 2APA论文发表的新要求 8 1 2APA论文发表的新要求 Cohen sd值 9 1 2APA论文发表的新要求 Cohen sd值 美国APA 2010 中国心理学会 2016 2011年3期 2010年1期 10 Weconductedplannedcomparisonsbetweenjudgmentsinthestrongandweakalternativesconditions Diagnosticjudgmentsintheweakalternativescondition M 81 7 werehigherthaninthestrongalternativescondition M 58 5 t 19 5 0 p 001 Predictivejudgmentsdidnotdiffersignificantly Mstrong 75 3 Mweak 69 6 t 19 1 3 ns Corroboratingthisanalysis wealsofoundthattherewasnosignificantdifferencebetweenjudgmentsofPandWc t 39 0 60 ns 例1 Sloman等 DiagnosticReasoning JEP G 2011 2 P168 185 Cohen sd 1 1 Experiment1 Results 11 Acomparisonoftheabsolutevaluesoftheresidualsfromthesemodelsshowedsmallerdeviationsforthelogmodel t 19 3 03 p 007 d 0 957 例2 Rips HowManyIsaZillion JEP LMC 2013 4 P1257 1264 Experiment1 ResultsandDiscussion Apairedttestoftheabsolutevaluesoftheresidualsshowssmallerdeviationsfromthelogarithmicmodel t 19 5 85 p 001 d 1 85 d 1 85 Experiment2 ResultsandDiscussion d 0 957 12 Therateoffalsealarmstonon repeatedstimuliwasrelativelylow M 0 08 SD 0 05 andforfurtheranalysesitwasusedinordertocorrecttheindividualhitrates Repeatedmeasuresanalysisofvariance ANOVA revealedthemaineffectofnfactor F 2 200 128 53 p 61 ps 001 例3 Chuderski等 TheContributionofWorkingMemorytoFluidReasoning JEP LMC 2012 6 P1689 1710 Experiment1 Results 13 Wecollapsedthedataacrossparticipantsandassessedtherelativeeffectofstrengthofalternativesonpredictiveanddiagnosticjudgmentsbyperforminga2 alternatives strongvs weak X2 judgment predictivevs diagnostic repeated measuresanalysisofvariance ANOVA Therewasasignifi cantinteractionbetweenjudgmenttypeandstrengthofalter natives F 1 19 31 4 p 001 Therewasalsoamaineffectofstrengthofalternatives F 1 19 4 9 p 039 butnosignificanteffectoftypeofjudgment F 1 19 0 6 ns 例1 Sloman等 DiagnosticReasoning JEP G 2011 2 