高中数学 1.1 空间几何体 1.1.4 投影与直观图自我小测 新人教B版必修2.doc

1.1.4 投影与直观图自我小测1晚上放学后，当你走路回家经过一盏路灯时，你会发现自己的身影是()a变长 b变短 c先变长再变短 d先变短再变长2如果图形所在的平面不平行于投射线，那么下列说法正确的是()a矩形的平行投影一定是矩形 b梯形的平行投影一定是梯形c正方形的平行投影一定是矩形 d正方形的平行投影一定是菱形3如图所示，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为一个正方形，则原来图形的形状是()4利用斜二测画法，作出直线ab的直观图如图所示，若oaob1，则直线ab在平面直角坐标系中对应的函数表达式是()ayx1 byx1 cy2x2 dy2x25如图所示，是水平放置的三角形的直观图，d为abc中bc边上的中点，则ab，ad，ac三条线段中()a最长的是ab，最短的是ac b最长的是ac，最短的是abc最长的是ab，最短的是ad d最长的是ac，最短的是ad6一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于()a b1 c1 d27如图所示，矩形abcd是水平放置的图形abcd的直观图，其中ab6，ad2，则图形abcd的形状为_8已知正三角形abc的边长为a，那么abc的平面直观图的面积为_9给出下列说法：正方形的直观图是一个平行四边形，其相邻两边长的比为12，有一内角为45；水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形；水平放置的不等边三角形的直观图是不等边三角形；水平放置的平面图形的直观图是平面图形写出其中正确说法的序号_10用斜二测画法画出图中水平放置的四边形oabc的直观图11用斜二测画法画出底面边长为4 cm，高为3 cm的正四棱锥(底面是正方形，并且顶点在底面的正投影是底面中心的棱锥)的直观图12如图所示，在水平放置的平面内有一个边长为1的正方形abcd，其中对角线ac在水平位置已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的真实图形并求出其面积参考答案1解析：由中心投影的性质知，身影先变短后变长答案：d2解析：结合平行投影的性质去判断答案：b3答案：a4解析：由直观图还原规律可得a，b在平面直角坐标系中的位置如图所示令函数表达式为ykxb，将a(1,0)，b(0，2)代入上式得解得故函数表达式为y2x2答案：d5解析：逆用斜二测画法把直观图还原，原图还原后为b是直角的直角三角形，如图，则ab为一条直角边，从图上可以看出，acadab答案：b6解析：建立如图所示的坐标系xoy，梯形为abcd所以梯形abcd的底ab1，对应还原到xoy中图形为下图梯形为直角梯形abcd，所以abab1，ad2ad2，dcdc1所以s (cdab)ad(11)22，故选d答案：d7答案：菱形8解法一：实际图形和直观图如图所示，根据斜二测画法规则可知，ababa，ococa，作cdab于点d，则cdoca所以abc的面积abcdaaa2解法二：由于该正三角形面积为sa2，所以由公式ss可得其平面直观图面积sa2a2答案：a29解析：对于，若以该正方形的一组邻边所在的直线为x轴、y轴，则结论正确；但若以该正方形的两条对角线所在的直线为x轴、y轴，由于此时该正方形的各边均不在坐标轴上且不与坐标轴平行，则其直观图中相邻两边长的比不为12；对于，水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高比原三角形高的一半还要短的三角形；对于，只要坐标系选取的恰当，水平放置的不等边三角形的直观图可以是等边三角形答案：10解：如图所示(1)画x轴，y轴，两轴相交于点o，使xoy45，x轴，y轴与xoy坐标系中对应轴的单位长度相同(2)在x轴上取点h，使oh3，作hay轴，并取ah1，在y轴上取c，使oc1，在x轴上取b，使ob4(3)顺次连接o，a，b，c，便得到四边形oabc的直观图oabc11解：(1)作水平放置的正方形的直观图abcd，使bad45，ab4 cm，ad2 cm(2)过o作z轴，使xoz90，在z轴上截取os3 cm(3)连接sa，sb，sc，sd，得到如图的图形就是所求的正四棱