高中数学 1.2.1 对应、映射和函数同步练习 湘教版必修1.doc

高中数学 1.2.1 对应、映射和函数同步练习 湘教版必修11函数yf(x)的图象与y轴的交点有()a至少一个 b至多一个c一个 d不确定2下列对应法则f中，不是从集合a到集合b的映射的是()aax|1x4，b1,3)，f：求算术平方根bar，br，f：取绝对值ca正实数，br，f：求平方dar，br，f：取倒数3如果(x，y)在映射f下的象为(xy，xy)，那么(1,2)的原象是()a bc d4已知映射f：ab，其中abr，对应法则f：y|x|2，xa，yb，对于实数mb，在集合a中不存在原象，则m的取值范围是()am2 bm2cm2 dm25设集合a0,1，b2,3，对a中的所有元素x，总有xf(x)为奇数，那么从a到b的映射f的个数是()a1 b2 c3 d46下列关于从集合a到集合b的映射的论述，其中正确的有_(1)b中任何一个元素在a中必有原象(2)a中不同元素在b中的象也不同(3)a中任何一个元素在b中的象是唯一的；(4)a中任何一个元素在b中可以有不同的象；(5) b中某一元素在a中的原象可能不止一个；(6)集合a与b一定是数集；(7)记号f：ab与f：ba的含义是一样的7若f：ab是集合a到集合b的映射，ab(x，y) |xr，yr，f：(x，y)(kx，yb)，若b中的元素(6,2)，在此映射下的原象是(3,1)，则k_，b_.8若集合aa，b，c，b2,0,2，f是a到b的映射，且满足f(a)f(b)f(c)0，则这样的映射的个数是_9设aba，b，c，d，e，x，y，z(元素为26个英文字母)，作映射f：ab为：并称a中字母拼成的文字为明文，相应b中对应的字母拼成的文字为密文(1)求“mathematics”的密文是什么？(2)试破译密文“ju jt gvooz”10若f：y3x1是从集合a1,2,3，k到集合b4, 7，a4，a23a的一个映射，求自然数a，k及集合a，b参考答案1. 答案：b解析：由函数的定义知，若f(x)在x0处有定义，则与y轴必有一个交点，若f(x)在x0处无定义，则没有交点2. 答案：d解析：d选项中，a中的元素0不存在倒数，不符合映射的定义，故选d3. 答案：b解析：(1,2)为象，解得，.4. 答案：a解析：由于当xr时，y|x|22，所以a中元素在b中的象的取值范围是y2，所以若b中实数m不存在原象时，必有m2，选a5. 答案：a解析：符合要求的映射是：当x0时，0f(0)033是奇数，当x1时，xf(x)1f(1)123是奇数，其余均不符合要求6. 答案：(3)( 5)7. 答案：21解析：由解得8. 答案：7解析：符合要求的映射f有以下7个：f(a)0222200f(b)0002222f(c)02200229. 解：由明文与密文的关系可知 (1)“mathematics”对应的密文是“nbuifnbujdt”(2)“ju jt gvooz”对应的明文是“it is funny”10. 解：1对应4,2对应7，可以判断a中元素3对应的或者是a4，或者是a23a.由a410，且an知a4不可能为10