P168 185 Experiment1 Results 14 国内心理学期刊有与国际接轨的要求 15 2013年第3期开始 2014年第1期开始 16 第八届全国心理学学术期刊联席会议 2014年7月18 20日 江西师范大学 17 2016 2 18 10统计检验力的含义 估计方法和影响因素 假设检验 19 2 1男女学生平均智商差异显著性检验实例 因 我们没有充分根据拒绝虚无假设 因此推论为真 即两组智商没有显著差异 作出这一推论的置信度为95 也即犯推论错误的可能性为5 20 2 1男女学生平均智商差异显著性检验实例 因 我们没有充分根据拒绝虚无假设 因此推论为真 即两组智商没有显著差异 作出这一推论的置信度为95 也即犯推论错误的可能性为5 问题 当在事实上是假的时候我们犯错误的概率是多少 21 两种假设 两类错误及统计检验力的含义 虚无假设 备择 研究 假设 在其他条件不变的前提下和不可以同时增大或减小 为真 为假 接受 拒绝 正确决策 正确决策 I型错误 II型错误 统计检验力 22 ifthenullhypothesisisfalse Thepowerofastatisticaltestofanullhypothesisistheprobabilitythatitwillleadtotherejectionofthenullhypothesis 在虚无假设为假时 对一个虚无假设的统计检验力是指将引导我们拒绝这个虚无假设的概率 统计检验力的含义 假设检验的效力是指该检验能够正确地拒绝一个错误的虚无假设的概率 statisticalpoweristheprobabilitythatthestudywillgiveasignificantresultiftheresearchhypothesisistrue P189 23 统计检验力 统计检验力是指在虚无假设 为假 也即备择假设 为真 时 正确拒绝这一虚假的虚无假设的概率 统计检验力 24 10统计检验力的含义 估计方法和影响因素 25 ComparisonofThreeTypesofDistributions Aron等 2013 P147 在理解上述三种分布的基础上 掌握下面两种分布的内涵 虚无假设的分布 和 备择假设的分布 总体分布 样本分布 抽样平均数的分布 26 3 1五种 分布 的不同含义 总体中所有个体的分数 Aron Scoresofallindividualsinthepopulation 27 在研究者所要研究的群体中 每位个体的智商在自己所属的群体中都有自己特定的位置 所有个体智商的分布构成该群体的 全体女学生智商的分布服从正态分布 平均智商为 总体分布 每位个体的智商 28 在研究者所要研究的群体中 每位个体的智商在自己所属的群体中都有自己特定的位置 所有个体智商的分布构成该群体的 全体男学生智商的分布服从正态分布 平均智商为 总体分布 每位个体的智商 29 3 1五种 分布 的不同含义 一次抽样中每位个体的分数 Aron Scoresoftheindividualsinasinglesample 30 在某总体中进行抽样研究 在一次抽样过程中被抽取个体的智商分布被称为 例如 随机抽取100位 的智商分布形成这次抽样的样本分布 女生 这100位女生 被抽取个体 女生总体 在某校新生 样本分布 31 在某总体中进行抽样研究 在一次抽样过程中被抽取个体的智商分布被称为 例如 随机抽取100位 的智商分布形成这次抽样的样本分布 被抽取个体 男生总体 男生 这100位男生 在某校新生 样本分布 32 3 1五种 分布 的不同含义 Aron Meansofsamplesrandomlytakenfromthepopulation 从某个总体中多次随机抽样后各次抽样的平均数 33 在一个总体中多次抽样后 每次抽样都有该次抽样的平均分数并在总体分布中有自己特定的位置 所有抽样平均数形成的分布称为 第一次抽样 100位女生的智商有自己的分布 抽样平均数的分布 34 在一个总体中多次抽样后 每次抽样都有该次抽样的平均分数并在总体分布中有自己特定的位置 所有抽样平均数形成的分布称为 第一次抽样 第二次抽样 100位女生的智商有自己的分布 抽样平均数的分布 35 在一个总体中多次抽样后 