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数乘向量1设a是非零向量，是非零实数，下列结论正确的是()aa与a的方向相反b|a|a|ca与2a的方向相同d|a|a2已知ad，be，cf分别为abc的三条中线，g是它们的交点，则下列等式不正确的是()a bc2 d3如图所示，在梯形abcd中，adbc，a，b，c，d，且e，f分别为ab，cd的中点，则()a(abcd)b(abcd)c(cdab)d(abcd)4(2012四川雅安期末)设四边形abcd中，有，且|，则这个四边形是()a平行四边形 b矩形c菱形 d等腰梯形5已知四边形abcd为菱形，点p在对角线ac(不包括端点a，c)上，则等于()a()，(0,1)b()，c()，(0,1)d()，6o为平行四边形abcd的中心，若4e1，6e2，则_.7如图所示，已知，若用，表示，则等于_8给出下面四个结论：对于实数p和向量a，b，有p(ab)papb；对于实数p，q和向量a，有(pq)apaqa；若papb(pr)，则ab；若paqa(p，qr，a0)，则pq.其中正确结论的序号为_9如图所示，l，m，n是abc三边的中点，o是abc所在平面内的任意一点，求证：.10已知，在abc中，a，b.对于abc所在平面内的任意一点o，动点p满足ab，0，)试问，动点p的轨迹是否过某一个定点？并说明理由参考答案1解析：如果0，则a与a的方向相反，如果0，则a与a的方向相同，故选项a错误；如果|1，则|a|a|，故选项b错误；|a|是一个大于或等于零的实数，而|a是向量，它们之间不能比较大小，故选项d错误答案：c2解析：由图知，选项a，c，d均正确，选项b应该为.答案：b3解析：如图，连接of，oe，则()()(cd)(ab)(cdab)故选c答案：c4解析：，四边形abcd是梯形又|，四边形abcd是等腰梯形答案：d5解析：由向量的运算法则，可得.又点p在对角线ac上，所以与同向，且|，故()，(0,1)答案：a6解析：()()(6e24e1)3e22e1.答案：3e22e17解析：由().答案：8解析：正确；当p0时不正确；可化为(pq)a0，a0，pq0，即pq，正确答案：9证明：()()()()()0，原式成立10解：是理由：如图，以，为邻边作abdc，设对角线ad，bc交于点e，则(ab)由a
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