高中数学 13.2.2 几何概率同步练习 湘教版必修5.DOC

高中数学 13.2.2 几何概率同步练习 湘教版必修51在长为10 cm的线段ab上任取一点p，并以线段ap为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2和49 cm2之间的概率为()a b c d2两根电线杆相距100 m，若电线遭受雷击，且雷击点距电线杆距离为10 m之内时，电线杆上的输电设备将受损，则遭受雷击时设备受损的概率为()a0.1 b0.2 c0.05 d0.53底面积为0.5 m2的长方体金鱼缸上飘浮着一块直径为4 cm大小的圆形浮萍，现在向鱼缸内随机撒鱼食时，鱼食掉在浮萍上的概率约为()a b c d4取一根3米长的绳子，拉直后在任意位置剪断，所得两段中，有一段大于2 米的概率为()a b c d5已知a为圆周上一点，在圆周上等可能取点b，与a连接，则弦ab长不超过半径的概率为()a b c d6某人从甲地去乙地共走了500 m，途经一条宽为x m的河流该人不小心把一件物品丢在了途中，若掉在河里就找不到，否则就能找到，已知该物品能被找到的概率为，则河宽为_7如图，在墙上挂着一块边长为16 cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2 cm,4 cm,6 cm，某人站在3 m之外向此板投镖设投中线上或没有投中木板时不算，可重投，则：(1)投中大圆内的概率是_(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是_(3)投中大圆之外的概率是_8有下面四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择_9(1)在面积为s的abc边ab上任取一点p，则pbc的面积大于的概率是多少？(2)在面积为s的abc的内部取一点p，求pbc的面积大于的概率10在等腰直角三角形abc中，在斜边ab上任取一点m.求amac的概率参考答案1解析：ab10 cm，5ap7.答案：b2解析：根据题意可建立如图的模型：ab=100 mac=bd=10 m.遭受雷击在ac内或在db内时，设备受损.答案：b3解析：浮萍的面积为4 cm2，水面面积为0.5 m25 000 cm2，所以鱼食掉在浮萍上的概率为.答案：b4解析：如图，ab=bc=cd=1米，当在ab段上或cd段上剪断时，能得到大于2米的一段，所以所求概率为.答案：b5解析：要满足弦ab长不超过半径，则圆周上动点b距a点的最大弧长为，由对称性可知，满足题意的最大弧长为，而圆周长为2r，故所求概率为.答案：c6解析：由几何概率的概率计算公式得，解得x100(m)答案：100 m7解析：设事件a投中大圆内，事件b投中小圆与中圆形成的圆环，事件c投中大圆外，s正方形162256(cm2)，s大圆6236(cm2)，s中圆s小圆12(cm2)，s大圆外s正方形s大圆(25636)(cm2)由几何概率公式得，.答案：(1)(2)(3)8解析：选择游戏盘中奖的概率分别为：，所以选择，中奖机会更大答案：9解：(1)在ab边上取一点p，使p满足pbc面积大于，在ab上取一点q，使aq3qb，则点p在aq上变化时，才能使pbc的面积大于，.(2)在abc内取一点p，过点q作qmbc交ac于点m