每次抽样都有该次抽样的平均分数并在总体分布中有自己特定的位置 所有抽样平均数形成的分布称为 第一次抽样 第二次抽样 第k次抽样 100位女生的智商有自己的分布 抽样平均数的分布 36 在一个总体中多次抽样后 每次抽样都有该次抽样的平均分数并在总体分布中有自己特定的位置 所有抽样平均数形成的分布称为 第一次抽样 第二次抽样 第k次抽样 100位女生的智商有自己的分布 抽样平均数 的平均数 抽样平均数的分布 37 3 1五种 分布 的不同含义 38 虚无假设的含义 全体女学生智商的分布 服从正态分布 当虚无假设为真时 和的分布完全重叠 全体男学生智商的分布 服从正态分布 39 虚无假设的分布 第一次抽样 100位女生的智商有自己的分布 100位男生的智商也有自己的分布 虚无假设为真时 每次在两个总体中各抽取一个样本 这两个样本的平均数之间会有一定的差距 并在总体分布中有自己特定的位置 两样本之差在总体分布中有自己特定的位置 40 虚无假设的分布 第一次抽样 第二次抽样 100位女生的智商有自己的分布 100位男生的智商也有自己的分布 虚无假设为真时 每次在两个总体中各抽取一个样本 这两个样本的平均数之间会有一定的差距 并在总体分布中有自己特定的位置 两样本之差在总体分布中有自己特定的位置 41 虚无假设的分布 第一次抽样 第二次抽样 100位女生的智商有自己的分布 100位男生的智商也有自己的分布 虚无假设为真时 每次在两个总体中各抽取一个样本 这两个样本的平均数之间会有一定的差距 并在总体分布中有自己特定的位置 两样本之差在总体分布中有自己特定的位置 第k次抽样 42 虚无假设的分布 第一次抽样 第二次抽样 100位女生的智商有自己的分布 100位男生的智商也有自己的分布 虚无假设为真时 每次在两个总体中各抽取一个样本 这两个样本的平均数之间会有一定的差距 并在总体分布中有自己特定的位置 两样本之差在总体分布中有自己特定的位置 第k次抽样 43 虚无假设的分布 虚无假设 为真时 多次从两个总体中各抽取一个样本所形成的两个样本平均数之差 在总体中的分布被称为 它是以零为中心的分布 虚无假设的分布 44 2020 1 7 45 以虚无假设分布为基础的平均数差异显著性检验的Z分布 或t分布 也是以零为中心的分布 acentralZ ort distribution 46 3 1五种 分布 的不同含义 47 备择假设 的含义 全体新入学女学生身高的分布 服从正态分布 48 备择假设 的含义 全体新入学女学生身高的分布 服从正态分布 全体新入学男学生身高的分布 服从正态分布 49 备择假设 的含义 全体新入学女学生身高的分布 服从正态分布 全体新入学男学生身高的分布 服从正态分布 身高差等于多少是不知道的 备择假设为真时 50 备择假设 的含义 全体新入学女学生身高的分布 服从正态分布 全体新入学男学生身高的分布 服从正态分布 身高差等于多少是不知道的 备择假设为真时 51 备择假设 的含义 虚无假设 为假时 多次从两个总体中各抽取一个样本所形成的两个样本平均数之差 在总体中的分布被称为 备择假设的分布 因为 因此 备择假设的分布不是一个以零为中心的分布 adistributionthatisnotcentralonzero 它的分布以什么值为中心有无数多个选择 52 当备择假设为真时 从男女生两个总体中各抽取一定的样本 这两个样本均数之间存在 系统误差 和 随机误差 以男女学生的平均身高相差3厘米为例 第一次 女生 男生 在男女生中各抽取100人的样本测试其身高 53 当备择假设为真时 从男女生两个总体中各抽取一定的样本 这两个样本均数之间存在 系统误差 和 随机误差 以男女学生的平均身高相差3厘米为例 第一次 女生 男生 在男女生中各抽取100人的样本测试其身高 第二次 54 当备择假设为真时 从男女生两个总体中各抽取一定的样本 这两个样本均数之间存在 系统误差 和 随机误差 以男女学生的平均身高相差3厘米为例 第一次 女生 男生 在男女生中各抽取100人的样本测试其身高 第二次 第k次 55 当备择假设为真时 从男女生两个总体中各抽取一定的样本 这两个样本均数之间存在 系统误差 和 随机误差 以男女学生的平均身高相差3厘米为例 第一次 女生 男生 在男女生中各抽取100人的样本测试其身高 第二次 第k次 随机误差 