高中数学 1.1 任意角的概念与弧度制 1.1.1 角的概念的推广课后导练 新人教B版必修4.doc

1.1.1 角的概念的推广课后导练基础达标1.下列命题中正确的是（ ）a.第一象限的角必是锐角b.终边相同的角必相等c.相等的角终边位置相同d.不相等的角终边位置必不相同解析：根据各种角的定义，利用排除法或特殊角代入法验证.答案：c2.与120角终边相同的角是（ ）a.-600+ k360(kz)b.-120+k360(kz)c.120+(2k+1）180(kz)d.660+k360(kz)解析：根据终边相同的定义进行判断.答案：a3.已知角、终边相同，那么-的终边在（ ）a.x轴的负半轴上 b.y轴的负半轴上c.x轴的非负半轴上 d.y轴的非负半轴上解析：角、终边相同,=k360+(kz).-=k360+-=k360(kz).-的终边在x轴的非负半轴上,选c.答案：c4.若是第四象限角，则-在（ ）a.第一象限 b.第二象限c.第三象限 d.第四象限注:180=弧度,其意义见下节.解法一:为第四象限角，2k-2k(kz).-2k-2k+(kz).-是第三象限角.选c.解法二：角与-的终边关于x轴对称，又角的终边在第四象限,角-的终边在第一象限.又-与-关于原点对称，角-的终边在第三象限.故选c.答案：c5.若角、的终边互为反向延长线，则与的关系一定是（ ）a.=-b.=-2360+c.=180+d.=(2k+1)180+(kz)解析：根据角的有关概念进行判断.答案:d6.终边在直线y=x上的所有角的集合是_，上述集合中介于-180到180之间的角是_.解析：终边在y=x上的所有角的集合是|=k360+120,kz|=k360+300,kz=|=n180+120，nz ,当n=-1，0时，取得介于-180到180之间角为120,-60.答案：|=n180+120,nz -60,1207.已知数集a=x|x=4k,kz,b=x|x=2k,kz,c=x|x=k,kz,d=x|x=k,kz,则a、b、c、d四个数集之间的关系是_.解析：对于b中元素x=2k,令k=2n（nz）,得x=2k=4n(nz),显然ab，同理,bd，dc. 综合得abdc.答案：abdc8.已知角2的终边在x轴的上方（不与x轴重合），求终边所在象限.解：根据题意知k3602k360+180,kz,k 180k180+90,kz.当k=2n时，n360n360+90,nz,是第一象限角； 当k=2n+1时，n360+180n360+270,nz,是第三象限角. 综上,可知为第一、第三象限角.综合运用9.(2005全国高考卷,理1文1) 已知为第三象限的角,则所在的象限是( )a.第一或第二象限 b.第二或第三象限c.第一或第三象限 d.第二或第四象限解析:为第三象限的角,2k+2k+.k+k+(kz).当k=2n(nz)时,2n+2n+,在第二象限;当k=2n+1(nz)时,2n+2n+,在第四象限.答案:d10.已知角的终边在右图中阴影所表示的范围内，那么_.解析：在0360范围内，终边落在阴影内的角为30150与210330,于是所有满足题意的角为|k360+30k360+150,kz|k360+210k360+330,kz=|2k180+302k180+150kz|(2k+1)180+30(2k+1)180+150,kz=|n180+30n180+150,nz.答案：|n180+30n180+150,nz11.如图，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点p从点a（1，0）出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转.已知p在1 s内转过的角度为(0180），经过2 s到达第三象限，经过14 s后又恰好回到出发点a，求.解：0180，且k360+1802k360+270(kz),必有k=0,于是90135.又14=n360(nz),=.从而90135,5.25.n=4或5.故=或=.拓展探究12.今天是星期三、那么7k(kz)天后的那一天是星期几?7k(kz)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?解:每星期,从星期一直到星期日,每星期7天,呈现周期性