第2讲 定性结构力学.ppt

定性结构力学 主讲人 谢伟平电话 mail wpxie 办公地点 西院东教 323 第二讲结构与结构分析的基本问题 2020 1 7 3 结构工程是这样一门艺术 使用材料 这些材料属性只能估算 建立真实的结构 这些真实的结构只能近似分析 来承受外力 这些外力不能准确得知 以满足我们对公众安全职责的要求 一 意义与目的 从经典的力学中抽取基本的力学概念 原理 方法 技巧 从而建立正确的结构概念 达到对结构进行定性分析的目的 有效地避免目前结构分析仅依赖于计算机所带来的弊病 注意 定性与定量的关系犹如形象思维与逻辑思维的关系 2020 1 7 4 一 意义与目的 两类问题 计算技巧与概念的深化 定性结构力学可归纳为一个方法论的问题 如何 化繁为简 如何 去伪存真 从本质上讲就是掌握一种方法 提高一种能力 计算不是万能的 没有计算是万万不能的 2020 1 7 5 一 意义与目的 工程师与科研人员的区别往往如爱因斯坦与爱迪生的区别一样 算灯泡的体积 科学家试图找出一种不规则球体的计算方法 工程师用量杯就解决了这一问题 看到区别了吗 2020 1 7 6 二 实用固体力学发展史 定性分析 1 工程技术的辉煌成就与应用固体力学的发展有关 2 应用固体力学的成果是经过长期曲折的发展过程才逐步形成和完善的 2020 1 7 7 二 实用固体力学发展史 我国古代工程技术成就与变形固体力学的初始建立 3100多年前 木结构房屋的建造1400多年前 北魏 嵩山寺塔 木材 砖和黄泥1056年 山西应县木塔 88米605 608 河北赵县的赵州桥 石料 敞肩式拱桥唐代中期 779 已经建有铁索桥 基于合理的定性分析 负而不挠 说在胜 衡木加重焉而不挠 极胜重也 若校交绳无加焉而挠 极不胜重也 墨经 中国古代在工程技术上的成就主要依据合理的定性分析 2020 1 7 9 1 对变形固体在理论上进行有效的力学分析 始于意大利的力学家伽利略 G Galilei 1564 1624 2020 1 7 10 国外 2 梁的弯曲理论的发展达 芬奇 LeonardodaVinci 1452 1519 提出梁的强度与宽度成正比 与长度成反比 伽利略定量分析矩形截面梁的承载能力 宽 高 2圆形截面梁的承载能力 直径 2现代力学弹性矩形截面圆形截面理想塑性分析矩形截面圆形截面 2020 1 7 11 法国物理学家马里奥特 F Mariotte 于1680年给出的内力分布 a 后又修正为 b 雅科布 伯努利 JacobBernoulli 1654 1705 于1695年作出梁弯曲的平面截面假设 伯努利在1705年计算抗弯截面系数W 也同样出了错误 而且他认为线性内力分布的零点位置不影响抗剪截面系数 2020 1 7 12 1713年 法国工程师帕让 Parent 1666 1716 才得到了矩形截面梁的抗弯截面系数的正确结果 库伦 C A Coulomb 1736 1806 指出中性层位置与虎克定律有关 在材料不服从虎克定律时 中性层位置可能改变 1826年 纳维埃 L M H Navier 1785 1836 首先根据截面上力的平衡条件和虎克定律得到了弯曲强度的正确计算公式 这时距离1638年伽利略第一次提出弯曲理论已经过了188年 从此发展过程可以看出 科学分析不免夹杂着主观臆测 定量分析有时是不可靠的 2020 1 7 13 梁的弯曲理论其后又有了一些新的发展 如中性轴问题 斜弯曲问题 偏心拉压等 参考书目 S P Timoskenko HistoryofstrengthofMaterials Mc GrawHill 1953 2020 1 7 14 任何一个科学或工程问题都可以分成两个方面 物理方面 就是叙述问题中的事实 及可由实验验证的形式来叙述它的结果 数学方面 就是用数学演算的办法 表示出处理问题所经过的步骤 数学方程并不是一个物理问题的答案 必须将这种数学解的物理意义叙述出来 问题才算结束 2020 1 7 15 三 实际工程问题的分析方法 2020 1 7 16 简化分析 平衡条件等 数学计算 物理意义实际意义 指导实际 四 解决实际工程问题的关键步骤 实际工程问题模型化力学模型数学化数学方程定量化力学模型的检验和修正 2020 1 7 17 1 强化洞察力使学生具有从实际问题的原形中抓住其力学本质的敏锐洞察力 对于某些实际工程问题 看起来似乎完全不同 但在一定的简化和理想化后 他们的力学模型是相同的或相近的 这正是力学应用广泛性的具体表现 2020 1 7 18 1 工程问题模型化 2020 1 7 19 2 以力学为基础 以数学为工具实际问题的抽象简化必然带来差异 注意两点 一是从实际到模型做了那些简化 会带来什么样的误差 二是要将力学分析的结果与实际问题相结合 综合分析结论的可靠性 从专业的特点看 对实际问题从力学角度进行定性分析是土木工程专业分析实际问题的总体原则 采用数学语言和数学方程描述已建立的力学模型 2020 1 7 20 2 力学模型数学化 这类数学方程大致可以分为三类 平衡方程 或采用某种原理建立的其他方程 如果是静力问题则是静力平衡方程 如果是动力问题则对应动力方程 静力方程与动力方程的区别在于是否考虑惯性项 几何方程 即应变和位移的相互关系 又可分为线性和非线性 大挠度 几何方程 物理方程 本构关系 即应力和应变的关系 不同的力学课程之所以不同 其主要区别就是物理方程存在差异 除了上述三个方程之外 作为一个合理的定解问题 还必须给出力学模型合理的边界条件 如果是静力问题则只需要边界条件 如果是动力问题 就需要边界条件和初始条件的结合 2020 1 7 21 例 轴向拉伸公式 2020 1 7 22 平衡方程 几何方程 物理方程 五 工程实例 2020 1 7 23 承台问题 2020 1 7 24 输电塔雪灾事故 2020 1 7 25 螺栓 普通螺栓连接 五种破坏形式 a 螺杆被剪断 b 连接件半孔壁挤压破坏 e 螺杆弯曲破坏 d 钢板剪坏 c 钢板拉 压 断 栓杆被剪断 板件拉 压 断 板件剪坏 栓杆弯曲破坏 栓杆 板件 的挤压破坏 2020 1 7 26 建筑物的沉降问题 变形的不协调 场地工程地址情况不明软弱地基土层承载力取值过高地基产生的盆形挠度变形过大因后期沉降大 采用简支连接的沉降缝出开裂荷载差异或地基土质不均匀临近建筑物的影响大面积回填土 2020 1 7 27 六 目前学生存在的几个问题 缺乏自学能力 对老师的依赖性太强定性分析的能力不足综合运用知识的能力不足缺乏大局观