56 当备择假设为真时 从男女生两个总体中各抽取一定的样本 这两个样本均数之间存在 系统误差 和 随机误差 以男女学生的平均身高相差3厘米为例 第一次 女生 男生 在男女生中各抽取100人的样本测试其身高 第二次 第k次 随机误差 系统误差 57 备择假设 为真时 其抽样分布 不是以零为中心的分布 k次抽样后两样本算术平均数之差的随机误差会趋于零 因此多次抽样后两样本均数之差的算术平均数会趋近系统误差 本例为3 抽样均数的分布 的均数 58 以备择假设分布为基础的平均数差异显著性检验的Z分布 或t分布 也是非中心Z ort 分布 anoncentralZ ort distribution 因此一般情况下 我们是难以对或值作出准确的估计的 59 10统计检验力的含义 估计方法和影响因素 统计检验力的估计原理 60 假设这次检验中的 备择假设的分布 服从正态分布 并用符号来表示这一正态分布的期望值 Z检验后估计统计检验力的估计原理 1个假设 虽然我们不知道这个期望值的具体数值是多少 但是我们却可以肯定这次假设检验中 分布的期望值是某个非零的值 61 Z检验后估计统计检验力的估计原理 1条指令 在没有其他信息支持的情况下 也许这一次抽样检验中所得到的Z值最有资格代表该次假设检验备择假设分布的中心点 在上述一个假设和一条指令的基础上 我们就可以对这次假设检验结果可能犯型错误 或统计检验力 的概率进行近似的估计 一般情况下 我们不知道备择假设的期望值是多少 但是 当我们用Z分布对这次抽样的数据进行假设检验后 总是可以得到一个Z统计量 Z值 一条指令 令 62 10统计检验力的含义 估计方法和影响因素 统计检验力的估计方法 63 均数差异检验实例 因因此没有充分根据拒绝虚无假设并推论为真 即两组智商没有显著差异 作出这一推论的置信度为95 也即犯推论错误的可能性为5 问题 当在事实上是假的时候我们犯错误的概率是多少 64 方法1 利用正态分布表求统计检验力 推荐 3确定做出统计决策的水平及相应的临界值 并作出决策 1根据已知条件建立需要检验的假设 2用相应的公式计算Z统计量 4计算实际得到的Z值与水平临界值的差 5根据Z值与水平临界值的差查正态分布表 确定可能犯的型错误的概率或统计检验力 的概率 65 利用正态分布表求统计检验力 因因此没有充分根据拒绝虚无假设并推论为真 即两组智商没有显著差异 作出这一推论的置信度为95 也即犯推论错误的可能性为5 Z 0 07在正态分布表约占3 面积 由此确定 虚无假设为真推论正确 1 89 1 96 0 07 虚无假设为假推论错误 0 07 0 2790 66 方法2 利用和值直接查表求取独立样本平均数差异显著性检验的统计检验力 Z统计量的计算公式 因为和的总体期望值分别是和 因此在两方差齐性的前提下可得备择假设期望值的计算公式为 67 方法2 利用和值直接查表求取独立样本平均数差异显著性检验的统计检验力 68 10统计检验力的含义 估计方法和影响因素 69 统计检验力的主要影响因素 J Cohen 1992 foranygivenstatisticaltest wecandeterminepowerforgiven NandES 70 统计检验力影响因素 显著性水平 心理统计学家根据备择假设期望值和显著性水平编制出求统计检验力值的转换表 其格式有如下表所示 由表中数据可知 显著性水平越严格 则统计检验力的值越小 71 统计检验力与显著性水平的关系 72 通常我们在的基础上进行统计推断 由于 由此推断 没有充分根据拒绝虚无假设 当虚无假设为假时接受它犯型错误的概率为53 显著性水平影响统计检验力举例 假设对上述数据在显著性水平的基础上进行统计推断 其得到什么样的推断结果呢 在例1中 根据上述数据求得的检验统计量为 73 方法1 利用正态分布表求统计检验力 推论是 拒绝虚无假设 虚无假设为真推论错误 犯错误的概率为 74 方法1 利用正态分布表求统计检验力 推论是 拒绝虚无假设 虚无假设为真推论错误 犯错误的概率为 虚无假设为假推论正确 如何求这一推论的统计检验力 75 方法1 利用正态分布表求统计检验力 1 89 1 645 0 245 76 方法1 利用正态分布表求统计检验力 1 89 1 645 0 245 Z 0 245个标准差在正态分布表所